2003年全国中考数学试题汇编《函数基础知识》（03）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（2011•呼伦贝尔）在函数y=中，自变量x的取值范围是    ．

2. 难度：中等

（2003•上海）已知函数f（x）=，那么f（-1）=    ．

3. 难度：中等

（2003•新疆）四个容量相等的容器形状如下：

以同一流量的水管分别注水到这四个容器，所需时间都相同，下列图象显示注水时，容器水位与时间（t）的关系．
请把适当的图象序号与相应容器形状的字母代号用线段相连接．
    ．

二、解答题

4. 难度：中等

（2003•烟台）阅读下面材料，再回答问题：
一般地，如果函数y=f（x）对于自变量取值范围内的任意x，都有f（-x）=-f（x），那么y=f（x）就叫做奇函数；如果函数y=f（x）对于自变量取值范围内的任意x，都有f（-x）=f（x），那么y=f（x）就叫做偶函数．
例如：f（x）=x³+x
当x取任意实数时，f（-x）=（-x）³+（-x）=-x³-x=-（x³+x）
即f（-x）=-f（x）
所以f（x）=x³+x为奇函数
又如f（x）=|x|
当x取任意实数时，f（-x）=|-x|=|x|=f（x）
即f（-x）=f（x）
所以f（x）=|x|是偶函数
问题（1）：下列函数中
①y=x⁴②y=x²+1③
④⑤
所有奇函数是______，所有偶函数是______（只填序号）
问题（2）：请你再分别写出一个奇函数、一个偶函数．

5. 难度：中等

（2003•甘肃）已知函数．
（1）求自变量x的取值范围；（2）当x=1时的函数值．

6. 难度：中等

（2003•长沙）下图表示长沙市2003年6月份某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图回答下列问题：
（1）这天的最高气温是______度；
（2）这天共有______个小时的气温在31度以上；
（3）这天在______（时间）范围内温度在上升；
（4）请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约是多少度？答：______．