2003年全国中考数学试题汇编《代数式》（02）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2003•郴州）下列各式中运算正确的是（ ）
A．
B．（a-b）²=a²-b²
C．2x²+3x²=5x⁴
D．|π-3|=π-3

2. 难度：中等

（2003•泰州）下列运算正确的是（ ）
A．x²+x²=2x⁴
B．a²•a³=a⁵
C．（-2x²）⁴=16x⁶
D．（x+3y）（x-3y）=x²-3y²

3. 难度：中等

（2006•湖北）下列运算正确的是（ ）
A．2a²+5a³=7a⁵
B．7t²-t²=7
C．4x•5y=20xy
D．2x²y÷2xy²=xy

4. 难度：中等

（2005•中原区）下列运算正确的是（ ）
A．2a²+a=3a³
B．2a^-1=
C．（-a）³×a²=-a⁶
D．（-a）²÷（-a²）=-1

5. 难度：中等

（2003•昆明）下列各式中，正确的是（ ）
A．=9
B．a²•a³=a⁶
C．（-3a²）³=-9a⁶
D．a⁵+a³=a⁸

6. 难度：中等

（2003•黄冈）下列计算中，正确的是（ ）
A．（a+b）²=a²+b²
B．a³+a²=2a⁵
C．（-2x³）²=4x⁶
D．（-1）^-1=1

7. 难度：中等

（2003•内蒙古）下列计算中正确的是（ ）
A．3x-2x=1
B．
C．（-m）⁶÷（-m）³=-m²
D．

8. 难度：中等

（2003•河北）下列计算中，正确的是（ ）
A．-|-3|=3
B．（a⁵）²=a⁷
C．0.2a²b-0.2a²b=0
D．

二、填空题

9. 难度：中等

（2008•西宁）计算：-（-2）=    ；回收废纸用于造纸可以节约木材．根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收a吨废纸可以节约    立方米木材．

10. 难度：中等

（2003•镇江）x的相反数与3的和，用代数式表示为    ；当x=2时，这个代数式的值为    ．

11. 难度：中等

（2003•上海）某公司今年5月份的纯利润是a万元，如果每个月份纯利润的增长率都是x，那么预计7月份的纯利润将达到    万元（用代数式表示）．

12. 难度：中等

（2003•娄底）一个两位数，十位数字为a，个位数字为1，这个两位数用代数式表示    ．

13. 难度：中等

（2003•江西）如图是一个长方形推拉窗，窗高1.5米，则活动窗扇的通风面积A（米²）与拉开长度b（米）的关系是    ．

14. 难度：中等

（2003•江西）一件夹克标价为a元，现按标价的7折出售，则实际售价用代数式表示为    元．

15. 难度：中等

（2003•仙桃）将一张长方形纸片对折，可得到一条折痕．继续对折，对折是每次折痕与上次折痕保持平行，那么对折n次后折痕的条数是（用含n的代数式表示）    ．

16. 难度：中等

（2003•黑龙江）张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入    元．

17. 难度：中等

（2003•哈尔滨）抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价格a元的过氧乙酸消毒液提高20%后出售，市政府及时采取措施，使每桶的价格在涨价后下降15%，那么现在每桶的价格是    元．

18. 难度：中等

（2003•郴州）如图，为了绿化环境，在长方形空地的四角划出半径为1的扇形空地进行绿化，绿化后还剩下的面积是    ．

19. 难度：中等

（2003•宁夏）已知a=-2，b=1，计算|a|+|b|的结果是    ．

20. 难度：中等

（2003•南通）给出下列程序：．若输入的x值为1时，输出值为1；若输入的x值为-1时，输出值为-3；则当输入的x值为时，输出值为    ．

21. 难度：中等

（2002•泸州）当x=1时，代数式ax³+bx+1的值为2002，则当x=-1时，代数式ax³+bx+1的值为    ．

22. 难度：中等

（2003•桂林）已知2x-y=3，那么1-4x+2y=    ．

23. 难度：中等

（2003•宁波）计算：a-2a=    ．

24. 难度：中等

（2004•云南）观察下列顺序排列的等式：
9×0+1=1
9×1+2=11
9×2+3=21
9×3+4=31
9×4+5=41
…
猜测第n个等式（n为正整数）应为    ．

25. 难度：中等

（2003•舟山）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，它有一定的规律性．则第24个三角形数与第22个三角形数的差为    ．

26. 难度：中等

（2003•肇庆）观察下列等式：1=1²，1+3=2²，1+3+5=3²，…根据观察可得：1+3+5+…+2n-1=    （n为正整数）．

27. 难度：中等

（2003•宜昌）观察下列不等式，猜想规律并填空：
1²+2²＞2×1×2；（）²+（）²＞2××
（-2）²+3²＞2×（-2）×3；（）²+²＞2××+
（-4）²+（-3）²＞2×（-4）×（-3）；（-）²+（）²＞2××，a²+b²＞    （a≠b）．

28. 难度：中等

（2003•湘潭）观察下面一列数：2，5，10，x，26，37，50，65，…，根据规律，其中x所表示的数是    ．

29. 难度：中等

（2003•无锡）观察下列等式，你会发现什么规律：1×3+1=2²；2×4+1=3²；3×5+1=4²；4×6+1=5²；…请将你发现的规律用仅含字母n（n为正整数）的等式表示出来：    ．

30. 难度：中等

（2003•青岛）探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来．无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．譬如：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方，求和，…，重复运算下去，就能得到一个固定的数T=    ，我们称它为数字“黑洞”．T为何具有如此魔力通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！