2003年全国中考数学试题汇编《不等式与不等式组》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2003•黄冈）关于x的方程k²x²+（2k-1）x+1=0有实数根，则下列结论正确的是（ ）
A．当k=时方程两根互为相反数
B．当k=0时方程的根是x=-1
C．当k=±1时方程两根互为倒数
D．当k≤时方程有实数根

2. 难度：中等

（2003•盐城）若0＜a＜1，则下列四个不等式中正确的是（ ）
A．a＜1＜
B．a＜＜1
C．＜a＜1
D．1＜＜a

3. 难度：中等

（2003•烟台）由不等式ax＞b可以推出x＜，那么a的取值范围是（ ）
A．a≤0
B．a＜0
C．a≥0
D．a＞0

4. 难度：中等

（2003•黄石）若a-b＞a，a+b＜b，则有（ ）
A．ab＜0
B．＞0
C．a+b＞0
D．a-b＜0

5. 难度：中等

（2003•荆州）已知关于x的不等式2x-a＜-3的解集如图所示，则a的值为（ ）

A．0
B．-1
C．1
D．2

6. 难度：中等

（2003•桂林）不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

（2003•常州）已知关于x的不等式2x-m＞-3的解集如图，则m的值为（ ）
A．2
B．1
C．0
D．-1

8. 难度：中等

（2005•宁波）不等式2-x＜1的解是（ ）
A．x＞1
B．x＞-1
C．x＜1
D．x＜-1

9. 难度：中等

（2003•随州）若a＜0，关于x的不等式ax+1＞0的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．x＞

10. 难度：中等

（2003•厦门）不等式2x-3≥0的解集是（ ）
A．x≥
B．x＞
C．x＞
D．x≤

11. 难度：中等

（2003•烟台）某学生用一架不等臂天平称药品，第一次将左盘放入50克砝码，右盘放药品使天平平衡，第二次将右盘放入50克砝码，左盘放药品使天平平衡，则两次称得药品的质量和（ ）
A．等于100克
B．大于100克
C．小于100克
D．以上情况都有可能

12. 难度：中等

（2009•德城区）把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

13. 难度：中等

（2003•岳阳）若代数式-5的值大于-5且小于1，则x的取值范围是（ ）
A．x＜0
B．0＜x＜12
C．x＞12
D．x＜0或x＞12

14. 难度：中等

（2003•苏州）不等式组的解集在数轴上表示应为（ ）
A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

（2003•成都）不等式组的解集是（ ）
A．x≥-1
B．x＜5
C．-1≤x＜5
D．x≤-1或x＜5

16. 难度：中等

（2003•上海）已知0＜b＜a，那么下列不等式组中，无解的是（ ）
A．
B．
C．
D．

17. 难度：中等

（2003•青海）不等式组：的解集在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．

18. 难度：中等

（2002•泸州）有解集2＜x＜3的不等式组是（ ）
A．
B．
C．
D．

19. 难度：中等

（2003•海淀区）不等式组的解集是（ ）
A．2＜x＜3
B．-8＜x＜-3
C．-8＜x＜3
D．x＜-8或x＞3

20. 难度：中等

（2003•福州）不等式组：的解集是（ ）
A．x＞-3
B．x≥2
C．-3＜x≤2
D．x＜-3

21. 难度：中等

（2003•长沙）不等式组的解集为（ ）
A．x＞1或x＜-2
B．x＞1
C．-2＜x＜1
D．x＜-2

22. 难度：中等

（2003•泰安）关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．-＜a≤-
B．-≤a＜-
C．-≤a≤-
D．-＜a＜-

23. 难度：中等

（2003•黄冈）在平面直角坐标系内，P（2x-6，x-5）在第四象限，则x的取值范围为（ ）
A．3＜x＜5
B．-3＜x＜5
C．-5＜x＜3
D．-5＜x＜-3

24. 难度：中等

（2003•岳阳）下列命题是真命题的是（ ）
A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
B．两边及一边的对角对应相等的两个三角形全等
C．三点确定一个圆
D．若a＞b，c＞0，则ac＞bc

25. 难度：中等

（2003•泰州）下列四个命题中，正确的命题有（ ）
①三角形中至少有一个角不小于60度；
②用边长相等的正五边形与正六边形的组合能镶嵌成一个平面；
③如果a＞4，那么不等式（a-4）x＞4-a的解集是x＞-1；
④Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，如果以点C为圆心，r为半径的圆与直线AB只有一个公共点，那么r=．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

26. 难度：中等

（2003•山西）命题“a、b是实数，若a＞b，则a²＞b²”
若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题，以下四种改法：
（1）a、b是实数，若a＞b＞0，则a²＞b²；
（2）a、b是实数，若a＞b且a+b＞0，则a²＞b²
（3）a、b是实数，若a＜b＜0，则a²＞b²
（4）a、b是实数，若a＜b且a+b＜0，则a²＞b²
其中真命题的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

二、填空题

27. 难度：中等

（2003•南昌）若a+b＞2b+1，则a    b（用“＞”或“=”或“＜”填空）．

28. 难度：中等

（2003•郴州）不等式2x＞x+3的解集是    ．

29. 难度：中等

（2004•呼和浩特）如果a、b、c为互不相等的实数，且满足关系式b²+c²=2a²+16a+14与bc=a²-4a-5，那么a的取值范围是    ．