2004年全国中考数学试题汇编《圆》（04）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2004•内江）如图，⊙O₁与⊙O₂相交，P是⊙O₁上的一点，过P点作⊙O₁或⊙O₂的切线，则切线的条数可能是（ ）

A．1，2
B．1，3
C．1，2，3
D．1，2，3，4

2. 难度：中等

（2004•泸州）两圆的半径分别为8cm和6cm，圆心距为2cm，则两圆的公切线有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

3. 难度：中等

（2004•临沂）若半径分别为2与6的两个圆有公共点，则圆心距d的取值范围是（ ）
A．d＜8
B．d≤8
C．4＜d＜8
D．4≤d≤8

4. 难度：中等

（2004•连云港）若⊙O₁的圆心坐标为（2，0），半径为1；⊙O₂的圆心坐标为（-1，0），半径为3，则这两圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．相切
C．相离
D．内含

5. 难度：中等

（2004•金华）已知两圆的半径分别为7和3，圆心距为10，那么这两圆的位置关系是（ ）
A．外切
B．内切
C．相交
D．内含

6. 难度：中等

（2004•嘉兴）已知两圆的半径分别是5cm和4cm，圆心距为7cm，那么这两圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．内切
C．外切
D．外离

7. 难度：中等

（2004•湟中县）已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为3cm和5cm，两圆的圆心距是6cm，则两圆的位置关系是（ ）
A．内含
B．外离
C．内切
D．相交

8. 难度：中等

（2004•黄冈）如图，以O为圆心的两个同心圆的半径分别为11cm和9cm，若圆P与这两个圆都相切，则下列说法正确的是（ ）

A．⊙P的半径可以为2cm
B．⊙P的半径可以为10cm
C．符合条件的P有无数个且P点运动的路线是曲线
D．符合条件的P有无数个且P点运动的路线是直线

9. 难度：中等

（2004•海淀区）如果两圆的半径长分别为2cm和5cm，圆心距为8cm，那么这两个圆的位置关系是（ ）
A．内切
B．外切
C．相交
D．外离

10. 难度：中等

（2004•哈尔滨）⊙O的半径为2，点P是⊙O外一点，OP的长为3，那么以P为圆心，且与⊙O相切的圆的半径一定是（ ）
A．1或5
B．1
C．5
D．1或4

11. 难度：中等

（2004•四川）已知相交两圆的半径分别是5和8，那么这两圆的圆心距d的取值范围是（ ）
A．d＞3
B．d＜13
C．3＜d＜13
D．d=3或d=13

12. 难度：中等

（2004•朝阳区）两圆的半径分别为3和4，圆心距为6，这两个圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．相离
C．外切
D．内切

13. 难度：中等

（2004•北京）如果两个圆的公切线共有3条，那么这两个圆的位置关系是（ ）
A．外离
B．相交
C．内切
D．外切

14. 难度：中等

（2004•安徽）圆心都在x轴上的两圆有一个公共点（1，2），那么这两圆的公切线有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

15. 难度：中等

（2010•兰州）已知两圆的半径R、r分别为方程x²-5x+6=0的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．外离
C．外切
D．内切

16. 难度：中等

（2004•陕西）如图，⊙O₁和⊙O₂内切，它们的半径分别为3和1，过O₁作⊙O₂的切线，切点为A，则O₁A的长为（ ）

A．2
B．4
C．
D．

17. 难度：中等

（2004•杭州）如图，三个半径为的圆两两外切，且△ABC的每一边都与其中的两个圆相切，那么△ABC的周长是（ ）

A．12+6
B．18+6
C．18+12
D．12+12

18. 难度：中等

（2004•广州）如图，⊙O₁、⊙O₂内切于点A，⊙O₁的半径为3，⊙O₂的半径为2，点P是⊙O₁的任一点（与点A不重合），直线PA交⊙O₂于点C，PB与⊙O₂相切于点B，则=（ ）

A．
B．
C．
D．

19. 难度：中等

（2005•玉林）如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，经过点A的直线CD分别与⊙O₁、⊙O₂交于C、D，经过点B的直线EF分别与⊙O₁、⊙O₂交于E、F，且EF∥O₁O₂．下列结论：①CE∥DF；②∠D=∠F；③EF=2O₁O₂．必定成立的有（ ）

A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

20. 难度：中等

（2004•荆门）如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，AC是⊙O₂的切线，AD是⊙O₁的切线，若BC=4，BD=9，则AB的长为（ ）

A．5
B．6
C．7
D．8

21. 难度：中等

（2004•温州）高斯用直尺和圆规作出了正十七边形，如图，正十七边形的中心角∠AOB的度数近似于（ ）

A．11°
B．17°
C．21°
D．25°

22. 难度：中等

（2004•宿迁）若一个正九边形的边长为a，则这个正九边形的半径是（ ）
A．
B．
C．
D．

23. 难度：中等

（2004•本溪）已知正六边形的边长为10cm，则它的边心距为（ ）
A．cm
B．5cm
C．5cm
D．10cm

24. 难度：中等

（2004•淮安）正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为（ ）
A．1：
B．：2
C．2：
D．：1

25. 难度：中等

（2007•乌兰察布）如图，在图1所示的正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型．设圆的半径为r，扇形的半径为R，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为（ ）

A．R=2r
B．R=r
C．R=3r
D．R=4r

26. 难度：中等

（2004•重庆）秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为（ ）
A．π米
B．2π米
C．米
D．米

27. 难度：中等

（2004•枣庄）如图，一块边长为10cm的正方形木板ABCD，在水平桌面上绕点D按顺时针方向旋转到A′B′C′D′的位置时，顶点B从开始到结束所经过的路径长为（ ）

A．20cm
B．20cm
C．10πcm
D．5πcm

28. 难度：中等

（2004•绍兴）一个圆锥的底面半径为，母线长为6，则此圆锥的侧面展开图的圆心角是（ ）
A．180°
B．150°
C．120°
D．90°

29. 难度：中等

（2004•南京）如图所示，边长为12m的正方形池塘的周围是草地，池塘边A，B，C，D处各有一棵树，且AB=BC=CD=3m，现用长4m的绳子将羊拴在一棵树上，为了使在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在其中的一棵树上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在（ ）

A．A处
B．B处
C．C处
D．D处

30. 难度：中等

（2004•聊城）一个滑轮起重装置如图所示，滑轮半径是10cm，当重物上升10cm时，滑轮的一条半径OA绕轴心O，绕逆时针方向旋转的角度约为（假设绳索与滑轮之间没有滑动，π取3.14，结果精确到1°）（ ）

A．115°
B．160°
C．57°
D．29°