2003年全国中考数学试题汇编《三角形》（02）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2003•贵阳）如图，圆柱的轴截面ABCD是边长为4的正方形，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离为（ ）

A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

（2003•江西）设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形，则下列四个图中，能表示它们之间关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

（2004•枣庄）如图，某花木场有一块形如等腰梯形ABCD的空地，各边的中点分别是E，F，G，H，测量得对角线AC=10米，现想用篱笆围成四边形EFGH的场地，则需篱笆总长度是（ ）

A．40米
B．30米
C．20米
D．10米

4. 难度：中等

（2003•舟山）如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，若△ABC的面积为12cm²，则△ADE的面积为（ ）

A．2cm²
B．3cm²
C．4cm²
D．6cm²

5. 难度：中等

（2003•无锡）已知D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，DE=2，那么BC的长是（ ）
A．1
B．2
C．4
D．6

6. 难度：中等

（2003•台湾）如图所示，S、R、Q在AP上，B、C、D、E在AF上，其中BS、CR、DQ皆垂直于AF，且AB=BC=CD=DE，若PE=2公尺，则BS+CR+DQ的长是多少公尺（ ）

A．
B．2
C．
D．3

7. 难度：中等

（2003•内蒙古）已知第一个三角形的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形，以此类推，则第2003个三角形的周长为（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

（2003•海淀区）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，若DE=4，则BC等于（ ）

A．2
B．4
C．8
D．12

9. 难度：中等

（2003•桂林）如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（ ）
A．线段EF的长逐渐增大
B．线段EF的长逐渐减小
C．线段EF的长不改变
D．线段EF的长不能确定

10. 难度：中等

（2003•广西）如图所示，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（ ）

A．5
B．10
C．15
D．20

11. 难度：中等

（2003•广东）下列说法中正确的是（ ）
A．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
B．等腰三角形是轴对称图形，也是中心对称图形
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形
D．有两边平行的四边形是梯形

12. 难度：中等

（2003•吉林）如图，菱形花坛ABCD的边长为6m，∠A=120°，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分图形的周长为（ ）

A．12m
B．20m
C．22m
D．24m

13. 难度：中等

（2005•宁波）若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（ ）
A．梯形
B．矩形
C．菱形
D．正方形

14. 难度：中等

（2003•黄冈）如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上的一点，AE⊥EF，则下列结论正确的是（ ）

A．∠BAE=30°
B．△ABE≌△AEF
C．CE²=AB•CF
D．CF=CD

15. 难度：中等

（2003•河南）用两块完全重合的等腰直角三角形纸片拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等边三角形；（5）等腰直角三角形，一定能拼成的图形是（ ）
A．（1）（2）（3）
B．（1）（3）（5）
C．（2）（3）（5）
D．（1）（3）（4）（5）

16. 难度：中等

（2003•泰安）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，则此梯形的面积是（ ）

A．24
B．20
C．16
D．12

17. 难度：中等

（2008•襄阳）顺次连接等腰梯形四边中点所得到的四边形是（ ）
A．等腰梯形
B．直角梯形
C．矩形
D．菱形

18. 难度：中等

（2005•武汉）过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为（ ）
A．3cm
B．6cm
C．cm
D．9cm

19. 难度：中等

（2003•十堰）如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM长的取值范围是（ ）

A．3≤OM≤5
B．4≤OM≤5
C．3＜OM＜5
D．4＜OM＜5

20. 难度：中等

（2003•宁夏）已知⊙O的半径为r，那么，垂直平分半径的弦的长是（ ）
A．
B．
C．
D．

21. 难度：中等

（2003•荆门）如图，AB是⊙O直径，CD是弦，若AB=10cm，CD=6cm，那么A，B两点到直线CD的距离的和是（ ）

A．12cm
B．10cm
C．8cm
D．6cm

22. 难度：中等

（2003•吉林）如图，⊙O的弦AB垂直于直径MN，C为垂足，若OA=5cm，下面四个结论中可能成立的是（ ）

A．AB=12cm
B．OC=6cm
C．MN=8cm
D．OC=2.5cm

23. 难度：中等

（2003•黑龙江）如图，⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点，若OP的长为整数，则满足条件的点P有（ ）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

24. 难度：中等

（2003•广州）如图，A是半径为5的⊙O内一点，且OA=3，过点A且长小于8的弦有（ ）

A．0条
B．1条
C．2条
D．4条

25. 难度：中等

（2006•湖北）如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何．”用几何语言可表述为：CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE=1寸，AB=10寸，则直径CD的长为（ ）

A．12.5寸
B．13寸
C．25寸
D．26寸

26. 难度：中等

（2003•安徽）如图所示，一种花边是由如图弧ACB组成的，弧ACB所在圆的半径为5，弦AB=8，则弧形的高CD为（ ）

A．2
B．
C．3
D．

27. 难度：中等

（2003•泰州）圆内接正三角形的一条边所对的圆周角为（ ）
A．30°
B．60°
C．30°或150°
D．60°或120°

28. 难度：中等

（2003•随州）已知：如图，在⊙O中，弦AB的长等于⊙O的半径，弧ACB为优弧，则∠ACB的度数是（ ）

A．60°
B．45°
C．30°
D．15°

29. 难度：中等

（2003•深圳）如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题错误的是（ ）

A．△AED∽△BEC
B．∠AEB=90°
C．∠BDA=45°
D．图中全等的三角形共有2对