2003年全国中考数学试题汇编《整式》（02）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2003•山西）有若干张如图所示的正方形和长方形卡片

表中所列四种方案能拼成边长为（a+b）的正方形的是（ ）

A．1，1，2
B．1，1，1
C．1，2，1
D．2，1，1

2. 难度：中等

（2003•绵阳）给出下列四个等式：①b-a=-（a-b）；②（a-b）⁴=（b-a）（b-a）³；③（a-b）³=-（b-a）³；④（a-b）³=（b-a）（a-b）²．其中恒成立的有（ ）
A．①②③
B．①②④
C．②③④
D．①③④

3. 难度：中等

（2003•娄底）下面是某同学在一次测验中的计算：①3a+2b=5ab  ②4m²n-5mn³=-m³n  ③3x³（-2x²）=-6x⁵
④4a³b÷（-2a²b）=-2a  ⑤（a³）²=a⁵⑥（-a）³（-a）=-a²，其中正确的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

4. 难度：中等

（2005•中原区）下列运算正确的是（ ）
A．2a²+a=3a³
B．2a^-1=
C．（-a）³×a²=-a⁶
D．（-a）²÷（-a²）=-1

5. 难度：中等

（2003•三明）下列运算正确的是（ ）
A．2²×2^-2=0
B．（2³）⁴=2¹²
C．（-2×3）²=-36
D．

6. 难度：中等

（2003•昆明）下列各式中，正确的是（ ）
A．=9
B．a²•a³=a⁶
C．（-3a²）³=-9a⁶
D．a⁵+a³=a⁸

7. 难度：中等

（2003•荆门）下列各式计算正确的是（ ）
A．3x²÷2x³=5x⁵
B．•=a
C．=
D．（-x）⁵÷（-x）³=-x²

8. 难度：中等

（2003•黄冈）下列计算中，正确的是（ ）
A．（a+b）²=a²+b²
B．a³+a²=2a⁵
C．（-2x³）²=4x⁶
D．（-1）^-1=1

9. 难度：中等

（2003•广东）下列运算正确的是（ ）
A．a²•（a³）²=a⁷
B．-0.005=5×10^-3
C．（a-2）²=a²-4
D．（）^-1+|-1|-（-1）=2

10. 难度：中等

（2003•资阳）下列运算中正确的是（ ）
A．a²+ab+b²=（a+b）²
B．
C．
D．a³÷2a²=a

11. 难度：中等

（2003•镇江）下列运算正确的是（ ）
A．2a³•3ab=5a⁴b
B．10^-3÷10²=10^-1
C．
D．

12. 难度：中等

（2003•盐城）下列各式中，正确的是（ ）
A．a^m•aⁿ=a^mn（m，n为正整数）
B．
C．
D．

13. 难度：中等

（2003•汕头）下列运算正确的是（ ）
A．a²•a³=a⁶
B．
C．（-2a²）³=-8a⁶
D．

14. 难度：中等

（2003•山西）下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．（3x³）²=9x⁶

15. 难度：中等

（2003•内蒙古）下列计算中正确的是（ ）
A．3x-2x=1
B．
C．（-m）⁶÷（-m）³=-m²
D．

16. 难度：中等

（2003•内蒙古）已知a，b为实数，下列各式中一定为正值的是（ ）
A．a²-2a+2
B．
C．a²+b²
D．（a-1）²+|b+2|

17. 难度：中等

（2003•河北）下列计算中，正确的是（ ）
A．-|-3|=3
B．（a⁵）²=a⁷
C．0.2a²b-0.2a²b=0
D．

18. 难度：中等

（2003•海淀区）下列各式中正确的是（ ）
A．2^-2=-4
B．（3³）²=3⁵
C．
D．x⁸÷x⁴=x²

19. 难度：中等

（2003•岳阳）下列计算正确的是（ ）
A．4x²+3x³=7x⁵
B．（2a²）³=6a⁶
C．（-x）⁵÷（-x）³=-x²
D．

20. 难度：中等

（2003•哈尔滨）现有下列命题：①（-5）²的平方根是-5；②近似数3.14×10³有3个有效数字；③单项式3x²y与单项式-3xy²是同类项；④正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，其中真命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

二、填空题

21. 难度：中等

（2003•肇庆）单项式-xy²的次数是    ．

22. 难度：中等

（2003•福州）请你写出一个二次三项式：    ．

23. 难度：中等

（2003•十堰）下列四个图形中，图①是长方形，图②、③、④是正方形．把图①、②、③三个图形拼在一起（不重合），其面积为S，则S=    ；图④的面积P=    ；则P    S．

24. 难度：中等

（2003•昆明）观察等式2²-1²=3，3²-2²=5，4²-3²=7，…用含自然数n的等式表示它的规律为    ．

25. 难度：中等

（2003•湘潭）计算：4x²y³÷（-xy）²=    ．

26. 难度：中等

（2003•三明）计算：（2x²y-6xy）÷2xy=    ．

27. 难度：中等

（2003•青海）（1）计算：（+1）+（-2）=    ；
（2）化简：a⁵b÷a³=    ．

28. 难度：中等

（2003•南昌）化简：a（a-1）-a²=    ．

29. 难度：中等

（2003•绵阳）化简：[（3a+b）²-b²]÷a=    ．

30. 难度：中等

（2003•广东）当a+b=3，x-y=1时，代数式a²+2ab+b²-x+y的值等于    ．