2003年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2003•甘肃）下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A．3（x+1）²=2（x+1）
B．
C．ax²+bx+c=0
D．x²+2x=x²-1

2. 难度：中等

（2003•辽宁）已知2是关于x的方程x²-2a=0的一个根，则2a-1的值是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

3. 难度：中等

（2003•海南）已知x=-1是一元二次方程x²+mx+1=0的一个根，那么m的值是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．-2

4. 难度：中等

（2003•甘肃）已知3是关于x的方程x²+2a+1=0的一个根，则2a的值是（ ）
A．-11
B．-12
C．-13
D．-14

5. 难度：中等

（2003•甘肃）方程3x²+4x=0（ ）
A．只有一个根x₂=-
B．只有一个根x₂=0
C．有两个根x₁=0，x=
D．有两个根x₁=0，x=-

6. 难度：中等

（2010•德宏州）一元二次方程x²-4=0的解是（ ）
A．x=2
B．x=-2
C．x₁=2，x₂=-2
D．x₁=，x₂=-

7. 难度：中等

（2006•武汉）一元二次方程x²-1=0的根为（ ）
A．x=1
B．x=-1
C．x₁=1，x₂=-1
D．x=2

8. 难度：中等

（2003•陕西）方程（x+1）²=9的解是（ ）
A．x=2
B．x=-4
C．x₁=2，x₂=-4
D．x₁=-2，x₂=-4

9. 难度：中等

（2003•泉州）用配方法将二次三项式a²+4a+5变形，结果是（ ）
A．（a-2）²+1
B．（a+2）²+1
C．（a-2）²-1
D．（a+2）²-1

10. 难度：中等

（2003•金华）方程x³-4x=0的解是（ ）
A．-2，2
B．0，-2
C．0，2
D．0，-2，2

11. 难度：中等

（2003•郴州）一元二次方程x²-2x=x的根是（ ）
A．x₁=0x₂=2
B．x₁=0x₂=1
C．x₁=0x₂=3
D．x₁=0x₂=4

12. 难度：中等

（2005•兰州）已知实数x满足x²+=0，那么x+的值是（ ）
A．1或-2
B．-1或2
C．1
D．-2

13. 难度：中等

（2005•嘉兴）已知关于x的一元二次方程x²-2x+α=0有实根，则实数α的取值范围是（ ）
A．α≤1
B．α＜1
C．α≤-1
D．α≥1

14. 难度：中等

（2004•海淀区）一元二次方程x²-x+2=0的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．无实数根
D．无法确定

15. 难度：中等

（2003•资阳）已知a是4的算术平方根，则方程x²-x+a=0的根的情况是（ ）
A．无实数根
B．两个相等的实数根
C．两个不相等的实数根
D．不能确定

16. 难度：中等

（2003•重庆）下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
A．x²+2x-1=0
B．x²+2x+2=0
C．x²+2x+1=0
D．x²+x+2=0

17. 难度：中等

（2003•武汉）不解方程，判别方程5x²-7x+5=0的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根
D．没有实数根

18. 难度：中等

（2003•泰州）一元二次方程（1-k）x²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＞2
B．k＜2且k≠1
C．k＜2
D．k＞2且k≠1

19. 难度：中等

（2003•随州）下列一元二次方程中无实数解的方程是（ ）
A．x²+3x-2=0
B．x²-2x+3=0
C．（x-1）²=1
D．x²-x=0

20. 难度：中等

（2003•成都）一元二次方程2x²+3x-4=0的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．无实数根
D．不能确定

21. 难度：中等

（2003•青岛）关于x的方程x²-x+1=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．无实数根
D．只有一个实数根

22. 难度：中等

（2002•泸州）下列方程有实数根的是（ ）
A．x²-x-1=0
B．x²+x+1=0
C．x²-6x+10=0
D．x²-x+1=0

23. 难度：中等

（2003•辽宁）关于x的方程x²++1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k≥1
B．k＞0
C．k＞1
D．k≥0

24. 难度：中等

（2003•吉林）关于x的一元二次方程x²-2（m-2）x+m²=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（ ）
A．m＞1
B．m＜1
C．m＞-1
D．m＜-1

25. 难度：中等

（2003•黄石）方程2x²+4x-a²=0的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实根
B．无实根
C．有两个不相等的实根
D．只有正根

26. 难度：中等

（2003•黄冈）关于x的方程k²x²+（2k-1）x+1=0有实数根，则下列结论正确的是（ ）
A．当k=时方程两根互为相反数
B．当k=0时方程的根是x=-1
C．当k=±1时方程两根互为倒数
D．当k≤时方程有实数根

27. 难度：中等

（2003•广西）关于x的方程x²+（3m-1）x+2m²-m=0的根的情况是（ ）
A．有两个实数根
B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根
D．没有实数根

28. 难度：中等

（2003•甘肃）如果关于x的方程2x²+6kx+5k²-2=0有两个相等的实数根，那么k为（ ）
A．±2
B．-3
C．4
D．-5

29. 难度：中等

（2003•大连）一元二次方程x²+5x-4=0根的情况是（ ）
A．两个不相等的实数根
B．两个相等的实数根
C．没有实数根
D．不能确定

30. 难度：中等

（2003•常德）对于一元二次方程3y²+5y-1=0，下列说法正确的是（ ）
A．方程无实数根
B．方程有两个相等的实数根
C．方程有两个不相等的实数根
D．方程的根无法确定