2004年全国中考数学试题汇编《四边形》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2004•玉溪）下列说法：
（1）函数的自变量的取值范围是x≠1的实数；
（2）等腰三角形的顶角平分线垂直平分底边；
（3）在不等式两边同时乘以一个不为零的数，不等号的方向改变；
（4）多边形的内角和大于它的外角和；
（5）方程x²-2x-99=0可通过配方变形为（x-1）²=100；
（6）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．
其中，正确说法的个数是（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

2. 难度：中等

（2004•泰州）四边形ABCD中，AB∥CD，且AB、CD长是关于x的方程x²-3mx+2m²+m-2=0的两个实数根，则四边形ABCD是（ ）
A．矩形
B．平行四边形
C．梯形
D．平行四边形或梯形

3. 难度：中等

（2005•乌兰察布）如图，矩形OABC的顶点A，C在坐标轴上，顶点B的坐标是（4，2），若直线y=mx-1恰好将矩形分成面积相等的两部分，则m的值为（ ）

A．1
B．0.5
C．0.75
D．2

4. 难度：中等

（2004•黑龙江）在平面直角坐标系内，A，B，C三点的坐标分别是（0，0），（4，0），（3，2），以A，B，C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

5. 难度：中等

（2006•聊城）如图，如果平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（ ）

A．1对
B．2对
C．3对
D．4对

6. 难度：中等

（2004•枣庄）如图，某花木场有一块形如等腰梯形ABCD的空地，各边的中点分别是E，F，G，H，测量得对角线AC=10米，现想用篱笆围成四边形EFGH的场地，则需篱笆总长度是（ ）

A．40米
B．30米
C．20米
D．10米

7. 难度：中等

（2009•湘潭）一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形是（ ）
A．正六边形
B．正八边形
C．正十边形
D．正十二边形

8. 难度：中等

（2004•芜湖）一个多边形的每一个外角等于72°，这个多边形是（ ）
A．正三角形
B．正方形
C．正五边形
D．正六边形

9. 难度：中等

（2004•天津）若一个正多边形的每一个内角都等于120°，则它是（ ）
A．正八边形
B．正六边形
C．正五边形
D．正方形

10. 难度：中等

（2004•十堰）一个正多边形它的一个外角等于与它不相邻的内角的，则这个多边形是（ ）
A．正十二边形
B．正十边形
C．正八边形
D．正六边形

11. 难度：中等

（2004•陕西）如图，在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE相交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC=（ ）

A．150°
B．130°
C．120°
D．100°

12. 难度：中等

（2004•丰台区）六边形的内角和为（ ）
A．360°
B．540°
C．720°
D．1080°

13. 难度：中等

（2005•十堰）使用同一种规格的下列地砖，不能密铺的是（ ）
A．正六边形地砖
B．正五边形地砖
C．正方形地砖
D．正三角形地砖

14. 难度：中等

（2004•徐州）下列边长为a的正多边形与边长为a的正三角形组合起来，不能镶嵌成平面的是（ ）
（1）正方形；（2）正五边形；（3）正六边形；（4）正八边形．
A．（1）（2）
B．（2）（4）
C．（1）（3）
D．（1）（4）

15. 难度：中等

（2004•武汉）一幅美丽的图案，在其顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，则另一个为（ ）
A．正六边形
B．正五边形
C．正四边形
D．正三角形

16. 难度：中等

（2004•潍坊）某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ）
A．正三角形
B．矩形
C．正八边形
D．正六边形

17. 难度：中等

（2004•泉州）若限于用同一种正多边形磁砖镶嵌（要求镶嵌的正多边形的边必须与另一正多边形的边重合），则不能镶嵌成一个平面的正多边形磁砖的形状是（ ）
A．正三角形
B．正方形
C．正六边形
D．正八边形

18. 难度：中等

（2004•南通）某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（ ）
A．正方形
B．正六边形
C．正八边形
D．正十二边形

19. 难度：中等

（2004•南宁）如果要用正三角形和正方形两种图案进行密铺，那么至少需要（ ）
A．三个正三角形，两个正方形
B．两个正三角形，三个正方形
C．两个正三角形，两个正方形
D．三个正三角形，三个正方形

20. 难度：中等

（2004•临沂）小亮同学的父亲购买了大小相同、颜色不同的两种正五边形的地板砖铺设地面，小亮同学根据所学的知识告诉父亲，这样不能够做到无缝隙、不重复地铺设，那么他们还要购买与正五边形边长相同的（ ）砖块．
A．正三角形
B．正方形
C．正六边形
D．正十边形

21. 难度：中等

（2004•聊城）如图是一块正方形地板砖，上面的图案由一个小正方形和四个等腰梯形组成，小莹家的地面是由这样的地板砖镶嵌而成的，小莹发现地板上有正八边形图案，那么地板上的两个正八边形图案需要这样的地板砖至少（ ）

A．8块
B．9块
C．11块
D．12块

22. 难度：中等

（2004•荆门）用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，其中两块木板的边数都是8，则第三块木板的边数应是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．8

23. 难度：中等

（2004•锦州）边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是（ ）
A．正方形与正三角形
B．正五边形与正三角形
C．正六边形与正三角形
D．正八边形与正方形

24. 难度：中等

（2004•福州）下列图形中能够用来作平面镶嵌的是（ ）
A．正八边形
B．正七边形
C．正六边形
D．正五边形

25. 难度：中等

（2006•双柏县）如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，则m的取值范围是（ ）

A．10＜m＜12
B．2＜m＜22
C．1＜m＜11
D．5＜m＜6

26. 难度：中等

（2004•常州）下列命题中错误的命题是（ ）
A．（-3）²的平方根是±3
B．平行四边形是中心对称图形
C．单项式5x²y与-5xy²是同类项
D．近似数3.14×10³有三个有效数字

27. 难度：中等

（2004•太原）顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形一定是（ ）
A．菱形
B．矩形
C．正方形
D．平行四边形

28. 难度：中等

（2004•聊城）如图，有两块全等的含30°角的三角板拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

29. 难度：中等

（2004•重庆）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，点E为垂足，连接DF，则∠CDF为（ ）

A．80°
B．70°
C．65°
D．60°