2004年全国中考数学试题汇编《三角形》（06）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（2004•郫县）如图，四边形ABCD的两条对角线AC，BD互相垂直，A₁，B₁，C₁，D₁是四边形ABCD的中点四边形，如果AC=8，BD=10，那么四边形A₁B₁C₁D₁的面积为    ．

2. 难度：中等

（2004•南宁）顺次连接一个任意四边形四边的中点，得到一个    四边形．

3. 难度：中等

（2004•龙岩）把一块周长为20cm的三角形铁片裁成四块形状、大小完全相同的小三角形铁片（如图示），则每块小三角形铁片的周长为    cm．

4. 难度：中等

（2004•丽水）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=4，则DE的长是    ．

5. 难度：中等

（2004•广州）如图，CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC的中线，且AC=AB，给出下列结论：①AE=2AC；②CE=2CD；③∠ACD=∠BCE；④CB平分∠DCE．请写出正确结论的序号    （注：将你认为正确结论的序号都填上）．

6. 难度：中等

（2004•郴州）如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上确定一点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为15m，则A，B两点间的距离为    m．

7. 难度：中等

（2004•重庆）如图所示，已知▱ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则该平行四边形的面积是    ．

8. 难度：中等

（2004•三明）顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是    ．

9. 难度：中等

（2004•南通）已知一个矩形的长为3cm，宽为2cm，它的对角线长为    cm（结果保留两个有效数字）．

10. 难度：中等

（2004•连云港）如果四边形ABCD满足条件：    ，那么这个四边形的对角线AC和BD相等．（只需填写一个你认为适当的条件即可）．

11. 难度：中等

（2004•河南）如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=2，E为BC的中点，F在AB上，且BF=2AF，则四边形AFEC的面积为    ．

12. 难度：中等

（2004•淄博）过边长为1的正方形的中心O引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A，B两点，则线段AB长的取值范围是    ．

13. 难度：中等

（2004•厦门）已知正四边形ABCD的对角线的长是，则它的面积是    ．

14. 难度：中等

（2004•芜湖）如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为DC的中点，直线BE交⊙O于点F，如果⊙O的半径为，则O点到BE的距离OM=    ．

15. 难度：中等

（2004•郑州）如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，连接AB₁，AC，B₁C，则△AB₁C的形状是    ．

16. 难度：中等

（2004•玉溪）已知一个梯形的两底长分别是4和8，一腰长为5，若另一腰长为x，则x的取值范围是    ．

17. 难度：中等

（2004•天津）如图等腰梯形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，那么图中的全等三角形最多有    对．

18. 难度：中等

（2004•青岛）已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm．则梯形的高是    cm．

19. 难度：中等

（2004•丽水）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点O，有如下四个结论：①AC=BD；②梯形ABCD是中心对称图形；③∠ADB=∠DAC；④△AOD∽△COB．
请把正确结论的序号填写在横线上    ．

20. 难度：中等

（2004•玉溪）如图，△ABC中，BC=4，B₁、C₁分别是AB、AC的中点，B₂、C₂分别是B₁B、C₁C中点，则B₂C₂的长是    ．

21. 难度：中等

（2008•娄底）如图，在⊙O中，弦A的长为8 cm，半径OC⊥AB，垂足为D，CD=2cm，则⊙O的半径    cm．

22. 难度：中等

（2004•万州区）若圆的一条弦长为6cm，其弦心距等于4cm，则该圆的半径等于    cm．

23. 难度：中等

（2004•山西）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=1，若以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点P，则AP=    ．

24. 难度：中等

（2004•山西）在半径为2的圆中，弦长等于的弦的弦心距为    ．

25. 难度：中等

（2004•锦州）已知⊙O的直径为6，弦AB的长为2，由这条弦及弦所对的弧组成的弓形的高是    ．

26. 难度：中等

（2004•黑龙江）⊙O的半径为5cm，AB为直径，CD为弦，CD⊥AB，垂足为E，若CD=6cm，则AE=    cm．

27. 难度：中等

（2004•海淀区）如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，如果CD=6，OE=4，那么⊙O的半径的长为    ．

28. 难度：中等

（2004•大连）如图，⊙O的半径为5cm，圆心O到弦AB的距离OD为3cm，则弦AB的长为    cm．

29. 难度：中等

（2007•黑龙江）在直径为1000mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽AB=800mm，则油的最大深度为    mm．