2003年全国中考数学试题汇编《二元一次方程组》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2003•海淀区）若y²+4y+4+=0，则xy的值为（ ）
A．-6
B．-2
C．2
D．6

2. 难度：中等

（2003•烟台）若2a^mb^2m+3n与a^2n-3b⁸的和仍是一个单项式，则m，n的值分别是（ ）
A．1，1
B．1，2
C．1，3
D．2，1

3. 难度：中等

（2003•河南）若单项式2a^m+2nb^n-2m+2与a⁵b⁷是同类项，则n^m的值是（ ）
A．-3
B．-1
C．
D．3

4. 难度：中等

（2003•台湾）若481x²+2x-3可因式分解成（13x+a）（bx+c），其中a、b、c均为整数，则下列叙述何者正确（ ）
A．a=1
B．b=468
C．c=-3
D．a+b+c=39

5. 难度：中等

（2003•南京）已知是方程kx-y=3的一个解，那么k的值是（ ）
A．2
B．-2
C．1
D．-1

6. 难度：中等

（2003•宁波）已知x+y=4，|x|+|y|=7，那么x-y的值是（ ）
A．
B．
C．±7
D．±11

7. 难度：中等

（2003•南宁）二元一次方程组的解是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

（2003•陕西）为了保护生态环境，我县积极响应国家退耕还林号召，将某地方一部分耕地改为林地改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各为多少平方千米，设耕地面积x平方千米，林地面积为y平方千米，根据题意列出如下四个方程组，其中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

（2003•宁夏）甲、乙两个药品仓库共存药品45吨，为共同抗击“非典”，现从甲仓库调出库存药品的60%，从乙仓库调出40%支援疫区．结果，乙仓库所余药品比甲仓库所余药品多3吨，那么甲，乙仓库原来所存药品分别为（ ）
A．21吨，24吨
B．24吨，21吨
C．25吨，20吨
D．20吨，25吨

10. 难度：中等

（2003•黑龙江）如图：用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每个长方形地砖的面积是（ ）

A．200cm²
B．300cm²
C．600cm²
D．2400cm²

11. 难度：中等

（2003•杭州）设x₁，x₂是关于x的方程x²+px+q=0的两根，x₁+1，x₂+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两根，则p，q的值分别等于（ ）
A．1，-3
B．1，3
C．-1，-3
D．-1，3

二、填空题

12. 难度：中等

（2003•无锡）已知是关于x、y的方程2x-y+3k=0的解，则k=    ．

13. 难度：中等

（2003•黑龙江）写出满足方程x+2y=9的一对整数值    ．

14. 难度：中等

（2003•湘潭）方程组：的解是    ．

15. 难度：中等

（2003•汕头）8块相同的长方形地砖拼成面积为240cm²的矩形ABCD（如图），则矩形ABCD的周长为    cm．

16. 难度：中等

（2003•杭州）中国CBA篮球赛中，八一队某主力队员在一场比赛中22投14中，得了28分，除了3个三分球全中外，他还投中了    个2分球和    个罚球．

三、解答题

17. 难度：中等

（2003•内蒙古）若，试求A、B的值．

18. 难度：中等

（2007•南京）解方程组：

19. 难度：中等

（2003•资阳）已知方程组的解满足条件x+y＜0，求m的取值范围．

20. 难度：中等

（2003•苏州）解方程组：

21. 难度：中等

（2003•内蒙古）已知关于x、y的方程组的解满足x＞y＞0，化简|a|+|3-a|．

22. 难度：中等

（2007•临夏州）某同学在A、B两家超市发现他看中的英语学习机的单价相同，书包单价也相同，英语学习机和书包单价之和是452元，且英语学习机的单价比书包单价的4倍少8元．
（1）求该同学看中的英语学习机和书包单价各是多少元？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打7.5折销售；超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的英语学习机、书包，那么在哪一家购买更省钱？

23. 难度：中等

（2003•重庆）某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门也大小相同，安全检查时，对4道门进行测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可通过800名学生．
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况时学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下，全大楼学生应在5分钟同通过这4道门安全撤离，假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生．问：建造的4道门是否符合安全规定？请说明理由．

24. 难度：中等

（2003•肇庆）据报道：近年来全国人才市场供求最大幅度增加，总体形势不断趋好．2003年第一季度登记用人和登记求职的总人数是888万人，其中登记求职的人数比登记用人的人数多396万．问登记求职的人数是多少？

25. 难度：中等

（2003•天津）甲、乙两人分别从相距27千米的A、B两地同时出发相向而行，3小时后相遇，相遇后两人按原来的速度继续前进，甲到达B地比乙到达A地早1小时21分，求两人的速度．
（1）设甲的速度是x千米/小时，乙的速度是y千米/小时，根据题意，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表（要求适当的代数式，完成表格）：

		速度（千米/时）	所用时间（时）	所走的路程（千米）
甲	x	3
乙	y	3
甲	x		27
乙	y		27

（2）列出方程（组），并求出问题的解．

26. 难度：中等

（2003•十堰）为了保护生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还林、还草”，其补偿政策如表（一）；丹江口库区某农户积极响应我市为配合国家“南水北调”工程提出的“一江春水送北京”的号召，承包了一片山坡地种树种草，所得到国家的补偿如表（二）．问该农户种树、种草各多少亩？

27. 难度：中等

（2003•汕头）某商场按定价销售某种电器时，每台可获利50元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等．求该电器每台的进价、定价各是多少元？

28. 难度：中等

（2003•内蒙古）商场销售某商品，一月份销售若干件，共获利30000元，二月份把这种商品的单价降低了0.4元，但销售量比一月份增加了5000件，从而获得的利润比一月份多2000元，求调价前每件商品的利润是多少元？

29. 难度：中等

（2003•茂名）我市某旅游景点，为了吸引更多的游客，特推出集体购票优惠票价的办法，其门票价目如下表：

购票人数	1至50人	51至100人	101人以上
每人门票价	6元	5元	4元

某校初二（1）（2）两班共104人（其中二（1）班人数多于二（2）班人数）准备在暑假期间去游该景点．若两班都以班为单位购票，一共要支付570元．
（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，那么比一班为单位购票可以节约多少钱？
（2）试问两班各有多少名学生？
（3）如果初二（1）班有10人因特殊情况不能前往旅游，那么又该如何购票才能最省钱？

30. 难度：中等

（2003•荆州）甲、乙两地相距100千米，一辆长途客车从甲地开2小时以后，一辆快巴车也从甲地开出，结果快巴车比客车迟到20分钟到达乙地，已知快巴车与客车的速度之比是2：3，求快巴车和客车的速度．