2003年全国中考数学试题汇编《代数式》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2003•仙桃）（a-1）的相反数为（ ）
A．a-1
B．a+1
C．1-a
D．-a-1

2. 难度：中等

（2007•娄底）若|a-1|=1-a，则a的取值范围为（ ）
A．a≥1
B．a≤1
C．a＞1
D．a＜1

3. 难度：中等

（2003•台湾）下列四个叙述，哪一个是正确的（ ）
A．3x表示3+
B．x²表示x+
C．3x²表示3x•3
D．3x+5表示x+x+x+5

4. 难度：中等

（2003•重庆）随着通讯市场竞争日异激烈，某通讯公司的手机市话收费标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为多少元（ ）
A．（b-a）
B．（b+a）
C．（b+a）
D．（b+a）

5. 难度：中等

（2003•镇江）张师傅下岗再就业，做起了小商品生意，第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，每件b元的价格购进了30件乙种小商品（a＞b）；回来后，根据市场行情，他将这两种小商品都以每件元的价格出售，在这次买卖中，张师傅是（ ）
A．赚钱
B．赔钱
C．不赚不赔
D．无法确定赚和赔

6. 难度：中等

（2003•泰州）某省为了解决老百姓看病难的问题，决定大幅度降低药品价格．某种常用药品降价30%后的价格为a元，则降价前此药品价格为（ ）
A．元
B．元
C．70%•a元
D．30%•a元

7. 难度：中等

（2003•泰安）一种商品每件进价为a元，按进价增加25%定出售价，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还能盈利（ ）
A．0.125a元
B．0.15a元
C．0.25a元
D．1.25a元

8. 难度：中等

（2003•台湾）小玲的钱包内有百元钞票x张，拾元硬币y个，请问钱包内有多少元（ ）？
A．x+y
B．10x+y
C．100x+10y
D．110（x+y）

9. 难度：中等

（2003•台湾）某校有的学生参加大队接力比赛，有的学生参加大会舞表演，有的学生前两项活动都有参加．下列何者可用来表示该校学生中“参加大队接力比赛却没有参加大会舞表演“的式子（ ）
A．1-
B．-
C．1-
D．-

10. 难度：中等

（2003•山东）小明从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢（n＞m），他数过的车厢节数是（ ）
A．m+n
B．n-m
C．n-m-1
D．n-m+1

11. 难度：中等

（2003•宁夏）买单价为a元的体温计n个，付出b元，应找回的钱数是（ ）
A．（b-na）元
B．（b-n）元
C．（na-b）元
D．（b-a）元

12. 难度：中等

（2003•杭州）有一块长为a，宽为b的长方形铝片，四个角上剪去一个边长为x的相同的正方形后，折成一个无盖的盒子，则此盒子的容积V的表达式是（ ）
A．V=x²（a-x）b（b-x）
B．V=x（a-x）（x-b）
C．V=x（a-2x）（b-2x）
D．V=x（a-2x）（b-2x）

13. 难度：中等

（2003•常州）如图：矩形花园ABCD中，AB=a，AD=b，花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK．若LM=RS=c，则花园中可绿化部分的面积为（ ）

A．bc-ab+ac+b²
B．a²+ab+bc-ac
C．ab-bc-ac+c²
D．b²-bc+a²-ab

14. 难度：中等

（2003•十堰）若ab=1，则的值为（ ）
A．1
B．-1
C．
D．2

15. 难度：中等

（2003•烟台）若2a^mb^2m+3n与a^2n-3b⁸的和仍是一个单项式，则m，n的值分别是（ ）
A．1，1
B．1，2
C．1，3
D．2，1

16. 难度：中等

（2003•温州）下列各单项式中，与2x⁴y是同类项的为（ ）
A．2x+4
B．2xy
C．x⁴y
D．2x²y³

17. 难度：中等

（2003•河南）若单项式2a^m+2nb^n-2m+2与a⁵b⁷是同类项，则n^m的值是（ ）
A．-3
B．-1
C．
D．3

18. 难度：中等

（2003•台湾）下列四个数列中，哪一个是等比数列（ ）
A．1²，2²，3²，4²，5²
B．2¹，2²，2³，2⁴，2⁵
C．3，6，9，12，15
D．1，3，5，7，9

19. 难度：中等

（2003•山东）在一列数1，2，3，4，…，1000中，数字“0”出现的次数一共是（ ）
A．182
B．189
C．192
D．194

20. 难度：中等

（2003•荆门）64名男子乒乓球选手进行单打淘汰赛（胜者进入下一轮，败者淘汰出局），直至决出单打冠军，共比赛的场次是（ ）
A．32场
B．62场
C．63场
D．64场

21. 难度：中等

（2003•郴州）观察下列算式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，通过观察，用你所发现的规律确定2²⁷的个位数字是（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8

22. 难度：中等

（2003•宁波）如图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2），（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（ ）个．

A．25
B．66
C．91
D．120

23. 难度：中等

（2003•宜昌）下列等式成立的是（ ）
A．x²•x³=x⁶
B．x³+x³=x⁶
C．（x²）³=x⁶
D．（2x³）²=2x⁶

24. 难度：中等

（2003•吉林）下列计算正确的是（ ）
A．a•a³=a³
B．a²•a³=a⁶
C．（a²）³=a⁵
D．a⁵+a⁵=2a⁵

25. 难度：中等

（2007•乌鲁木齐）下列运算正确的是（ ）
A．a²•a³=a⁵
B．（a²）³=a⁵
C．
D．a⁵+a⁵=a¹⁰

26. 难度：中等

（2003•十堰）下列计算正确的是（ ）
A．a³•a⁴=a⁷
B．（a³）⁴=a⁷
C．a¹²÷a²=a⁶
D．2a³-a³=2

27. 难度：中等

（2003•山东）下列运算正确的是（ ）
A．x³+x³=2x⁶
B．x⁶÷x²=x³
C．（-3x³）²=2x⁶
D．x²•x^-3=x^-1

28. 难度：中等

（2003•宁波）下列算式，正确的是（ ）
A．a⁵-a³=a²
B．a⁵•a³=a¹⁵
C．a⁶÷a³=a²
D．（-a⁵）²=a¹⁰

29. 难度：中等

（2003•江西）化简：（-2a）•a-（-2a）²的结果是（ ）
A．0
B．2a²
C．-6a²
D．-4a²

30. 难度：中等

（2007•德阳）下列计算正确的是（ ）
A．a+a=a²
B．（3a）²=6a²
C．（a+1）²=a²+1
D．a•a=a²