1. 难度:中等 | |
(2004•无锡)已知圆锥母线长6cm,底面直径为5cm,则圆锥侧面积为 cm2. |
2. 难度:中等 | |
(2004•三明)已知底面直径为D的圆锥,它的侧面展开图的面积是S,则圆锥母线长为L= . |
3. 难度:中等 | |
(2004•茂名)如图,圆锥的母线长AB=2,高AO=,则圆锥的锥角∠BAC是 度. |
4. 难度:中等 | |
(2004•吉林)如图,粮仓的顶部是圆锥形,这个圆锥底面周长为32m,母线长为7m,为防雨需要在粮仓顶部铺上油毡,则共需油毡 m2(油毡接缝重合部分不计). |
5. 难度:中等 | |
(2004•河北)如图是小明制作的一个圆锥形纸帽的示意图.围成这个纸帽的纸的面积为 cm2(π取3.14). |
6. 难度:中等 | |
(2004•郴州)一个圆锥形的蛋筒,底面圆直径为7cm,母线长为14cm,把它的包装纸展开,侧面展开图的面积为 cm2(不计折叠部分). |
7. 难度:中等 | |
(2004•朝阳区)一圆锥的母线长为6cm,它的侧面展开图的圆心角为120°,则这个圆锥的侧面积为 cm2. |
8. 难度:中等 | |
(2004•长沙)已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为6cm(如图),则圆锥的侧面展开图的圆心角为 度. |
9. 难度:中等 | |
(2008•衡阳)将一个底面半径为2,高为4的圆柱形纸筒沿一条母线剪开,所得到的侧面展开图形面积为 . |
10. 难度:中等 | |
(2004•沈阳)已知矩形ABCD的一边AB=5,另一边BC=6,以直线AB为轴旋转一周所得的圆柱的侧面积为 . |
11. 难度:中等 | |
(2004•泉州)一个圆柱形的保温杯底面半径为3cm,高为16cm,则保温杯的侧面积为 cm2. |
12. 难度:中等 | |
(2004•龙岩)装修工人拟用某种材料包装圆柱体的石柱侧面,现量得石柱底面周长约为0.9m,柱高约为3m,那么至少需用该材料 m2. |
13. 难度:中等 | |
(2004•临沂)某圆柱形的零件,其高为5cm,底面半径为2cm,为防锈需要涂油漆的面积为 cm2. |
14. 难度:中等 | |
(2004•海淀区)如果圆柱的底面半径为3cm,母线长为3cm,那么这个圆柱的侧面展开图的面积是 cm2. |
15. 难度:中等 | |
(2004•丰台区)如果圆柱的高为4cm,底面半径为3cm,那么这个圆柱的侧面积是 cm2 |
16. 难度:中等 | |
(2004•枣庄)如图,在△ABC中,AB=17,AC=5,∠CAB=45°,点O在BA上移动,以O为圆心作⊙O,使⊙O与边BC相切,切点为D,设⊙O的半径为x,四边形AODC的面积为y. (1)求y与x的函数关系式; (2)求x的取值范围; (3)当x为何值时,⊙O与BC、AC都相切? |
17. 难度:中等 | |
(2004•河南)如图,边长为3的正△ABC中,M、N分别位于AC、BC上,且AM=1,BN=2.过C、M、N三点的圆交△ABC的一条对称轴于另一点0.求证:点O是正△ABC的中心. |
18. 难度:中等 | |
(2004•吉林)如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,DC=2AD.以DC为直径作半圆O,交BC于点E,且BD=2BE=2.求半圆O的半径R. |
19. 难度:中等 | |
(2004•南京)如图,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动,点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达D时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t(s). (1)t为何值时,四边形APQD为矩形; (2)如图,如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm,那么t为何值时,⊙P和⊙Q外切. |
