1. 难度:中等 | |
(2003•岳阳)已知一次函数y=ax+c与y=ax2+bx+c,它们在同一坐标系内的大致图象是( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
2. 难度:中等 | |
(2003•新疆)下列函数中,图象一定经过原点的函数是( ) A.y=3x-2 B. ![]() C.y=x2-3x+1 D. ![]() |
3. 难度:中等 | |
(2003•哈尔滨)下列各图是在同一直角坐标系内,二次函数y=ax2+(a+c)x+c与一次函数y=ax+c的大致图象,有且只有一个是正确的,正确的是( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
4. 难度:中等 | |
(2003•湘潭)下面说法错误的是( ) A.直线y=x就是一、三象限的角平分线 B.反比例函数 ![]() C.函数y=3x-10中,y随x的增大而减小 D.抛物线y=x2-2x+1的对称轴是x=1 |
5. 难度:中等 | |
(2003•黄石)下列函数中,y随x增大而减小的是( ) A.y=3 B.y=3- C.y=- ![]() D.y=-x2 |
6. 难度:中等 | |
(2003•盐城)函数y=ax+b与y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列选项中正确的是( )![]() A.ab>0,c>0 B.ab<0,c>0 C.ab>0,c<0 D.ab<0,c<0 |
7. 难度:中等 | |
(2003•黑龙江)已知一次函数y=kx+2,请你补充一个条件: ,使y随x的增大而减小. |
8. 难度:中等 | |
(2003•甘肃)一个函数的图象经过点(1,2),且y随x的增大而增大,则这个函数的解析式可能是 .(答案不唯一,只需写一个) |
9. 难度:中等 | |
(2003•福州)如果直线y=ax+b经过一、二、三象限,那么ab 0(填上“<”或“>”或“=”). |
10. 难度:中等 | |
(2003•徐州)已知一次函数y=kx+1,当x=2时,y=5,则k= . |
11. 难度:中等 | |
(2003•温州)直线y=kx+3与x轴交于点(-3,0),则k的值是 . |
12. 难度:中等 | |
(2003•吉林)已知直线y=2x+b经过点(6,3),则b= . |
13. 难度:中等 | |
(2003•广州)如果正比例函数的图象经过点(2,1),那么这个函数的解析式是 . |
14. 难度:中等 | |
(2003•新疆)乌鲁木齐至库尔勒的铁路长约600千米,火车从乌鲁木齐出发,其平均速度为58千米/小时,则火车离库尔勒的距离S(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系式是 . |
15. 难度:中等 | |
(2003•吉林)某中学的校办工厂现在年产值是15万元,计划今后每年增加2万元,年产值y(万元)与年数x的函数关系式是 . |
16. 难度:中等 | |
(2003•徐州)写一个函数的解析式,使它的图象不经过第一象限: . |
17. 难度:中等 | |
(2003•随州)某地区原有可退耕还林面积63.68万亩,从2000年开始执行国家退耕还林政策,当年就退耕还林8万亩,此后退耕还林的面积逐年增加,到2002年底共退耕还林29.12万亩. (1)求2001年、2002年退耕还林面积的平均增长率.(参考数据:3.42=11.56) (2)该地区从2003年起加大退耕还林的力度.设2003年退耕还林的面积为y万亩,退耕还林面积的增长率为x.试写出y与x的函数关系式,并求出当y不小于14.4万亩时x的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
(2003•甘肃)(1)在图1给定的直角坐标系内画出函数y=2x-4的图象; (2)根据图2给出的一次函数的图象,分别求x=0时,y的值;y=0时,x的值;y=3时,x的值. ![]() |
19. 难度:中等 | |
(2004•长春)已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x-9的图象交于点P(3,-6). (1)求k1,k2的值; (2)如果一次函数y=k2x-9与x轴交于点A,求A点坐标. |
20. 难度:中等 | |
(2003•苏州)已知直线y=x+b过点(3,4). (1)b的值; (2)当x取何值时,y<0? |
21. 难度:中等 | |
(2003•上海)已知一条直线经过A(0,4)、点B(2,0),如图.将这直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D,使DB=DC.求直线CD的函数解析式.![]() |
22. 难度:中等 | |
(2003•三明)已知y-1与x成正比例,且x=2时,y=5,写出y与x之间的函数关系式;当x=-1时,求y的值;当y=0时,求x的值. |
23. 难度:中等 | |
(2003•荆州)一次函数与直线y=-x+6的交点A的横坐标是4,与直线y=x-1的交点B的纵坐标是1,求这个一次函数的关系式. |
24. 难度:中等 | |
