2003年全国中考数学试题汇编《无理数与实数》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2012•雅安）9的平方根是（ ）
A．3
B．-3
C．±3
D．81

2. 难度：中等

（2003•广西）已知m≠n，按下列A，B，C，D的推理步骤，最后推出的结论是m=n，其中出错的推理步骤是（ ）
A．∵（m-n）²=（n-m）²
B．∴=
C．∴m-n=n-m
D．∴m=n

3. 难度：中等

（2012•包头）9的算术平方根是（ ）
A．±3
B．3
C．-3
D．

4. 难度：中等

（2003•厦门）5的算术平方根是（ ）
A．
B．-
C．±
D．25

5. 难度：中等

（2003•海淀区）若y²+4y+4+=0，则xy的值为（ ）
A．-6
B．-2
C．2
D．6

6. 难度：中等

（2004•常州）在下列实数中，属无理数的是（ ）
A．-
B．0
C．
D．3.14

7. 难度：中等

（2003•随州）下列实数中是无理数的有，π，，，（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

8. 难度：中等

（2003•宁波）实数，，中，分数的个数有（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

9. 难度：中等

（2006•西岗区）数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（ ）

A．-1
B．1-
C．2-
D．-2

10. 难度：中等

（2003•宜昌）实数a在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a+3|的结果是（ ）

A．a+3
B．a-3
C．-a+3
D．-a-3

11. 难度：中等

（2003•上海）下列命题中正确的是（ ）
A．有限小数不是有理数
B．无限小数是无理数有限小数不是有理数
C．数轴上的点与有理数一一对应
D．数轴上的点与实数一一对应

12. 难度：中等

（2003•绵阳）已知实数a、b在数轴上的对应点如图所示，则下列命题中正确的是（ ）

A．丨a+b丨=丨a丨+丨b丨
B．丨a-b丨=丨a丨-丨b丨
C．丨a+b丨=丨b丨-丨a丨
D．丨a-b丨=丨b丨-丨a丨

13. 难度：中等

（2003•肇庆）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式成立的是（ ）

A．-a＜b＜a＜-b
B．a＜b＜-a＜-b
C．-b＜a＜-a＜b
D．b＜-a＜a＜-b

14. 难度：中等

（2003•徐州）如果a+b＜0，且b＞0，那么a、b、-a、-b的大小关系为（ ）
A．a＜b＜-a＜b
B．-b＜a＜-a＜b
C．a＜-b＜-a＜b
D．a＜-b＜b＜-a

15. 难度：中等

（2003•山东）设a是大于1的在数轴上实数，若对应的点分别记作A，B，C，则A，B，C三点在数轴上自左至右的顺序是（ ）
A．C，B，A
B．B，C，A
C．A，B，C
D．C，A，B

16. 难度：中等

（2003•台湾）正方体的体积为2100立方公分，边长为a公分；正方形的面积为240平方公分，边长为b公分．请利用下表判断下列叙述何者正确（ ）

N			N^3
21 22 23 24 25	4.582576 4.690416 4.795832 4.898979 5.000000	14.49138 14.83240 15.16575 15.49193 15.81139	9261 10648 12167 13824 15625
N
21 22 23 24 25	2.758924 2.802039 2.843867 2.884499 2.924018	5.943922 6.036811 6.126926 6.214465 6.299605	12.80579 13.00591 13.20006 13.38866 13.57209

A．a＜7
B．b＜7
C．a＞15
D．b＞15

17. 难度：中等

（2003•南通）计算的结果是（ ）
A．3
B．7
C．-3
D．-7

18. 难度：中等

（2003•湘潭）下列各式中，运算正确的是（ ）
A．
B．（x+y）²=x²+y²
C．（x³）²=x⁶
D．=2-π

19. 难度：中等

（2003•郴州）下列各式中运算正确的是（ ）
A．
B．（a-b）²=a²-b²
C．2x²+3x²=5x⁴
D．|π-3|=π-3

20. 难度：中等

（2003•资阳）已知a是4的算术平方根，则方程x²-x+a=0的根的情况是（ ）
A．无实数根
B．两个相等的实数根
C．两个不相等的实数根
D．不能确定

21. 难度：中等

（2003•哈尔滨）现有下列命题：①（-5）²的平方根是-5；②近似数3.14×10³有3个有效数字；③单项式3x²y与单项式-3xy²是同类项；④正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，其中真命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

22. 难度：中等

（2003•镇江）下列实数：，π，3.14159，tan60°，（），中，无理数有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

23. 难度：中等

（2003•泰州）下列实数：，-3.14，，sin45°，，无理数的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

24. 难度：中等

（2003•黄石）在：“（）、（）³、3.14、（）^-2、sin60°、cos60°”这六个数中，无理数的个数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

二、填空题

25. 难度：中等

（2011•鞍山）8的平方根是    ．

26. 难度：中等

（2013•铜仁地区）4的平方根是    ．

27. 难度：中等

（2012•镇江）若x²=9，则x=    ．

28. 难度：中等

（2003•无锡）16的平方根是    ，36的算术平方根是    ．

29. 难度：中等

（2002•泸州）若|a|=3，=2且ab＜0，则a-b=    ．

30. 难度：中等

（2003•镇江）-2的立方根是    ；4的算术平方根是    ．