2003年全国中考数学试题汇编《不等式与不等式组》（03）（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

（2003•常州）解不等式组：

2. 难度：中等

（2003•常德）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

3. 难度：中等

（2003•安徽）解不等式组．

4. 难度：中等

（2003•岳阳）某化工厂现有甲种原料290千克，乙种原料212千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共80件，生产一件A产品需要甲种原料5千克，乙种原料1.5千克，生产成本是120元；生产一件B产品需要甲种原料2.5千克，乙种原料3.5千克，生产成本是200元．
（1）该化工厂现有原料能否保证生产若能的话，有几种生产方案？请设计出来；
（2）试分析你设计的哪种生产方案总造价最低？最低造价是多少？

5. 难度：中等

（2003•苏州）我国东南沿海某地的风力资源丰富，一年风日平均风速不小于3m/s的时间共约160天，其中日平均风速不小于6m/s的时间约占60天，为了充分利用风能这种绿色资源，该地拟建一个小型风力发电厂，决定选用A、B两种型号的风力发电机．根据产品说明，这两种风力发电机在各种风速下的日发电量（即一天的发电量）如下表：

日平均风速v（m/s）		v＜3	3≤v＜6	v≥6
A 型	0	≥36	≥150
B型	0	≥24	≥90

根据上面的数据回答：
（1）若这个发电厂购买x台A型风力发电机，则预计这些A型风力发电机一年的发电总量至少为______/kw•h；
（2）已知A型风力发电机每台0.3万元，B型风力发电机每台0.2万元该发电厂拟购买风力发电机共10台，希望购机的费用不超过2.6万元，而建成的风力发电机厂每年的发电量不少于102000kw•h，请你提供符合条件的购机方案．

6. 难度：中等

（2003•南京）一个长方形足球场的长为xm，宽为70m．如果它的周长大于350m，面积小于7560m²，求x的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛．（注：用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间）

7. 难度：中等

（2003•昆明）某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买3000千克以上（含3 000千克）的有两种销售方案．甲方案：每千克9元，由基地送货上门．乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回．已知该公司租车从基地到公司的运输费为5 000元．
（1）分别写出该公司的两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果量x（千克）之间的函数关系式．
（2）当购买量在什么范围内时，选择哪种方案付款较少？说明理由．

8. 难度：中等

（2003•黄石）随着我市教育改革的不断深入，素质教育的全面推进，我市中学生利用假期参加社会实践活动调查的越来越多，张同学在我市J牌公司实习调查时，计划发展部给了他一份实习作业：在下述条件下，规划一个月的产量：假如公司生产部有工人200名，每个工人的月劳动时间不超过192小时，生产一件J牌产品需要一个工人劳动2小时；本月将剩余原料60吨，下个月准备购进出300吨，每件J牌产品需原料20公斤；经市场调查，预计下月市场对J牌产品需求量为16000件，公司准备充分保证市场需求．请你和张同学一起规划下个月的产量范围（设下个月的产量为x件）．

9. 难度：中等

（2003•哈尔滨）慧秀中学在防“非典”知识竞赛中，评出一等奖4人，二等奖6人，三等奖20人，学校决定给所有获奖学生各发一份奖品，同一等次的奖品相同．
（1）若一等奖，二等奖、三等奖的奖品分别是喷壶、口罩和温度计，购买这三种奖品共计花费113元，其中购买喷壶的总钱数比购买口罩的总钱数多9元，而口罩的单价比温度计的单价多2元，求喷壶、口罩和温度计的单价各是多少元？
（2）若三种奖品的单价都是整数，且要求一等奖的单价是二等奖单价的2倍，二等奖的单价是三等奖单价的2倍，在总费用不少于90元而不足150元的前提下，购买一、二、三等奖奖品时它们的单价有几种情况，分别求出每种情况中一、二、三等奖奖品的单价．

10. 难度：中等

（2003•广州）现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车相每节费用为8000元．
（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x之间的函数关系式；
（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？
（3）在上述方案中，哪个方案运费最省最少运费为多少元？