2004年全国中考数学试题汇编《圆》（09）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（2004•南平）如图是分别按A、B两种方法用钢丝绳捆扎6根圆形钢管的截面图，设A、B所需钢丝绳的长度分别为a、b（不计接头部分），则a、b的大小关系为a    b（填“＜”、“=”或“＞”）．

2. 难度：中等

（2004•内江）已知⊙O₁与⊙O₂内切于T点，半径分别为2和3，自T作射线交两圆于A，B两点，则的值是    ．

3. 难度：中等

（2004•东城区）如果两圆相切，那么它们的公切线有    条．

4. 难度：中等

（2004•芜湖）如图，正六边形与正十二边形内接于同一圆⊙O中，已知外接圆的半径为2，则阴影部分面积为    ．

5. 难度：中等

（2004•泰州）某工人师傅需要把一个半径为6cm的圆形铁片加工截出边长最大的正六边形的铁片，则此正六边形的边长为    cm．

6. 难度：中等

（2004•沈阳）正六边形的边长为5，则它的外接圆半径是    ．

7. 难度：中等

（2004•青海）一元钱的硬币的直径约为24mm，则它完全覆盖住的正三角形的边长最大不能超过    mm（保留根号）．

8. 难度：中等

（2004•内江）正方形的边心距与半径的比例为    ．

9. 难度：中等

（2004•金华）如图有一个边长为1.5cm的正六边形，如果要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，那么这张圆形纸片的最小半径为    cm．

10. 难度：中等

（2004•广东）边长为2的等边三角形ABC内接于⊙O，则圆心O到△ABC一边的距离为    ．

11. 难度：中等

（2004•大连）边长为6的正六边形外接圆半径是    ．

12. 难度：中等

（2009•德城区）半径为18的圆中，120°的圆心角所对的弧长是    ．

13. 难度：中等

（2004•郑州）半径是6，圆心角为120°的扇形是某圆锥的侧面展开图，这个圆锥的底面半径为    ．

14. 难度：中等

（2004•厦门）已知一条弧的长是3π厘米，弧的半径是6厘米，则这条弧所对的圆心角是    度．

15. 难度：中等

（2004•温州）已知矩形ABCD的长AB=4，宽AD=3，按如图放置在直线AP上，然后不滑动地转动，当它转动一周时（A→A′），顶点A所经过的路线长等于    ．

16. 难度：中等

（2004•四川）如图，当半径为30cm的转动轮转过120°角时，传送带上的物体A平移的距离为    cm．

17. 难度：中等

（2004•山西）一个扇形如图，半径为10cm，圆心角为270°，用它做成一个圆锥的侧面，那么圆锥的高为    cm．

18. 难度：中等

（2004•连云港）如果圆锥的底面半径是4，母线的长是16，那么这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数是    度．

19. 难度：中等

（2009•广安）如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分的宽为20cm，则贴纸部分的面积为    cm²．

20. 难度：中等

（2008•泸州）如图，两个同心圆的半径分别为2和1，∠AOB=120°，则阴影部分的面积为    ．

21. 难度：中等

（2004•郑州）某学校需修建一个圆心角为60°，半径为12米的扇形投掷场地，则该扇形场地的面积约为    米²（π取3.14，结果精确到0.1米²）．

22. 难度：中等

（2004•烟台）如图，三个圆心相同的圆心角∠AOB=120°，半径OA=6cm，C、D是的三等分点，则阴影部分的面积之和为    cm²（结果保留π）．

23. 难度：中等

（2004•武汉）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，以AB为直径的⊙O与CD相切于E，与BC相交于F，若AB=4，AD=1，则图中两阴影部分面积之和为    ．

24. 难度：中等

（2004•南通）如图，一扇形纸扇完全打开后，两竹条外侧OA和OB的夹角为120°，OC长为8cm，贴纸部分的CA长为15cm，则贴纸部分的面积为    cm²（结果保留π）．

25. 难度：中等

（2004•锦州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2．分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是    ．（保留π）

26. 难度：中等

（2004•济南）当汽车在雨天行驶时，为了看清楚道路，司机要启动前方挡风玻璃上的雨刷器．如图是某汽车的一个雨刷器的示意图，雨刷器杆AB与雨刷CD在B处固定连接（不能转动），当杆AB绕A点转动90°时，雨刷CD扫过的面积是多少呢？小明仔细观察了雨刷器的转动情况，量得CD=80cm、∠DBA=20°，端点C、D与点A的距离分别为115cm、35cm．他经过认真思考只选用了其中的部分数据就求得了结果，你知道小明是怎样计算的吗？也请你算一算雨刷CD扫过的面积为    cm²（π取3.14）．

27. 难度：中等

（2004•海淀区）如图，AB为半圆O的直径，C、D是半圆上的三等分点，若⊙O的半径为1，E为线段AB上任意一点，则图中阴影部分的面积为    ．

28. 难度：中等

（2004•哈尔滨）若⊙O的直径AB为2，弦AC为，弦AD为，则S_扇形OCD（其中，2S_扇形OCD＜S_⊙O）为    ．

29. 难度：中等

（2004•徐州）已知圆锥的底面半径是40cm，母线长50cm，那么这个圆锥的侧面积为    cm²．

30. 难度：中等

（2004•青岛）已知：如图，⊙O₁与⊙O₂外切于点P，直线AB过点P交⊙O₁于A，交⊙O₂于B，点C、D分别为⊙O₁、⊙O₂上的点，且∠ACP=65°，则∠BDP=    度．