2004年全国中考数学试题汇编《数据分析》（04）（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

（2004•青海）某班40名学生的草棚次数学测验成绩统计表如下：

成绩（分）	50	60	70	80	90	100
人数（人）	2	X	10	Y	4	2

①若这个班的数学平均成绩是69分，求x和y的值；
②设此班40名学生成绩的众数为a，中位数为b，求（a-b）²的值；
③根据以上信息，你认为这个班的数学水平什么样？

2. 难度：中等

（2004•连云港）某小区响应市政府号召，开展节约用水活动，效果显著．为了解某居民小区节约用水情况，随机对该小区居民户家庭用水情况作抽样调查，3月份较2月份的节水情况如表所示（在每组的取值范围中，含最低值，不含最高值）：

节水量（吨）	0.2～0.6	0.6～1.0	1.0～1.4	1.4～1.8	1.8～2.2
户数	5	20	35	30	10

（1）试估计该小区3月份较2月份节水量不低于1吨的户数占小区总户数的百分比；
（2）已知该小区共有居民5000户，若把每组中各个节水量值用该组的中间值（如0.2～0.6的中间值为0.4）来代替，请你估计该小区3月份较2月份共节水多少吨？

3. 难度：中等

（2004•湖州）某校初三（1）班36位同学的身高的频数分布直方图如图所示．
问：（1）身高在哪一组的同学最多？
（2）身高在160cm以上的同学有多少人？
（3）该班同学的平均身高约为多少？（精确到0.1cm）

4. 难度：中等

（2004•云南）某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：

每人销售件数	1800	510	250	210	150	120
人数	1	1	3	5	3	2

（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；
（2）假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．

5. 难度：中等

（2004•南昌）某学校准备从八年级（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表：（以分为单位，每项满分为10分）

班级	行为规范	学习成绩	校运动会	艺术获奖	劳动卫生
八（1）班	10	10	6	10	7
八（4）班	10	8	8	9	8
八（8）班	9	10	9	6	9

（1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中，哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们得分进行排序；
（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班．

6. 难度：中等

（2004•黄冈）下表是某校八年级（1）班抽查20位学生某次数学测验的成绩统计表：

成绩（分）	60	70	80	90	100
人数（人）	1	5	x	y	2

（1）若这20名学生成绩的平均分是82分，求x、y的值；
（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数是a，中位数是b，求的a、b值．

7. 难度：中等

（2004•长沙）某公司员工的月工资如下：

员工	经理	副经理	职员A	职员B	职员C	职员D	职员E
月工资（元）	6000	3500	1500	1500	1500	1100	1000

（1）该公司员工月工资的中位数是______，众数是______；
（2）该公司员工月工资的平均数是多少？
（3）用平均数还是用中位数和众数描述该公司员工月工资的一般水平比较恰当？

8. 难度：中等

（2004•郑州）某水果店一周内甲、乙两种水果每天销售情况统计如下（单位：千克）：

	一	二	三	四	五	六	日
甲	45	44	48	42	57	55	66
乙	48	44	47	54	51	53	60

（1）分别求出本周内甲、乙两种水果每天销售的平均数；
（2）说明甲、乙两种水果销售量的稳定性．

9. 难度：中等

（2004•潍坊）某校王强、周怡两运动员在10次百米赛跑训练中成绩如下：（单位：秒）

王强	11.1	10.9	10.9	10.8	10.9	11.0	10.8	10.8	10.9	10.9
周怡	11.0	10.7	10.8	10.9	11.1	11.1	10.7	11.0	10.9	10.8

如果要求你根据这两名运动员10次的训练成绩选拔1人参加比赛，你认为选择哪一位比较合适？请说明理由．

10. 难度：中等

（2004•临沂）甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，在相同的条件下他们分别射靶5次，命中的环数如下表：

甲	9	8	9	9	10
乙	10	10	9	7	9

如果甲、乙两人中只有1人入选，你认为入选者应该是谁并说明理由．

11. 难度：中等

（2004•聊城）某校要从新入学的两名体育特长生李勇、张浩中挑选一人参加一项暑期校际跳远比赛，在跳远专项测试以及之后的6次跳远选拔赛中，他们的成绩如下表（单位：cm）

	专项测试和6次选拔赛成绩							中位数	平均数	方差
李勇	603	589	602	596	604	612	608	603		49
张浩	597	580	597	630	590	631	596		603

（1）请你填补表中所空各项数据；
（2）你发现李勇、张浩的跳远成绩分别有什么特点？
（3）经查阅历届比赛资料，成绩若达到6.00m，就很可能夺冠，你认为选谁参赛更有把握？
（4）以往的该项最好成绩记录为6.15m，为打破记录，你认为应选谁去参赛？

12. 难度：中等

（2004•锦州）某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：

	1号	2号	3号	4号	5号	总数
甲班	100	98	110	89	103	500
乙班	89	100	95	119	97	500

经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，来确定冠军奖．请你回答下列问题：
（1）计算两班的优秀率；
（2）写出两班比赛数据的中位数；并估算两个班的方差哪个大，直接写出结果；
（3）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由．

13. 难度：中等

（2004•湟中县）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年六月份的全县中学生数学竞赛，每个月对他们的学习水平进行一次测验，如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．
（1）别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数及方差；
（2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次数学竞赛．请结合所学统计知识说明理由．

14. 难度：中等

（2004•河南）某水果店一周内甲、乙两种水果每天销售情况统计如下（单位：千克）：

品种/星期	一	二	三	四	五	六	日
甲	45	44	48	42	57	55	66
乙	48	44	47	54	51	53	60

（1）分别求出本周内甲、乙两种水果平均每天销售多少千克；
（2）甲、乙两种水果哪个销售更稳定？

15. 难度：中等

（2004•河北）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图．请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
（2）哪段台阶路走起来更舒服，为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．

16. 难度：中等

（2004•佛山）甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，射靶的成绩如图所示：

（1）请完成下表

项目	平均数	中位数	方差	6.5～7.5环的频数	6.5～7.5环的频率
甲	7	7.5	4.2	2	0.2
乙

（2）甲、乙两人谁射靶的成绩比较稳定？请说明理由．

17. 难度：中等

（2004•常州）小明同学参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图所示．试分别求出五次成绩的平均数和方差．

18. 难度：中等

（2004•徐州）某校初三（1）班、（2）班各有49名学生，两班在一次数学测验中的成绩统计如下表：

班级	平均分	众数	中位数	标准差
一班	79	70	87	19.8
二班	79	70	79	5.2

（1）请你对下面的一段话给予简要分析：初三（1）班的小刚回家对妈妈说：“昨天的数学测验，全班平均79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里可算上游了！”
（2）请你根据表中数据，对这两个班的测验情况进行简要分析，并提出教学建议．