2004年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2004•内江）下列实数中，为无理数的是（ ）
A．tan45°
B．
C．π
D．3.14

2. 难度：中等

（2004•无为县）以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆．若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为（ ）
A．（cosα，1）
B．（1，sinα）
C．（sinα，cosα）
D．（cosα，sinα）

3. 难度：中等

（2004•苏州）如图，矩形ABCD中，若AD=1，AB=，则该矩形的两条对角线所成的锐角是（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

4. 难度：中等

（2004•绍兴）圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，AB=8m，∠CAD=30°，则大棚高度CD约为（ ）

A．2.0m
B．2.3m
C．4.6m
D．6.9m

5. 难度：中等

（2004•宁波）如图，PA切⊙O于A，割线PBC经过圆心O，交⊙O于B、C两点，若PA=4，PB=2，则tan∠P的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

（2004•丰台区）如图，PA切⊙O于点A，若∠APO=30°，OP=2，则⊙O的半径是（ ）

A．
B．1
C．2
D．4

7. 难度：中等

（2004•杭州）如图，三个半径为的圆两两外切，且△ABC的每一边都与其中的两个圆相切，那么△ABC的周长是（ ）

A．12+6
B．18+6
C．18+12
D．12+12

8. 难度：中等

（2004•重庆）秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为（ ）
A．π米
B．2π米
C．米
D．米

9. 难度：中等

（2004•云南）在△ABC中，∠C=90°，如果tanA=，那么sinB的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

（2004•武汉）已知：如图，⊙O₁与⊙O₂外切于C点，AB一条外公切线，A、B分别为切点，连接AC、BC．设⊙O₁的半径为R，⊙O₂的半径为r，若tan∠ABC=，则的值为（ ）

A．
B．
C．2
D．3

11. 难度：中等

（2004•温州）在△ABC中，∠C=90°，BC：CA=3：4，那么sinA等于（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

（2004•遂宁）如图，已知直角三角形ABC的三边分别为a、b、c，则sinA等于（ ）

A．
B．
C．
D．

13. 难度：中等

（2004•衢州）如图，点P（3，4）是角α终边上一点，则sinα的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

14. 难度：中等

（2004•连云港）在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则cosA的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

（2004•海淀区）在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，则sinA的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

16. 难度：中等

（2004•大连）在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则sinA的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

17. 难度：中等

（2004•东城区）在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosA的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

18. 难度：中等

（2004•朝阳区）在△ABC中，∠C=90°，cosA=，那么cotA等于（ ）
A．
B．
C．
D．

19. 难度：中等

（2010•天津）sin30°的值等于（ ）
A．1
B．
C．
D．

20. 难度：中等

（2007•海南）在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=2，BC=1，那么sinA的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

21. 难度：中等

（2011•兰州）点M（-sin60°，cos60°）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（）
B．（-）
C．（-）
D．（-）

22. 难度：中等

（2004•潍坊）化简=（ ）
A．
B．
C．
D．

23. 难度：中等

（2004•天津）2sin45°的值等于（ ）
A．1
B．
C．
D．2

24. 难度：中等

（2004•沈阳）在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值为（ ）
A．1
B．
C．
D．

25. 难度：中等

（2004•南通）计算sin30°•cot45°的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．

26. 难度：中等

（2004•南昌）若tana=，且α为锐角，则cosα等于（ ）
A．
B．
C．
D．

27. 难度：中等

（2004•龙岩）在半径为2a的⊙O中，弦AB长为，则∠AOB为（ ）
A．90°
B．120°
C．135°
D．150°

28. 难度：中等

（2004•江西）已知α为锐角，tan（90°-α）=，则α的度数为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

29. 难度：中等

（2004•海淀区）在△ABC中，∠C=90°，若cosB=，则sinA的值为（ ）
A．
B．
C．
D．