2003年全国中考数学试题汇编《有理数》（05）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（2003•黄石）抗击“SARS”期间，某“SARS”高发生区平均每天投入资金1 800万元，用科学记数法表示这一地区60天投入资金总额约为    万元．

2. 难度：中等

（2003•哈尔滨）据国家统计局公布，去年我国增加就业人数7 510 000人，将这个数用科学记数法表示为    人．

3. 难度：中等

（2003•桂林）世界工程量最大的水利工程--三峡工程，今年6月二期工程完工，开始蓄水，其混凝土浇筑量为5481700立方米，创造了混凝土浇筑的世界纪录，请用科学记数法表示：5 481 700立方米=    立方米．

4. 难度：中等

（2003•贵阳）2003年6月10日22时，举世瞩目的三峡水库容达到12 300 000 000立方米，用科学记数法表示此时的库容为    立方米．

5. 难度：中等

（2003•长沙）为期一周的中国•湖南第四届（国际）农博会于2002年12月在长沙举行，本届农博会成交总额达到611 000万元，用科学记数法表示为    万元．

6. 难度：中等

（2006•恩施州）纳米是一种长度单位，1纳米是1米的十亿分之一．已知某种植物的花粉的直径约为35 000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为    米．

7. 难度：中等

（2003•湘潭）纳米级材料由于具备传统材料不具备的奇异或反常的物理、化学性质，而被广泛应用于建筑、家电制造等行业，其实纳米（nm）是一种长度度量单位，1纳米=0.000000001米，用科学记数法表示：6.19纳米=    米．

8. 难度：中等

（2003•山东）国家质检总局出台了国内销售的纤维制品甲醛含量标准，从2003年1月1日正式实施，该标准规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品，甲醛含量应在百万分之七十五以下，用科学记数法表示应写成    ．

9. 难度：中等

（2003•黑龙江）生物学家发现一种病毒的直径为0.0000043米，用科学记数法表示为    米．

10. 难度：中等

（2003•河北）一种细菌的半径是0.00004米，用科学记数法表示出来是    ．

11. 难度：中等

（2003•岳阳）湖南省的土地面积为21.2万平方千米，用科学记数法可表示为    平方千米（保留两个有效数字）．

12. 难度：中等

（2003•随州）1光年是光在真空中一年所走的距离．真空中的光速约为3.15×10⁵千米/秒，一年约有3.15×10⁷秒，那么1光年约等于    千米（用科学记数法表示，保留两个有效数字）．

13. 难度：中等

（2003•南宁）2003年一到四月份，中国财政收入比去年同期增长百分之二十九点九，达到7 270亿元，用科学记数法表示为：    亿元（保留两个有效数字）．

14. 难度：中等

（2003•荆州）自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新兴的学科，这就是“纳米技术”，已知1纳米=0.000000001米，则2.25纳米用科学记数法表示为    米（结果保留两位有效数字）．

15. 难度：中等

（2003•黄冈）2003年6月1日9时，举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水，首批4台机组率先发电，预计年内可发电5 500 000 000度，这个数用科学记数法表示，记为    度；近似数0.30精确到    位，有    个有效数字．

16. 难度：中等

（2003•郴州）有关资料表明，一个人在刷牙过程中如果一直打开水龙头，将浪费大约7杯水（每杯水约250毫升），某城市约有100万人口，如果所有的人在刷牙的过程中都不关水龙头，则浪费的水为：250×7×1000000=1750000000（毫升）．将1 750 000 000保留两个有效数字后用科学记数法表示为    ．

17. 难度：中等

（2003•郴州）用科学记算器求2.8⁵的按键顺序是：
    ，    ，    ，    ，    ，    ．

18. 难度：中等

（2003•黄冈）-4的相反数是    ；-8的立方根是    ；9的平方根是    ．

19. 难度：中等

（2008•西宁）计算：-（-2）=    ；回收废纸用于造纸可以节约木材．根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收a吨废纸可以节约    立方米木材．

20. 难度：中等

（2003•宁夏）已知a=-2，b=1，计算|a|+|b|的结果是    ．

21. 难度：中等

（2003•青海）（1）计算：（+1）+（-2）=    ；
（2）化简：a⁵b÷a³=    ．

22. 难度：中等

（2003•黄冈）若|m-1|+（-5）²=0，则m=    ，n=    ，
此时将mx²-ny²分解因式得mx²-ny²=    ．

23. 难度：中等

（2003•青海）的倒数的相反数是    ；若分式有意义，则    ．

24. 难度：中等

（2003•徐州）-（-3）=    ；|-2|=    ；2^-1=    ；（-2）³=    ．

25. 难度：中等

（2003•常德）计算：（sin45°）+2²-（-1）³+2^-1=    ．

26. 难度：中等

（2010•鞍山）如图小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4 m，BC=10 m，CD与地面成30°角，且此时测得1 m杆的影子长为2 m，则电线杆的高度约为    m．（结果保留两位有效数字，≈1.41，≈1.73）

二、解答题

27. 难度：中等

（2003•岳阳）已知|a-5|和（b+4）²互为相反数，求的值．

28. 难度：中等

（2003•烟台）设a、b、c都是实数，且满足（2-a）²++|c+8|=0，ax²+bx+c=0，求代数式x²+x+1的值．

29. 难度：中等

（2003•汕头）若，求的值．

30. 难度：中等

（2003•绍兴）计算：．