20. 难度:中等 | |
(2005•河源)已知:如图,AB是⊙O的一条弦,点C为的中点,CD是⊙O的直径,过C点的直线l交AB所在直线于点E,交⊙O于点F. (1)判定图中∠CEB与∠FDC的数量关系,并写出结论; (2)将直线l绕C点旋转(与CD不重合),在旋转过程中,E点,F点的位置也随之变化,请你在下面两个备用图中分别画出在不同位置时,使(1)的结论仍然成立的图形,标上相应字母,选其中一个图形给予证明. |
21. 难度:中等 | |
(2004•湖州)已知如图,A是⊙O的直径CB延长线上一点,BC=2AB,割线AF交⊙O于E、F,D是OB的中点,且DE⊥AF,连接BE、DF. (1)试判断BE与DF是否平行?请说明理由; (2)求AE:EC的值. |
22. 难度:中等 | |
(2004•朝阳区)已知:如图,圆内接四边形ABCD的两边AB、DC的延长线相交于点E,DF过圆心O交AB于点F,AB=BE,连接AC,且OD=3,AF=FB=,求AC的长. |
23. 难度:中等 | |
(2004•长春)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为P,若AP:PB=1:4,CD=8,求直径AB的长. |
24. 难度:中等 | |
(2007•遵义)高致病性禽流感是比SARS病毒传染速度更快的传染病. (1)某养殖场有8万只鸡,假设有1只鸡得了禽流感,如果不采取任何防治措施,那么,到第2天将新增病鸡10只,到第3天又将新增病鸡100只,以后每天新增病鸡数依此类推,请问:到第4天,共有多少只鸡得了禽流感病?到第几天,该养殖场所有鸡都会被感染? (2)为防止禽流感蔓延,政府规定:离疫点3千米范围内为扑杀区,所有禽类全部扑杀;离疫点3至5千米范围内为免疫区,所有禽类强制免疫;同时,对扑杀区和免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理.现有一条毕直的公路AB通过禽流感病区,如图,O为疫点,在扑杀区内的公路CD长为4千米,问这条公路在该免疫区内有多少千米? |
25. 难度:中等 | |
一辆卡车装满货物后,高4米,宽2.8米. (1)这辆卡车能通过横截面如图所示(上方是一个半圆)的隧道吗?请说明你的理由; (2)若将此隧道的上部(从边AB、CD的中点起)装上彩灯,请计算彩灯线的总长度L.(结果保留整数) |
26. 难度:中等 | |
(2004•泉州)如图,⊙O为四边形ABCD的外接圆,圆心O在AD上,OC∥AB. (1)求证:AC平分∠DAB; (2)若AC=8,AD:BC=5:3,试求⊙O的半径. |
27. 难度:中等 | |
(2004•湟中县)如图,在⊙O中,AB是直径,半径为R,. 求:(1)∠AOC的度数; (2)若D为劣弧BC上的一动点,且弦AD与半径OC交于E点.试探求△AEC≌△DEO时,D点的位置. |
28. 难度:中等 | |
(2008•枣庄)已知:如图,在半径为4的⊙O中,AB、CD是两条直径,M为OB的中点,CM的延长线交⊙O于点E,且EM>MC.连接DE,DE=. (1)求EM的长; (2)求sin∠EOB的值. |
29. 难度:中等 | |
(2005•双柏县)已知:如图,在平面直角坐标系中,点C在y轴上,以C为圆心,4cm为半径的圆与x轴相交于点A、B,与y轴相交于D、E,且=.点P是⊙C上一动点(P点与A、B点不重合).连接BP、AP. (1)求∠BPA的度数; (2)若过点P的⊙C的切线交x轴于点G,是否存在点P,使△APB与以A、G、P为顶点的三角形相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由. |
30. 难度:中等 | |
(2004•扬州)如图,AB是半圆⊙O的直径,AC⊥AB,AB=2AC,BF⊥AB,在直径AB上任取一点P(不与端点A、B重合),过A、P、C三点的圆与⊙O相交于除点A以外的另一点D,连接AD并延长交射线BF于点E,连接DB、DP、DC. (1)求证:△ACD∽△BPD; (2)求证:BE=2BP; (3)试问当点P在何位置时,DE=2AD. |