2003年全国中考数学试题汇编《不等式与不等式组》（02）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（2003•重庆）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是    ．

2. 难度：中等

（2003•徐州）不等式组的解集是    ．

3. 难度：中等

（2013•晋江市）不等式组的解集是    ．

4. 难度：中等

（2003•天津）不等式组的解集是    ．

5. 难度：中等

（2003•娄底）不等式的解集是    ．

6. 难度：中等

（2003•荆州）不等式组解集是    ．

7. 难度：中等

（2003•吉林）不等式组的解集是    ．

8. 难度：中等

（2003•河北）不等式组的解集为    ．

9. 难度：中等

（2003•贵阳）不等式组：的解集为    ．

10. 难度：中等

（2003•广东）不等式组的解集为    ．

11. 难度：中等

（2003•资阳）不等式组的整数解是    ．

12. 难度：中等

（2003•荆门）不等式1≤3x-7＜5的整数解是    ．

13. 难度：中等

（2003•河南）不等式组的整数解是    ．

14. 难度：中等

（2003•广西）不等式组的整数解是    ．

二、解答题

15. 难度：中等

（2003•盐城）到2002年底，沿海某市共有未被开发的滩涂约510万亩，在海潮的作用下，如果今后二十年内，滩涂平均每年以2万亩的速度向东淤长增加．为了达到既保护环境，又发展经济的目的，从2003年初起，每年开发0.8万亩．
（1）问多少年后，该市未被开发的滩涂总面积可超过528万亩？
（2）由于环境得到了保护，预计该市的滩涂旅游业每年将比上一年增加收入200万元；开发的滩涂，从第三年起开始收益，每年每亩可获收入400元．问：要经过多少年，仅这两项收入将使该市全年的收入比2002年多3520万元？

16. 难度：中等

（2003•资阳）已知方程组的解满足条件x+y＜0，求m的取值范围．

17. 难度：中等

（2003•内蒙古）已知关于x、y的方程组的解满足x＞y＞0，化简|a|+|3-a|．

18. 难度：中等

（2003•镇江）解不等式：

19. 难度：中等

（2003•无锡）（1）解不等式：
（2）做一做：

用四块如图1的瓷砖拼成一个正方形，使拼成的图案成轴对称图形，请你在图2，图3，图4中各画出一种拼法（要求三种拼法各不相同，所画图案中的阴影部分用斜线表示）
（3）读一读：
式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和．
由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将
“1+2+3+4+5+…+100”表示为，这里“Σ”是求和符号．
例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为；又如：“1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³”可表示为．
同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：
＜1＞2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为______；
＜2＞计算：______（填写最后的计算结果）．

20. 难度：中等

（2009•天水）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表：经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．

	A型	B型
价格（万元/台）	12	10
处理污水量（吨/月）	240	200
年消耗费（万元/台）	1	1

（1）请你设计该企业有几种购买方案；
（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；
（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）

21. 难度：中等

（2003•烟台）烟台大樱桃闻名全国，今年又喜获丰收，某大型超市从大樱桃生产基地购进一批大樱桃，运输过程中质量损失5%．（超市不负责其它费用）．
（1）如果超市把售价在进价的基础上提高5%，超市是否亏本通过计算说明．
（2）如果超市要获得至少20%的利润，那么大樱桃售价最低应提高百分之几（结果精确到0.1%）？

22. 难度：中等

（2003•泰州）某校举行庆祝十六大的文娱汇演，评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖15个．学校决定给获奖的学生发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选取一件：

品名	小提琴	运动服	笛子	舞鞋	口琴	相册	笔记本	钢笔
单价（元）	120	80	24	22	16	6	5	4

（1）如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？
（2）学校要求一等奖的奖品单价是二等奖奖品单价的5倍，二等奖的奖品单价是三等奖奖品单价的4倍；在总费用不超过1000元的前提下，有几种购买方案？花费最多的一种方案需要多少钱？

23. 难度：中等

（2003•青岛）某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售．那么，什么情况下到甲商场购买更优惠？

24. 难度：中等

（2003•南通）某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售，现有三家运输公司可供选择，这三家运输公司提供的信息如下：

运输单位	运输速度 （km/h）	运输费用 （元/千米）	包装与装卸时间 （h）	包装与装卸费用 （元）
甲公司	60	6	4	1500
乙公司	50	8	2	1000
丙公司	100	10	3	700

解答下列问题：
（1）若乙、丙两家公司的包装、装卸及运输的费用总和恰是甲公司的2倍，求A，B两市间的距离；（精确到个位）
（2）如果A，B两市的距离为s（km），且这批水果在包装、装卸以及运输过程中的损耗为300元/小时，那么，要使果品公司支付的总费用（包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和）最小，应选择哪家运输公司？

25. 难度：中等

（2004•常州）解不等式组：

26. 难度：中等

（2003•盐城）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

27. 难度：中等

（2003•十堰）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

28. 难度：中等

（2003•汕头）解不等式组，在数轴上表示解集，并说出它的自然数解．

29. 难度：中等

（2003•三明）解不等式组：，并在数轴上表示它的解集．

30. 难度：中等

（2003•淮安）解不等式组：