2003年全国中考数学试题汇编《因式分解》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2003•天津）若x²+mx-15=（x+3）（x+n），则m的值是（ ）
A．-5
B．5
C．-2
D．2

2. 难度：中等

（2003•台湾）若481x²+2x-3可因式分解成（13x+a）（bx+c），其中a、b、c均为整数，则下列叙述何者正确（ ）
A．a=1
B．b=468
C．c=-3
D．a+b+c=39

3. 难度：中等

（2003•甘肃）已知多项式2x²+bx+c分解因式为2（x-3）（x+1），则b，c的值为（ ）
A．b=3，c=-1
B．b=-6，c=2
C．b=-6，c=-4
D．b=-4，c=-6

4. 难度：中等

（2003•常德）下列分解因式正确的是（ ）
A．x³-x=x（x²-1）
B．m²+m-6=（m-3）（m+2）
C．1-a²+2ab-b²=（1-a+b）（1+a-b）
D．x²+y²=（x+y）（x-y）

5. 难度：中等

（2003•安徽）下列多项式能分解因式的是（ ）
A．x²-y
B．x²+1
C．x²+xy+y²
D．x²-4x+4

6. 难度：中等

（2007•陇南）分解因式：x²-4=（ ）
A．（x-4）²
B．（x-2）²
C．（x+2）（x-2）
D．（x+4）（x-4）

7. 难度：中等

（2003•资阳）下列各式中，由左边到右边的变形是因式分解且正确的是（ ）
A．（a+b）（a-b）=a²-b²
B．
C．a²+ab-2b²=（a-b）（a+2b）
D．a³-a²-a+1=（a-1）（a+1）²

8. 难度：中等

（2003•烟台）已知一个凸四边形ABCD的四条边的长顺次是a、b、c、d，且a²+ab-ac-bc=0，b²+bc-bd-cd=0，那么四边形ABCD是（ ）
A．平行四边形
B．矩形
C．菱形
D．梯形

二、填空题

9. 难度：中等

（2013•丽水）分解因式：x²-2x=    ．

10. 难度：中等

（2013•广州）分解因式：x²+xy=    ．

11. 难度：中等

（2011•常州）（1）计算：（x+1）²=    ；
（2）分解因式：x²-9=    ．

12. 难度：中等

（2003•厦门）分解因式：mx+my=    ．

13. 难度：中等

（2003•桂林）分解因式：3a²+a=    ．

14. 难度：中等

（2013•江西）分解因式：x²-4=    ．

15. 难度：中等

（2011•宜宾）分解因式：4x²-1=    ．

16. 难度：中等

（2003•舟山）因式分【解析】
x²-10x+25=    ．

17. 难度：中等

（2003•黄冈）若|m-1|+（-5）²=0，则m=    ，n=    ，
此时将mx²-ny²分解因式得mx²-ny²=    ．

18. 难度：中等

（2012•丹东）分解因式：x³-2x²+x=    ．

19. 难度：中等

（2012•定西）分解因式：a³-a=    ．

20. 难度：中等

（2003•无锡）分解因式：m³+2m²n+mn²=    ．

21. 难度：中等

（2003•青海）分解因式a³-a=    ；在函数中，自变量x的取值范围是    ．

22. 难度：中等

（2003•南通）分解因式：mn+nm²=    ，a²+4ab+4b²=    ．

23. 难度：中等

（2003•广西）因式分【解析】
8a⁴-2a²=    ．

24. 难度：中等

（2003•福州）分解因式：ax²+2ax+a=    ．

25. 难度：中等

（2013•舟山）因式分【解析】
ab²-a=    ．

26. 难度：中等

（2006•崇左）因式分【解析】
a²+b²-2ab-1=    ．

27. 难度：中等

（2003•重庆）分解因式：x²-4y²+2x-4y=    ．

28. 难度：中等

（2003•岳阳）分解因式x²-y²-z²-2yz=    ．

29. 难度：中等

（2003•上海）分解因式：a²-b²-2a+1=    ．