2003年全国中考数学试题汇编《四边形》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2008•攀枝花）如图，菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于x的方程x²+（2m-1）x+m²+3=0的根，则m的值为（ ）

A．-3
B．5
C．5或-3
D．-5或3

2. 难度：中等

（2006•湖北）在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的．任一点，过P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E，F．如图，设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象为（ ）

A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

（2006•聊城）如图，如果平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（ ）

A．1对
B．2对
C．3对
D．4对

4. 难度：中等

（2003•天津）如图，O为平行四边形ABCD对角线AC与BD的交点，FE经过O点，且与边AD，BC分别交于点E，F，若BF=DE，则图中全等的三角形最多有（ ）

A．2对
B．3对
C．5对
D．6对

5. 难度：中等

（2004•枣庄）如图，某花木场有一块形如等腰梯形ABCD的空地，各边的中点分别是E，F，G，H，测量得对角线AC=10米，现想用篱笆围成四边形EFGH的场地，则需篱笆总长度是（ ）

A．40米
B．30米
C．20米
D．10米

6. 难度：中等

（2003•台湾）如图所示，S、R、Q在AP上，B、C、D、E在AF上，其中BS、CR、DQ皆垂直于AF，且AB=BC=CD=DE，若PE=2公尺，则BS+CR+DQ的长是多少公尺（ ）

A．
B．2
C．
D．3

7. 难度：中等

（2010•常德）四边形的内角和等于（ ）
A．180°
B．270°
C．360°
D．450°

8. 难度：中等

（2004•十堰）一个正多边形它的一个外角等于与它不相邻的内角的，则这个多边形是（ ）
A．正十二边形
B．正十边形
C．正八边形
D．正六边形

9. 难度：中等

（2004•潍坊）某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ）
A．正三角形
B．矩形
C．正八边形
D．正六边形

10. 难度：中等

（2003•泉州）如果只用正三角形作平面镶嵌（要求镶嵌的正三角形的边与另一正三角形有边重合），则在它的每一个顶点周围的正三角形的个数为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

11. 难度：中等

（2003•辽宁）在下面四种正多边形中，用同一种图形不能平面镶嵌的是（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

（2003•长沙）下列形状的地砖中，不能把地面作既无缝隙又不重叠覆盖的地砖是（ ）
A．正三角形
B．正方形
C．正五边形
D．长方形

13. 难度：中等

（2003•苏州）如图，▱ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC，则∠ABE等于（ ）

A．18°
B．36°
C．72°
D．108°

14. 难度：中等

（2003•海南）在▱ABCD中，已知∠ABC=60°，则∠BAD的度数是（ ）
A．60°
B．120°
C．150°
D．无法确定

15. 难度：中等

（2011•黔南州）将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积．则这样的折纸方法共有（ ）
A．1种
B．2种
C．4种
D．无数种

16. 难度：中等

（2003•广西）如图所示，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（ ）

A．5
B．10
C．15
D．20

17. 难度：中等

（2003•烟台）已知一个凸四边形ABCD的四条边的长顺次是a、b、c、d，且a²+ab-ac-bc=0，b²+bc-bd-cd=0，那么四边形ABCD是（ ）
A．平行四边形
B．矩形
C．菱形
D．梯形

18. 难度：中等

（2003•广东）下列说法中正确的是（ ）
A．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
B．等腰三角形是轴对称图形，也是中心对称图形
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形
D．有两边平行的四边形是梯形

19. 难度：中等

（2003•青岛）若菱形的边长为1cm，其中一内角为60°，则它的面积为（ ）
A．cm²
B．cm²
C．2cm²
D．3cm²

20. 难度：中等

（2003•吉林）如图，菱形花坛ABCD的边长为6m，∠A=120°，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分图形的周长为（ ）

A．12m
B．20m
C．22m
D．24m

21. 难度：中等

（2005•宁波）若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（ ）
A．梯形
B．矩形
C．菱形
D．正方形

22. 难度：中等

（2003•四川）下列说法正确的是（ ）
A．有两边相等的平行四边形是菱形
B．有一个角是直角的四边形是矩形
C．四个角相等的菱形是正方形
D．任何正多边形都可以密铺

23. 难度：中等

（2003•广州）有一块缺角矩形地皮ABCDE（如图），其中AB=110m，BC=80m，CD=90m，∠EDC=135°，现准备用此块地建一座地基为长方形（图中用阴影部分表示）的教学大楼，以下四个方案中，地基面积最大的是（ ）

A．
B．
C．
D．

24. 难度：中等

（2003•镇江）如图，将矩形ABCD分成15个大小相等的正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个小正方形的顶点，若四边形EFGH的面积为1，则矩形ABCD的面积为（ ）

A．2
B．
C．
D．

25. 难度：中等

（2003•黄冈）如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上的一点，AE⊥EF，则下列结论正确的是（ ）

A．∠BAE=30°
B．△ABE≌△AEF
C．CE²=AB•CF
D．CF=CD

26. 难度：中等

（2003•河北）如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

27. 难度：中等

（2003•哈尔滨）现有下列命题：①（-5）²的平方根是-5；②近似数3.14×10³有3个有效数字；③单项式3x²y与单项式-3xy²是同类项；④正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，其中真命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

28. 难度：中等

（2003•徐州）有以下4个命题：
①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
②两条对角线相等的四边形是菱形
③两条对角线互相垂直的四边形是正方形
④两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
则其中正确命题的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4