2004年全国中考数学试题汇编《圆》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2004•芜湖）小明在一次登山活动中捡到一块矿石，回家后，他使用一把刻度尺，一只圆柱形的玻璃杯和足量的水，就测量出了这块矿石的体积．如果他量出玻璃杯的内直径是d，把矿石完全浸没在水中，测出杯中水面上升的高度为h，则小明的这块矿石体积是（ ）
A．d²h
B．d²h
C．πd²h
D．4πd²h

2. 难度：中等

（2004•无为县）以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆．若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为（ ）
A．（cosα，1）
B．（1，sinα）
C．（sinα，cosα）
D．（cosα，sinα）

3. 难度：中等

（2004•南昌）如图，在平面直角坐标系中，⊙O′与两坐标分别交于A，B，C，D四点，已知：A（6，0），B（0，-3），C（-2，0），则点D的坐标为（ ）

A．（0，2）
B．（0，3）
C．（0，4）
D．（0，5）

4. 难度：中等

（2004•天津）如图，正△ABC内接于⊙O，P是劣弧BC上任意一点，PA与BC交于点E，有如下结论：①PA=PB+PC；②；③PA•PE=PB•PC．其中，正确结论的个数为（ ）

A．3个
B．2个
C．1个
D．0个

5. 难度：中等

（2004•龙岩）如图，AB是⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆上滑动时，始终与AB相交，记点A、B到MN的距离分别为h₁，h₂，则|h₁-h₂|等于（ ）

A．5
B．6
C．7
D．8

6. 难度：中等

（2004•北京）如图，点A、D、G、M在半⊙O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形．设BC=a，EF=b，NH=c，则下列各式中正确的是（ ）

A．a＞b＞c
B．b＞c＞a
C．c＞a＞b
D．a=b=c

7. 难度：中等

（2004•武汉）如果⊙O的周长为10πcm，那么它的半径为（ ）
A．5cm
B．cm
C．10cm
D．5πcm

8. 难度：中等

（2004•南宁）中央电视台“开心辞典”栏目曾有这么一道题：圆的半径增加了一倍，那么圆的面积增加了（ ）
A．一倍
B．二倍
C．三倍
D．四倍

9. 难度：中等

（2008•庆阳）如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不一定成立的是（ ）

A．∠COE=∠DOE
B．CE=DE
C．OE=BE
D．

10. 难度：中等

（2007•镇江）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，若⊙O的半径为5，OC=3，则弦AB的长为（ ）

A．4
B．6
C．8
D．

11. 难度：中等

（2011•呼伦贝尔）如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5

12. 难度：中等

（2004•云南）过⊙O内一点M的最长的弦长为6cm，最短的弦长为4cm．则OM的长为（ ）
A．cm
B．cm
C．2cm
D．3cm

13. 难度：中等

（2004•厦门）已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，则⊙O的半径是（ ）
A．3厘米
B．4厘米
C．5厘米
D．8厘米

14. 难度：中等

（2004•无为县）点P是半径为5的⊙O内一点，且OP=3，在过点P的所有⊙O的弦中，最短的弦长为（ ）
A．4
B．6
C．8
D．10

15. 难度：中等

（2004•泰州）给出下列四个命题：
（1）如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则其轴截面一定是等边三角形；
（2）若点A在直线y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限；
（3）半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个；
（4）若A（a，m）、B（a-1，n）（a＞0）在反比例函y=的图象上，则m＜n．
其中，正确命题的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

16. 难度：中等

（2004•太原）如图，在半径为3的⊙O中，弦AB的长是2，则弦心距OC的长为（ ）

A．
B．2
C．2
D．4

17. 难度：中等

（2004•沈阳）已知AB是⊙O的弦，OC⊥AB，C为垂足，若OA=2，OC=1，则AB的长为（ ）
A．
B．2
C．
D．2

18. 难度：中等

（2004•南通）如图，已知O的半径OA长为5，弦AB长为8，C是AB的中点，则OC的长为（ ）

A．3
B．6
C．9
D．10

19. 难度：中等

（2004•本溪）已知点P是半径为5的圆O内一定点，且OP=4，则过点P的所有弦中，弦长可能取到的整数值为（ ）
A．5，4，3
B．10，9，8，7，6，5，4，3
C．10，9，8，7，6
D．12，11，10，9，8，7，6

20. 难度：中等

（2004•连云港）如图，已知⊙O的半径为5，点A到圆心O的距离为3，则过点A的所有弦中，最短弦的长为（ ）

A．4
B．6
C．8
D．10

21. 难度：中等

（2004•济宁）△ABC是直径为10cm的⊙O的内接等腰三角形，如果此等腰三角形的底边BC=8cm，则该△ABC的面积为（ ）
A．8cm²
B．12cm²
C．12cm²或32cm²
D．8cm²或32cm²

22. 难度：中等

（2004•济南）一如图，方格纸上一圆经过（2，5）、（-2，2）、（2，-3）、（6，2）四点，则该圆圆心的坐标为（ ）

A．（2，-1）
B．（2，2）
C．（2，1）
D．（3，1）

23. 难度：中等

（2004•绍兴）圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，AB=8m，∠CAD=30°，则大棚高度CD约为（ ）

A．2.0m
B．2.3m
C．4.6m
D．6.9m

24. 难度：中等

（2005•玉林）如图，⊙O的直径AB=8，P是上半圆（A、B除外）上任一点，∠APB的平分线交⊙O于C，弦EF过AC、BC的中点M、N，则EF的长是（ ）

A．4
B．2
C．6
D．2

25. 难度：中等

（2013•安顺）如图，A、B、C三点在⊙O上，且∠AOB=80°，则∠ACB等于（ ）

A．100°
B．80°
C．50°
D．40°

26. 难度：中等

（2004•厦门）已知：如图，⊙O的两条弦AE、BC相交于点D，连接AC、BE．若∠ACB=60°，则下列结论中正确的是（ ）

A．∠AOB=60°
B．∠ADB=60°
C．∠AEB=60°
D．∠AEB=30°

27. 难度：中等

（2004•遂宁）如图，已知⊙O中，∠AOB的度数为80°，C是圆周上一点，则∠ACB的度数为（ ）

A．50°
B．80°
C．280°
D．140°

28. 难度：中等

（2004•苏州）如图，AB是⊙的直径，弦CD垂直平分OB，则∠BDC=（ ）

A．15°
B．20°
C．30°
D．45°

29. 难度：中等

（2004•沈阳）如图，△ABC内接于⊙O，点D是CA延长线上一点，若∠BOC=120°，则∠BAD=（ ）

A．30°
B．60°
C．75°
D．90°

30. 难度：中等

（2004•深圳）圆内接四边形ABCD中，AC平分∠BAD，EF切圆于C，若∠BCD=120°，则∠BCE=（ ）

A．30°
B．40°
C．45°
D．60°