2004年全国中考数学试题汇编《圆》（02）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2004•青海）如图，四边形ABCD为圆内接四边形，E为DA延长线上一点，若的度数为70°，则∠BAE的度数为（ ）

A．140°
B．70°
C．35°
D．20°

2. 难度：中等

（2004•丽水）如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，则正五边形的中心角∠AOB的度数是（ ）

A．72°
B．60°
C．54°
D．36°

3. 难度：中等

（2004•广东）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100°，则∠DAB的度数为（ ）

A．50°
B．80°
C．100°
D．130°

4. 难度：中等

（2004•东城区）如图，四边形ABCD为圆内接四边形，E为DA延长线上一点，若∠C=50°，则∠BAE为（ ）

A．130°
B．100°
C．50°
D．45°

5. 难度：中等

（2004•四川）如图，已知AB是半圆O的直径，∠BAC=32°，D是的中点，那么∠DAC的度数是（ ）

A．25°
B．29°
C．30°
D．32°

6. 难度：中等

（2004•朝阳区）△ABC内接于⊙O，∠ACB=36°，那么∠AOB的度数为（ ）
A．36°
B．54°
C．72°
D．108°

7. 难度：中等

（2004•武汉）如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠C=80°，则∠A的度数是（ ）

A．50°
B．80°
C．90°
D．100°

8. 难度：中等

（2004•泰州）圆内接四边形ABCD中，若∠A：∠B：∠C=1：2：5，则∠D等于（ ）
A．60°
B．120°
C．140°
D．150°

9. 难度：中等

（2004•丰台区）如图，ABCD为圆内接四边形，若∠A=60°，则∠C等于（ ）

A．30°
B．60°
C．120°
D．300°

10. 难度：中等

（2004•深圳）如图，⊙O的两弦AB、CD相交于点M，AB=8cm，M是AB的中点，CM：MD=1：4，则CD=（ ）

A．12cm
B．10cm
C．8cm
D．5cm

11. 难度：中等

（2004•日照）如图，P是直径AB上的一点，且PA=2，PB=6，CD是过点P的弦，那么下列PC的长度，符合题意的是（ ）
A．PC=1；PD=12
B．PC=3；PD=5
C．PC=7；PD=
D．PC=；PD=

12. 难度：中等

（2004•衢州）如图，已知⊙O的弦AB，CD交于点P，且OP⊥CD，若CD=4，则AP•BP的值为（ ）

A．2
B．4
C．6
D．8

13. 难度：中等

（2004•金华）如图，⊙O的弦AB、CD交于点P，已知P是AB的中点，AB=8cm，PC=2cm，那么PD的长是（ ）

A．32cm
B．8cm
C．6cm
D．2cm

14. 难度：中等

（2004•福州）如图，AB是⊙O的直径，M是⊙O上一点，MN⊥AB，垂足为N．P、Q分别是、上一点（不与端点重合），如果∠MNP=∠MNQ，下面结论：①∠1=∠2；②∠P+∠Q=180°；③∠Q=∠PMN；④PM=QM；⑤MN²=PN•QN．其中正确的是（ ）

A．①②③
B．①③⑤
C．④⑤
D．①②⑤

15. 难度：中等

半径为7的圆，其圆心在坐标原点，则下列各点在圆外的是（ ）
A．（3，4）
B．（4，4）
C．（4，5）
D．（4，6）

16. 难度：中等

（2005•武汉）已知：如图，△ABC中，∠A=60°，BC为定长，以BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E．连接DE、OE．下列结论：①BC=2DE；②D点到OE的距离不变；③BD+CE=2DE；④AE为外接圆的切线．其中正确的结论是（ ）
A．①②
B．③④
C．①②③
D．①②④

17. 难度：中等

（2004•武汉）已知⊙O的半径为10cm，如果一条直线和圆心O的距离为10cm，那么这条直线和这个圆的位置关系为（ ）
A．相离
B．相切
C．相交
D．相交或相离

18. 难度：中等

（2004•无为县）如图，在△ABC中，∠ABC=30°，AB=10，那么以A为圆心，6为半径的⊙A与直线BC的位置关系是（ ）

A．相交
B．相切
C．相离
D．不能确定

19. 难度：中等

（2004•潍坊）△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．给出下列三个结论：
①以点C为圆心，2.3 cm长为半径的圆与AB相离；
②以点C为圆心，2.4 cm长为半径的圆与AB相切；
③以点C为圆心，2.5 cm长为半径的圆与AB相交；
则上述结论中正确的个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

20. 难度：中等

（2004•锦州）已知在直角坐标系中，以点A（0，3）为圆心，以3为半径作⊙A，则直线y=kx+2（k≠0）与⊙A的位置关系是（ ）
A．相切
B．相交
C．相离
D．与k值有关

21. 难度：中等

（2010•珠海）如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，点C在⊙O上，如果∠P=50°，那么∠ACB等于（ ）

A．40°
B．50°
C．65°
D．130°

22. 难度：中等

（2009•赤峰）如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC的度数是（ ）

A．10°
B．20°
C．30°
D．40°

23. 难度：中等

（2006•广安）用一把带有刻度的直角尺，
①可以画出两条平行的直线a与b，如图（1）
②可以画出∠AOB的平分线OP，如图（2）
③可以检验工件的凹面是否成半圆，如图（3）
④可以量出一个圆的半径，如图（4）

上述四个方法中，正确的个数是（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

24. 难度：中等

（2005•绵阳）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是（ ）

A．1
B．
C．
D．

25. 难度：中等

（2004•重庆）如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC、BC相切于点E、F，与AB分别相交于点G、H，且EH的延长线与CB的延长线交于点D，则CD的长为（ ）

A．
B．
C．
D．

26. 难度：中等

（2004•扬州）一机械零件的横截面如图所示，作⊙O₁的弦AB与⊙O₂相切，且AB∥O₁O₂，如果AB=10cm，则下列说法正确的是（ ）

A．阴影面积为100πcm²
B．阴影面积为50πcm²
C．阴影面积为25πcm²
D．因缺少数据阴影面积无法计算

27. 难度：中等

（2004•武汉）已知：如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=130°，过D点的切线PD与直线AB交于P点，则∠ADP的度数为（ ）

A．40°
B．45°
C．50°
D．65°

28. 难度：中等

（2004•宁波）如图，PA切⊙O于A，割线PBC经过圆心O，交⊙O于B、C两点，若PA=4，PB=2，则tan∠P的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

29. 难度：中等

（2004•南京）如图，A，B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B=70°，则∠BAC等于（ ）

A．70°
B．35°
C．20°
D．10°