1. 难度:中等 | |
(2009•毕节地区)如图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH的长是 . |
2. 难度:中等 | |
(2004•徐州)在你所学过的几何图形中,写出一个是轴对称图形但不是中心对称图形的图形名称: . |
3. 难度:中等 | |
(2004•三明)在函数①y=x2,②,③,④y=x+1的图象中,是关于原点的中心对称图形为(填入序号) . |
4. 难度:中等 | |
(2004•南宁)如图是两张全等的图案,它们完全重合地叠放在一起,按住下面的图案不动,将上面图案绕点O顺时针旋转,至少旋转 度角后,两张图案构成的图形是中心对称图形. |
5. 难度:中等 | |
(2004•郑州)若点P(a+b,-5)与(1,3a-b)关于原点对称,则关于x的二次三项式x2-2ax-可以分解为 . |
6. 难度:中等 | |
(2004•常州)点A(-1,2)关于y轴的对称点坐标是 ;点A关于原点的对称点的坐标是 . |
7. 难度:中等 | |
(2004•淄博)根据指令[s,A](s≥0,0°≤A<360°)机器人在平面上能完成如下动作:先在原地逆时针旋转角度A,再朝其面对的方向沿直线行走距离s.现在机器人在平面直角坐标系的原点,且面对y轴的负方向,为使其移动到点(-3,3),应下的指令是 . |
8. 难度:中等 | |
(2006•遵义)分析图①,②,④中阴影部分的分布规律,按此规律在图③中画出其中的阴影部分 . |
9. 难度:中等 | |
(2008•大庆)如图①,四边形AEFG和ABCD都是正方形,它们的边长分别为a,b(b≥2a),且点F在AD上(以下问题的结果均可用a,b的代数式表示). (1)求S△DBF; (2)把正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转45°得图②,求图②中的S△DBF; (3)把正方形AEFG绕点A旋转一周,在旋转的过程中,S△DBF是否存在最大值、最小值?如果存在,直接写出最大值、最小值;如果不存在,请说明理由. |
10. 难度:中等 | |
(2004•厦门)如图,正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上. (1)连接DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题“在旋转的过程中,线段DF与BF的长始终相等”是否正确?若正确,请证明;若不正确,请举例说明; (2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,连接DG,在旋转过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等?并以图为例说明理由. |
11. 难度:中等 | |
(2004•青岛)把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG(其直角边长均为4)叠放在一起(如图①),且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕O点逆时针旋转(旋转角α满足条件:0°<α<90°),四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分(如图②). (1)在上述旋转过程中,BH与CK有怎样的数量关系四边形CHGK的面积有何变化?证明你发现的结论; (2)连接HK,在上述旋转过程中,设BH=x,△GKH的面积为y,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (3)在(2)的前提下,是否存在某一位置,使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的?若存在,求出此时x的值;若不存在,说明理由. |
12. 难度:中等 | |
(2004•龙岩)如图,ABCD是一张矩形纸片,点O为矩形对角线的交点.直线MN经过点O交AD于M,交BC于N. 操作:先沿直线MN剪开,并将直角梯形MNCD绕点O旋转______度后(填入一个你认为正确的序号:(1)90°;(2)180°;(3)270°;(4)360°),恰与直角梯形NMAB完全重合;再将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转180°后所得到的图形是下列中的______.(填写正确图形的代号) A、B、C、D、 |
13. 难度:中等 | |
(2004•长春)如图,AM∥DN,直线L与AM、DN分别交于点B、C.在线段BC上取一点P,直线l绕点P旋转,写出变化过程中,直线l与AD、AM、DN围成的图形的名称.(至少写出三个) |
14. 难度:中等 | |
(2004•郫县)在网格网中按要求画出图形,并回答问题: (1)先画出△ABC向下平移5格后的△A1B1C1,再画出△ABC以点O为旋转中心,沿顺时针方向旋转90°后的△A2B2C2; (2)在同学交流时,你打算如何描述(1)中所画的△A2B2C2的位置. |
15. 难度:中等 | |
(2004•黑龙江)如图,在10×5的正方形网格中,每个小正方形的边长均为单位1,将△ABC向右平移4个单位,得到△A′B′C′,再把△A′B′C′绕点A′逆时针旋转90°得到△A″B″C″,请你画出△A′B′C′,和△A″B″C″(不要求写画法). |
16. 难度:中等 | |
(2004•淄博)请你在下面3个网格(两相邻格点的距离均为1个单位长度)内,分别设计1个图案,要求:在(1)中所设计的图案是面积等于的轴对称图形;在(2)中所设计的图案是面积等于2的中心对称图形;在(3)中所设计的图案既是轴对称图形又是中心对称图形,并且面积等于3,将你设计的图案用铅笔涂黑. |
17. 难度:中等 | |
(2004•温州)有些图形既是轴对称图形又是中心对称图形,比如正方形.请你画出另外三种有些性质的图形(画图工具不根,不写画法). |
18. 难度:中等 | |
(2005•扬州)(1)请在如图所示的方格纸中,将△ABC向上平移3格,再向右平移6格,得△A1B1C1,再将△A1B1C1绕点B1按顺时针方向旋转90°,得△A2B1C2,最后将△A2B1C2以点C2为位似中心放大到2倍,得△A3B3C2; (2)请在方格纸的适当位置画上坐标轴(一个小正方形的边长为1个单位长度),在你所建立的直角坐标系中,点C、C1、C2的坐标分别为:点C______、点C1______、点C2______. |