2004年全国中考数学试题汇编《圆》（05）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2004•济南）一电动玩具的正面是由半径为1Ocm的小圆盘和半径为20cm的大圆盘依右图方式连接而成的．小圆盘在大圆盘的圆周上外切滚动一周且不发生滑动（大圆盘不动），回到原来的位置，在这一过程中，判断虚线所示位置的三个圆内，所画的头发、眼睛、嘴巴位置正确的是（不妨动手试一试！）（ ）

A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

（2004•淮安）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1．若以A为圆心、AC为半径的弧交斜边AB于点D，则的长为（ ）

A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

（2004•玉溪）若一个圆锥的母线长是它的底面半径的4倍，则它的侧面展开图的圆心角是（ ）
A．90°
B．120°
C．135°
D．180°

4. 难度：中等

（2004•襄阳）如图，正方形边长为a，分别以对角顶点为圆心，边长为半径画弧，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．-a²+πa²
B．2（a²-πa²）
C．-a²+πa²
D．a²-πa²

5. 难度：中等

（2004•沈阳）沈阳市某中学举办校园文化艺术节，小颖设计了同学们喜欢的图案《我的宝贝》．图案的一部分是以斜边长为12cm的等腰直角三角形的各边为直径作半圆（如图），则图中阴影部分的面积为（ ）

A．36πcm²
B．72πcm²
C．36cm²
D．72cm²

6. 难度：中等

（2004•临沂）小芳同学在出黑板报时画出了一月牙形的图案如图，其中△AOB为等腰直角三角形，以O为圆心，OA为半径作扇形OAB，再以AB的中点C为圆心，以AB为直径作半圆，则月牙形阴影部分的面积S₁与△AOB的面积S₂之间的大小关系是（ ）

A．S₁＜S₂
B．S₁=S₂
C．S₁＞S₂
D．无法确定

7. 难度：中等

（2004•本溪）如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，则阴影部分的面积为（ ）

A．a²-a²
B．a²-a²
C．a²-a²
D．πa²-a²

8. 难度：中等

（2008•黔东南州）如图，圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，那么这个圆锥的侧面积是（ ）

A．10πcm²
B．15πcm²
C．20πcm²
D．25πcm²

9. 难度：中等

（2005•宁夏）如果圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为（ ）
A．9πcm²
B．18πcm²
C．27πcm²
D．36πcm²

10. 难度：中等

（2005•菏泽）一个圆锥形的零件，如果经过圆锥的轴的剖面是一个边长为4cm的等边三角形，那么圆锥的表面积是（ ）
A．8πcm²
B．10πcm²
C．12πcm²
D．16πcm²

11. 难度：中等

（2004•镇江）已知圆锥的侧面展开图的面积是30πcm²，母线长是10cm，则圆锥的底面圆的半径为（ ）
A．2cm
B．6cm
C．3cm
D．4cm

12. 难度：中等

（2004•扬州）小华想用一个圆心角为120°，半径为6cm的扇形做一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则做成的圆锥底面半径为（ ）
A．4cm
B．3cm
C．2cm
D．1cm

13. 难度：中等

（2004•无为县）圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径的比是（ ）
A．2：1
B．2π：1
C．：1
D．：1

14. 难度：中等

（2004•遂宁）已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为10的半圆，则该圆锥的底面半径等于（ ）
A．25
B．50
C．10
D．5

15. 难度：中等

（2004•十堰）某厂要选一块矩形铁皮加工一个底面半径为10cm、高为cm的锥形漏斗．要求只能有一条接缝（接缝忽略不计），要想用料最省，矩形的边长分别是（单位：cm）（ ）
A．，30
B．60，30
C．45，30
D．，30

16. 难度：中等

（2004•陕西）已知圆锥形模具的母线长和底面圆的直径均是10cm，求得这个模具的侧面积是（ ）
A．50πcm²
B．75πcm²
C．100πcm²
D．150πcm²

17. 难度：中等

（2004•嘉兴）已知圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积为（ ）
A．10π
B．12π
C．15π
D．20π

18. 难度：中等

（2003•新疆）某种冰淇淋纸筒为圆锥形，其底面半径为3cm，母线长为8cm，若不计加工余料，则制作这种纸筒所需纸片的面积为（ ）
A．24πcm²
B．30πcm²
C．36πcm²
D．48πcm²

19. 难度：中等

（2004•哈尔滨）如图，已知：Rt△ABC的斜边AB=13cm，一条直角边AC=5cm，以直线BC为轴旋转一周得一个圆锥，则这个圆锥的表面积为（ ）cm²．

A．65π
B．90π
C．156π
D．300π

20. 难度：中等

（2004•四川）小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为9cm，圆心角为240°的扇形纸板制成的，还需要用一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的直径为（ ）cm．
A．15
B．12
C．10
D．9

21. 难度：中等

（2004•北京）如果圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，那么它的侧面积等于（ ）
A．24πcm²
B．12πcm²
C．12cm²
D．6πcm²

22. 难度：中等

（2005•双柏县）如果圆柱的底面半径为4cm，母线长为5cm，那么它的侧面积等于（ ）
A．20πcm²
B．40πcm²
C．20cm²
D．40cm²

23. 难度：中等

（2004•枣庄）某杂技团要订做一批无底无盖的圆柱形桶作道具（如图所示），为使小演员表演顺利并且有观赏效果，需圆柱的底面直径为50cm，高为60cm．如果接缝处材料忽略不计，那么一个桶所需材料的面积为（ ）

A．3000cm²
B．6000cm²
C．3000πcm²
D．6000πcm²

24. 难度：中等

（2004•盐城）如图是一个圆柱形木块，四边形ABB₁A₁是经边它的轴的剖面，设四边形ABB₁A₁的面积为S，圆柱的侧面积为S_侧，则S与S_侧的关系是（ ）

A．S=S_侧
B．S=
C．
D．不能确定

25. 难度：中等

（2004•襄阳）已知矩形ABCD的边AB=3，AD=5，以AB为轴旋转一周得到圆柱体，它的表面积是（ ）
A．30π
B．39π
C．48π
D．80π

26. 难度：中等

（2004•衢州）把长和宽分别为6cm和4cm的矩形纸片卷成一个圆柱状，则这个圆柱的底面半径为（ ）
A．m
B．cm
C．cm
D．cm或cm

27. 难度：中等

（2004•本溪）在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=2 cm，则以AB所在直线为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积为（ ）
A．17πcm²
B．20πcm²
C．21πcm²
D．30πcm²

28. 难度：中等

（2004•锦州）如图，一个圆柱形笔筒，量得笔筒的高是20cm，底面圆的半径为5cm，那么笔筒的侧面积为（ ）

A．200cm²
B．100πcm²
C．200πcm²
D．500πcm²

29. 难度：中等

（2004•湖州）圆柱的底面半径为5cm，高为12cm，则该圆柱的侧面积等于（ ）
A．60cm²
B．60πcm²
C．120cm²
D．120πcm²

30. 难度：中等

（2004•黑龙江）制作一个底面直径为30cm、高为40cm的圆柱形无盖铁桶，所需铁皮至少为（ ）
A．1425πcm²
B．1650πcm²
C．2100πcm²
D．2625πcm²