2003年全国中考数学试题汇编《分式方程》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2003•盐城）若分式方程无解，则m值为（ ）
A．1
B．0
C．-1
D．-2

2. 难度：中等

（2007•白银）将方程=2-去分母化简后，得到的方程是（ ）
A．x²-2x-3=0
B．x²-2x-5=0
C．x²-3=0
D．x²-5=0

3. 难度：中等

（2003•甘肃）方程的根是（ ）
A．x₁=-2，x₂=3
B．x₁=2，x₂=-3
C．x=3
D．x=-3

4. 难度：中等

（2007•重庆）附加题：用换元法解方程，若设y=x+，则原方程可化为（ ）
A．y²-y+1=0
B．y²+y+1=0
C．y²+y-1=0
D．y²-y-1=0

5. 难度：中等

（2006•淄博）解分式方程+3=0时，设=y，则原方程变形为（ ）
A．y²+3y+1=0
B．y²+3y-1=0
C．y²-3y+1=0
D．y²-3y-1=0

6. 难度：中等

（2004•青岛）用换元法解方程x²+x+1=时，若设x²+x=y，则原方程可化为（ ）
A．y²+y+2=0
B．y²-y-2=0
C．y²-y+2=0
D．y²+y-2=0

7. 难度：中等

（2003•烟台）已知x为实数，且，则x²+3x的值为（ ）
A．1
B．1或-3
C．-3
D．-1或3

8. 难度：中等

（2003•武汉）用换元法解方程时，设，则原方程化为关于y的方程是（ ）
A．y²+5y+6=0
B．y²-5y+6=0
C．y²+5y-6=0
D．y²-5y-6=0

9. 难度：中等

（2003•三明）如果将方程变形为，下列换元正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

（2003•淮安）用换元法解方程：．若设x²+3x=y，则原方程可变形为（ ）
A．y²-2y+1=0
B．y²+2y-1=0
C．y²-y+2=0
D．y²+y-2=0

11. 难度：中等

（2003•郴州）解方程时，令y=x²+2x，原方程可化为（ ）
A．y²-5y-6=0
B．y²-6y-5=0
C．y²+5y-6=0
D．y²+6y-5=0

12. 难度：中等

（2003•苏州）为了绿化荒山，某村计划在荒山上种植1200棵树．原计划每天种x棵，由于邻村的支援，每天比原计划多种了40棵，结果提前5天完成了任务．则可以列出方程为（ ）
A．
B．
C．
D．

13. 难度：中等

（2003•荆门）已知水的密度为1，冰的密度为0.9．现将1个单位体积的水结成冰后的体积增长率为p，1个单位体积的冰溶成水后的体积的下降率为q，则p、q的大小关系为（ ）
A．p＞q
B．p=q
C．p＜q
D．不能确定

14. 难度：中等

（2003•江西）张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

（2003•淮安）某饭馆用320元钱到商场去购买“白猫”洗洁精，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价买多买了20瓶，求原价每瓶多少元设原价每瓶x元，则可列出方程为（ ）
A．
B．
C．
D．

16. 难度：中等

（2003•河北）赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完．他读了前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下列方程中，正确的是（ ）
A．=14
B．=14
C．=1
D．=14

二、填空题

17. 难度：中等

（2003•滨州）如果规定两数a、b通过符号“#”构成运算a#b=，且a#b≠b#a．那么方程x#5=x#4+1的解是    ．

18. 难度：中等

（2006•曲靖）用换元法解方程+2x=x²-3时，如果设y=x²-2x，则原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是    ．

19. 难度：中等

（2003•泉州）在方程中，如果设，那么原方程可以化为关于的整式方程是    ．

20. 难度：中等

（2003•内蒙古）解方程，其解为    ．

21. 难度：中等

（2003•辽宁）用换元法解方程x²+3x-=8，若设x²+3x=y，则原方程可化成关于y的整式方程为    ．

22. 难度：中等

（2003•宁夏）某人练习电脑打字，现在每分钟比上个月每分钟平均多打20个字，并且现在打4000个字与上个月打3000个字所用时间相同．那么，此人现在平均每分钟打    个字．

三、解答题

23. 难度：中等

（2003•南昌）已知关于x的方程有实数根，求m的取值范围．

24. 难度：中等

（2005•沈阳）解方程：．

25. 难度：中等

（2005•兰州）已知x=3是方程的一个根，求k的值和方程其余的根．

26. 难度：中等

（2005•海南）解方程：

27. 难度：中等

（2003•汕头）解方程：

28. 难度：中等

（2003•昆明）解方程：

29. 难度：中等

（2005•威海）解方程：x²+x+1=．

30. 难度：中等

（2005•恩施州）解方程：