2003年全国中考数学试题汇编《一次函数》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2003•甘肃）在地表以下不太深的地方，温度y（℃）与所处的深度x（km）之间的关系可以近似用关系式y=35x+20表示，这个关系式符合的数学模型是（ ）
A．正比例函数
B．反比例函数
C．二次函数
D．一次函数

2. 难度：中等

（2003•山西）已知反比例函数（k≠0），当x＞0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx-k的图象经过（ ）
A．第一、第二、三象限
B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限
D．第二、三、四象限

3. 难度：中等

（2003•荆州）二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，其对称轴是直线，则一次函数y=（a+b）x+ac的图象必不经过（ ）

A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

4. 难度：中等

（2012•滨州）直线y=x-1不经过（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

5. 难度：中等

（2003•哈尔滨）若正比例函数y=（1-2m）x的图象经过点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂），当x₁＜x₂时，y₁＞y₂，则m的取值范围是（ ）
A．m＜0
B．m＞0
C．m＜
D．m＞

6. 难度：中等

（2003•甘肃）结合正比例函数y=8x的图象回答，当x＞1时，y的取值范围为（ ）
A．y＜1
B．1≤y＜8
C．y=8
D．y＞8

7. 难度：中等

（2010•莱芜）二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（ ）

A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

8. 难度：中等

（2009•黄石）一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则（ ）
A．k＞0，b＞0
B．k＞0，b＜0
C．k＜0，b＞0
D．k＜0，b＜0

9. 难度：中等

（2003•台湾）如图所示，在坐标平面上，直线L的方程式为4x+3y=12，O为原点，x、y轴的单位长均为1公分．若A点在第四象限且在L上，与y轴的距离为24公分，则A点与x轴的距离为多少公分（ ）

A．15
B．18
C．28
D．32

10. 难度：中等

（2003•深圳）已知一元二次方程2x²-3x-6=0有两个实数根x₁、x₂，直线l经过点A（x₁+x₂，0）、B（0，x₁•x₂），则直线l的解析式为（ ）
A．y=2x-3
B．y=2x+3
C．y=-2x-3
D．y=-2x+3

11. 难度：中等

（2003•山东）若A（a，6），B（2，a），C（0，2）三点在同一条直线上，则a的值为（ ）
A．4或-2
B．4或-1
C．-4或1
D．-4或2

12. 难度：中等

（2003•桂林）已知函数y=-x+m与y=mx-4的图象的交点在x轴的负半轴上，那么m的值为（ ）
A．-2
B．2
C．±4
D．±2

13. 难度：中等

（2003•滨州）函数y=kx+b（k、b为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（ ）
A．x＞0
B．x＜0
C．x＜2
D．x＞2

14. 难度：中等

（2003•台湾）如图所示，在坐标平面上，L₁为y=f（x）的一次函数图形，L₂为y=g（x）的一次函数图形，L₁、L₂相交于P（3，3）．若a＞3，则下列叙述何者正确（ ）

A．f（a）-g（a）=a
B．f（a）-g（a）=3
C．f（a）=g（a）
D．g（a）＞f（a）

15. 难度：中等

（2003•十堰）十堰市五堰商场为了增加销售额，推出“五月销售大酬宾”活动，其活动内容为：“凡五月份在该商场一次性购物超过50元以上者，超过50元的部分按9折优惠”．在大酬宾活动中，李明到该商场为单位购买单价为30元的办公用品x件（x＞2），则应付货款y（元）与商品件数x的函数关系式是（ ）
A．y=27x（x＞2）
B．y=27x+5（x＞2）
C．y=27x+50（x＞2）
D．y=27x+45（x＞2）

16. 难度：中等

（2003•海淀区）某同学在测量体温时意识到体温计的读数与水银柱的长度之间可能存在着某种函数关系，就此他与同学们选择了一种类型的体温计，经历了收集数据、分析数据、得出结论的探索过程，他们收集到的数据如下：

体温计的读数t（℃）	35	36	37	38	39	40	41	42
水银柱的长度l（mm）	56.5	62.5	68.5	74.5	80.5	86.5	92.5	98.5

请你根据上述数据分析判断，水银柱的长度l（mm）与体温计的读数t（℃）（35≤t≤42）之间存在的函数关系是（ ）
A．
B．
C．
D．

17. 难度：中等

（2003•甘肃）如果每盒圆珠笔有12枝，售价18元，那么圆珠笔的销售额y（元）与圆珠笔的销售枝数x之间的函数关系式是（ ）
A．y=
B．y=
C．y=12
D．y=

18. 难度：中等

（2006•湖北）在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的．任一点，过P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E，F．如图，设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象为（ ）

A．
B．
C．
D．

19. 难度：中等

（2003•无锡）为了节约用水，某市规定：每户农民每月用水不超过20立方米，按每立方米2元收费；超过20立方米，则超过部分按每立方米4元收费，某户居民五月份交水费72元，则该户居民五月份实际用水为（ ）
A．8立方米
B．18立方米
C．28立方米
D．36立方米

20. 难度：中等

（2003•青海）如图，拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，那么工作时，油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（小时）的函数关系用图象可表示为（ ）
A．
B．
C．
D．

21. 难度：中等

（2007•庆阳）若k＜0，则函数y₁=kx，y₂=的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

22. 难度：中等

（2003•宜昌）函数y=kx+1与函数y=在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

23. 难度：中等

（2003•泰安）在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx-1与反比例函数y=（其中k≠0）的图象的形状大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

24. 难度：中等

（2003•汕头）已知反比例函数的图象如图，则y=kx-2的图象为（ ）

A．
B．
C．
D．

25. 难度：中等

（2002•泸州）当k＜0时，反比例函数y=和一次函数y=kx+2的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

26. 难度：中等

（2003•甘肃）下图是在同一坐标系内函数y=x+k与y=的大致图象，其中正确的一个是（ ）
A．
B．
C．
D．

27. 难度：中等

（2003•辽宁）已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数y=的图象在（ ）
A．第一、二象限
B．第三、四象限
C．第一、三象限
D．第二、四象限

28. 难度：中等

（2003•随州）一次函数y=kx+b与反比例函数的图象在第一象限内有两个不同的交点，则下列判断正确的是（ ）
A．k＜0，b＜0
B．k＜0，b＞0
C．k＞0，b＜0
D．k＞0，b＞0

29. 难度：中等

（2003•资阳）已知函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数y=bx+c的图象在（ ）

A．一，二，三象限
B．一，三，四象限
C．一，二，四象限
D．二，三，四象限

30. 难度：中等

（2003•镇江）二次函数y=ax²+bx+c与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的图象可能是图所示的（ ）
A．
B．
C．
D．