2003年全国中考数学试题汇编《无理数与实数》（02）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（2003•黄冈）-4的相反数是    ；-8的立方根是    ；9的平方根是    ．

2. 难度：中等

（2003•福州）如果x³=8，那么x=    ．

3. 难度：中等

（2003•泰州）用计算器探索：按一定规律排列的一组数：1，，，2，，，，…，如果从1开始依次连续选取若干个数，使它们的和大于5，那么至少要选    个数．

4. 难度：中等

（2003•陕西）计算2003的算术平方根时，现有如下三个方案，请你只选择其中一个方案填空：
方案一：用双行显示科学记算器求：
先按动键ON/C，再依次按键（或或按开平方键）、．
方案二：用单行显示科学记算器求：
先按动键，再依次按键（或或按开平方键）．
方案三：查算表（数学用表）计算：
下表是平方根表的一部分，依据下表，得**

（填多个空的，只要一个正确，给满分）．    ．

5. 难度：中等

（2003•常州）用计算器探求：满足不等式-1＜0.01的最小正整数n为    ．

6. 难度：中等

（2003•绍兴）写出和为6的两个无理数    （只需写出一对）．

7. 难度：中等

（2003•金华）若无理数a满足不等式1＜a＜4，请写出两个你熟悉的无理数a：    ．

8. 难度：中等

（2003•山东）已知a=，b=，则=    ．

9. 难度：中等

（2003•黄冈）若|m-1|+（-5）²=0，则m=    ，n=    ，
此时将mx²-ny²分解因式得mx²-ny²=    ．

10. 难度：中等

（2003•常州）-8的立方根是    ；=    ；（-3）^-1=    ．

11. 难度：中等

（2003•河南）实数p在数轴上的位置如图所示，化简=    ．

12. 难度：中等

（2003•新疆）下图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别画出一条长度是有理数的线段和一条长度是无理数的线段．
    ．

二、解答题

13. 难度：中等

（2003•烟台）设a、b、c都是实数，且满足（2-a）²++|c+8|=0，ax²+bx+c=0，求代数式x²+x+1的值．

14. 难度：中等

（2003•南昌）如图，数轴上表示的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，设点C所示的数为x，求的值．

15. 难度：中等

（2003•舟山）计算：（-1）²+|-3|+

16. 难度：中等

（2003•徐州）计算：

17. 难度：中等

（2003•苏州）计算：16÷（-2）³-（）^-1+（-1）．

18. 难度：中等

（2003•成都）计算：sin60°-+（-）．

19. 难度：中等

（2003•青海）计算：（2cos45°-sin90°）+（4-4π）+（-1）^-1

20. 难度：中等

（2003•南宁）计算：（-1）²+（）^-1-5÷（2003-π）

21. 难度：中等

（2002•泸州）计算：-（+1）+（3+）

22. 难度：中等

（2003•娄底）化简与计算：

23. 难度：中等

（2003•金华）化简+（-1）-（）．

24. 难度：中等

（2003•淮安）计算：．（结果保留根号）

25. 难度：中等

（2003•杭州）创新设计题：
如图所示的集合中有5个实数，请计算其中的有理数的和与无理数的积的差．

26. 难度：中等

（2003•桂林）计算：-2sin45°-2^-1

27. 难度：中等

（2003•福州）计算：．

28. 难度：中等

（2003•郴州）计算：4+（-2）⁴×2^-3-|-0.28|÷10^-2．

29. 难度：中等

（2003•长沙）计算：．