2003年全国中考数学试题汇编《反比例函数》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2003•山西）已知反比例函数（k≠0），当x＞0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx-k的图象经过（ ）
A．第一、第二、三象限
B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限
D．第二、三、四象限

2. 难度：中等

（2003•淮安）在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠0
B．x＞0
C．x＜0
D．一切实数

3. 难度：中等

（2003•杭州）一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4平方单位的矩形，那么这个圆柱的母线长L和底面半径r之间的函数关系是（ ）
A．反比例函数
B．正比例函数
C．一次函数
D．二次函数

4. 难度：中等

（2007•庆阳）若k＜0，则函数y₁=kx，y₂=的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

（2003•资阳）若m，n互为相反数，则函数y=2x^m+n-1的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

（2003•宜昌）函数y=kx+1与函数y=在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

（2003•泰安）在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx-1与反比例函数y=（其中k≠0）的图象的形状大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

（2003•汕头）已知反比例函数的图象如图，则y=kx-2的图象为（ ）

A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

（2003•三明）函数y=-（x＜0）的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

（2003•茂名）下列各函数中．其图象大致如图的是（ ）

A．（x＜0）
B．（x＞0）
C．（x＞0）
D．（x＜0）

11. 难度：中等

（2002•泸州）当k＜0时，反比例函数y=和一次函数y=kx+2的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

（2003•江西）反比例函数的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

13. 难度：中等

（2003•甘肃）下图是在同一坐标系内函数y=x+k与y=的大致图象，其中正确的一个是（ ）
A．
B．
C．
D．

14. 难度：中等

（2003•福州）反比例函数y=-的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

（2003•辽宁）已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数y=的图象在（ ）
A．第一、二象限
B．第三、四象限
C．第一、三象限
D．第二、四象限

16. 难度：中等

（2003•吉林）已知反比例函数，在第一、三象限中，当x值增大时，y值（ ）
A．增大
B．减小
C．不增也不减
D．可能增大也可能减小

17. 难度：中等

（2003•仙桃）如图，A，C是函数y=（k≠0）的图象上关于原点对称的任意两点，AB，CD垂直于x轴，垂足分别为B，D，那么四边形ABCD的面积S是（ ）

A．
B．2k
C．4k
D．k

18. 难度：中等

（2004•云南）已知a，b，c均为正数，且，则下列4个点中，在反比例函数y=图象上的点的坐标是（ ）
A．（1，）
B．（1，2）
C．（1，-）
D．（1，-1）

19. 难度：中等

（2003•武汉）一次函数y=-kx+4与反比例函数的图象有两个不同的交点，点（-，y₁）、（-1，y₂）、（，y₃）是函数图象上的三个点，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（ ）
A．y₂＜y₃＜y₁
B．y₁＜y₂＜y₃
C．y₃＜y₁＜y₂
D．y₃＜y₂＜y₁

20. 难度：中等

（2003•绍兴）若点（-1，2）是反比例函数图象上一点，则k的值是（ ）
A．-
B．
C．-2
D．2

21. 难度：中等

（2003•宁波）如果双曲线经过点（-2，3），那么双曲线也经过点（ ）
A．（-2，-3）
B．（3，2）
C．（3，-2）
D．（-3，-2）

22. 难度：中等

（2003•内蒙古）若反比例函数y=-的图象经过点（a，-a），则a为（ ）
A．
B．-
C．±
D．±2

23. 难度：中等

（2003•河北）在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在（ ）
A．直线y=-x上
B．抛物线y=x²
C．直线y=x上
D．双曲线

24. 难度：中等

（2003•广西）已知反比例函数y=的图象上有两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）且x₁＜x₂，那么下列结论正确的是（ ）
A．y₁＜y₂
B．y₁＞y₂
C．y₁=y₂
D．y₁与y₂之间的大小关系不能确定

25. 难度：中等

（2009•山西）如果反比例函数的图象经过点（-2，-3），那么k的值为（ ）
A．
B．
C．-6
D．6

26. 难度：中等

（2003•舟山）已知反比例函数的图象经过点A（2，-3），则k的值是（ ）
A．2
B．-3
C．6
D．-6

27. 难度：中等

（2003•海淀区）已知反比例函数y=的图象经过点（1，2），则函数y=-kx可为（ ）
A．y=-2
B．y=-
C．y=
D．y=2

28. 难度：中等

（2003•广东）如图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（ ）

A．y=（x＞0）
B．y=（x＞0）
C．y=（x＜0）
D．y=（x＜0）

29. 难度：中等

（2003•随州）一次函数y=kx+b与反比例函数的图象在第一象限内有两个不同的交点，则下列判断正确的是（ ）
A．k＜0，b＜0
B．k＜0，b＞0
C．k＞0，b＜0
D．k＞0，b＞0

30. 难度：中等

（2003•绵阳）设直线y=x+2与双曲线y=（k≠0）相交于P、Q两点，O为坐标原点，则∠POQ是（ ）
A．锐角
B．直角
C．钝角
D．锐角或钝角