(2003•资阳)全世界每年都有大量土地被沙漠吞没,保护土地资源,已成为一项十分紧迫的任务.据统计,在我国西部地区,1998年共有沙漠面积100万公顷,1999年至2002年三年的沙漠面积变化情况如图所示(图中横轴数字表示时间,1,2,3分别表示第1,2,3年年底;纵轴数字表示相应时间对应的沙漠面积比原有面积的增加数;A,B,C三点在一条直线上).经过专家考察预测,该地区的沙漠面积若干年内将继续按此规律扩大.若以1999年为第1年进行计算, (1)如果不采取任何措施,求经过m(m>1,m是自然数)年后该地区的沙漠面积; (2)如果采取植树造林等措施,每年改造0.8万公顷沙漠,试问经过多少年后该地区的沙漠面积能减少到88万公顷? ![]() |
25. 难度:中等 | |
(2003•镇江)保健医药器械厂要生产一批高质量医用口罩,要求在8天之内(含8天)生产甲型和乙型两种型号口罩共5万只,其中甲型口罩不得少于1.8万只.该厂生产能力是:每天只能生产一种口罩,如果生产甲型口罩,每天能生产0.6万只;如果生产乙型口罩,每天能生产0.8万只,已知生产一只甲型口罩可获利0.5元,生产一只乙型口罩可获利0.3元.设该厂在这次任务中生产了甲型口罩x万只,问: ①该厂生产甲型口罩可获利润多少万元?生产乙型口罩可获利多少万元? ②该厂这次生产口罩的总利润是y万元,试求y关于x的函数关系式并给出自变量x的取值范围; ③如果你是该厂厂长,在完成任务的前提下,你怎样安排生产甲型和乙型口罩的只数,使获得的总利润最大,最大利润是多少?如果要求在最短时间内完成任务,你又怎样安排生产甲型和乙型口罩的只数?最短时间是多少? |
26. 难度:中等 | ||||||||||
(2003•肇庆)预防“非典”期间,某种消毒液广宁需要6吨,怀柔需要8吨,正好端州储备有10吨,四会储备有4吨,市预防“非典”领导小组决定将这14吨消毒液调往广宁和怀柔,消毒液的运费价格如下表(单位:元/吨).设从端州调运x吨到广宁. (1)求调运14吨消毒液的总运费y关于x的函数关系式; (2)求出总运费最低的调运方案,最低运费的多少?
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27. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||||||
(2003•宜昌)汽车行驶中,司机从判断出现了紧急情况到进行刹车时,这一段汽车走过的路程称为刹车反应距离.某研究机构收集了有关刹车反应距离的数据如下表:
(1)请用平滑曲线顺次连接图中各点后,估计y与x的关系最近似于哪一种函数关系,并说明估计的理由; (2)请利用估计得到的函数关系中,求出表中m、n的值. ![]() |
28. 难度:中等 | |
(2003•宜昌)知识链接: GPD是按市场价格计算的国内生产总值的简称. 百分点是百分比中相当于1%的单位,它是用“和”或“差”分析不同时期百分比的一种表示形式.如,工业总产值今年的增长幅度为19%(也可以说成增长了19个百分点),去年的增长幅度为16%,今年比去年的增长幅度增加了(19-16=3)3个百分点而不能说成增加了3%. 国债投资指国家发行长期建设国债的投资.它已成为经济稳定快速增长的助推器,据测算:每a元钱的国债投资带动的投资总额可以达到4a元至5a元. 问题思考: 2001年国债投资带动GDP增长1.7个百分点,创造了120万个就业单位;2002年国债投资1500亿元,创造了150万个就业岗位;从2000年到2002年的三年里,由于由国债投资带动GPD增长总共创造了400万个就业岗位.已知2000年与2002年由国债投资带动GPD增长百分点的和,比2001年由国债投资带动GPD增长百分点的两倍还多0.1 (1)若由国债投资带动的投资总额的40%将会转成劳务工资成为城乡居民的收入,请你估计2002年由国债投资带来的城乡居民收入的情况(数额范围); (2)若每年GPD增长1.7个百分点就会创造120万个就业岗位,再每增加一个百分点就创造k万个就业岗位.请你确定比例系数k的值,并测算2002年由国债投资带动GPD增长了多少个百分点? |
29. 难度:中等 | |
(2003•盐城)一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地,所行的路程与时间的函数图象如图所示.请你根据图象,回答下列问题: (1)慢车比快车早出发______小时,快车追上慢车时行驶了______千米,快车比慢车早______小时到达B地; (2)在下列3个问题中任选一题求解(多做不加分): ①快车追上慢车需几个小时? ②求慢车、快车的速度; ③求A、B两地之间的路程. ![]() |
30. 难度:中等 | |
(2003•新疆)一位投资者有两种选择:<1>中国银行发行五年期国债,年利率为2.63%.<2>中国人寿保险公司乌鲁木齐市分公司推出的一种保险--鸿泰分红保险,投资者一次性交保费10000元(10份),保险期为5年,5年后可得本息和10486.60元,一般还可再分得一些红利,但分红的金额不固定,有时可能多,有时可能少. (1)写出购买国债的金额x(元)与5年后银行支付的本息和y1(元)的函数关系式; (2)求鸿泰分红保险的年利率,并写出支付保费x(元)与5年后保险公司还付的本息和y2(元)的函数关系式(红利除外); (3)请你帮助投资者分析两种投资的利弊. |