2003年全国中考数学试题汇编《四边形》（02）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2003•河南）用两块完全重合的等腰直角三角形纸片拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等边三角形；（5）等腰直角三角形，一定能拼成的图形是（ ）
A．（1）（2）（3）
B．（1）（3）（5）
C．（2）（3）（5）
D．（1）（3）（4）（5）

2. 难度：中等

（2003•泰安）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，则此梯形的面积是（ ）

A．24
B．20
C．16
D．12

3. 难度：中等

（2003•内蒙古）边长为2，2，2，4的梯形的面积为（ ）
A．3
B．
C．6
D．

4. 难度：中等

（2003•荆门）给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．其中真命题有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

5. 难度：中等

（2003•滨州）己知AD是直角梯形ABCD的高，CD=CB=2AB，延长上底到点F使延长的部分的长等于上底长．那么C、D、F与上底的其中一个顶点构成的四边形（ ）
A．一定是矩形
B．一定是菱形
C．一定是梯形
D．是矩形或菱形

6. 难度：中等

（2008•襄阳）顺次连接等腰梯形四边中点所得到的四边形是（ ）
A．等腰梯形
B．直角梯形
C．矩形
D．菱形

7. 难度：中等

（2003•仙桃）如图，线段AC，BD相交于点O，欲使四边形ABCD成为等腰梯形，应满足的条件是（ ）

A．AO=CO，BO=DO
B．AO=CO，BO=DO，∠AOB=90°
C．AO=DO，∠AOD=90°
D．AO=DO，BO=CO

8. 难度：中等

（2007•徐州）梯形的上底长为a，下底长是上底长的3倍，则该梯形的中位线长为（ ）
A．a
B．1.5a
C．2a
D．4a

9. 难度：中等

（2003•绍兴）如果梯形一底边长为6，中位线长为8，那么另一底边长为（ ）
A．4
B．7
C．10
D．14

10. 难度：中等

（2003•温州）梯形的上底长为3，下底长为5，那么梯形的中位线长等于（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8

11. 难度：中等

（2003•十堰）甲、乙、丙三个牧民用同样长为L米的铁丝各围一块草地放牧，甲牧民围面积围s₁的圆形草地，乙牧民围成面积为s₂的正方形草地，丙牧民围面积为s₃的矩形草地．则下面结论正确的是（ ）
A．S₁＞S₃＞S₂
B．S₂＞S₁＞S₃
C．S₃＞S₁＞S₂
D．S₁＞S₂＞S₃

12. 难度：中等

（2003•广东）如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，所围成的图形（阴影部分）的面积为（ ）

A．πa²-a²
B．2πa²-a²
C．πa²-a²
D．a²-πa²

13. 难度：中等

（2003•荆门）如图，AB是⊙O直径，CD是弦，若AB=10cm，CD=6cm，那么A，B两点到直线CD的距离的和是（ ）

A．12cm
B．10cm
C．8cm
D．6cm

14. 难度：中等

（2003•岳阳）下列命题是真命题的是（ ）
A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
B．两边及一边的对角对应相等的两个三角形全等
C．三点确定一个圆
D．若a＞b，c＞0，则ac＞bc

15. 难度：中等

（2003•资阳）已知下列命题：①两条对角线相等的四边形是矩形；②圆的切线垂直于半径；③圆周角等于圆心角的一半；④若半径分别为3，1的两圆相切，则两圆的圆心距为2或4．其中正确命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

16. 难度：中等

（2003•深圳）一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线，若分别以这个梯形的上底和下底为直径作圆，则这两个圆的位置关系是（ ）
A．相离
B．相交
C．外切
D．内切

17. 难度：中等

（2003•福州）下列命题中，是真命题的是（ ）
A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
B．两条对角线相等的四边形是矩形
C．线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
D．如果两个圆相交，那么这两个圆有三条公切线

18. 难度：中等

（2003•山东）工人师傅在一个长为25cm，宽为18cm的矩形铁皮上，剪去一个和三边都相切的圆A后，在剩余部分的废料上再剪出一个最大的圆B，则圆B的直径是（ ）
A．
B．8cm
C．7cm
D．4cm

19. 难度：中等

（2002•泸州）如图，正方形ABCD的边长为4cm，则它的外接圆的半径长是（ ）

A．cm
B．2cm
C．3cm
D．4cm

20. 难度：中等

（2003•河南）已知：如图，ABCD是⊙O的内接正方形，AB=4，F是BC的中点，AF的延长线交⊙O于点E，则AE的长是（ ）

A．
B．
C．
D．

21. 难度：中等

（2003•湘潭）如图，⊙A，⊙B，⊙C，⊙D，⊙E互相外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积是（ ）

A．π
B．1.5π
C．2π
D．2.5π

22. 难度：中等

（2003•泰安）如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=2，以BC的中点E为圆心，以AB长为半径作弧MHN与AB及CD交于M、N，与AD相切于H，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．
B．
C．
D．

23. 难度：中等

（2003•随州）如图所示，AB是半圆的直径，∠C的两边分别与半圆相切于A，D两点，DE⊥AB，垂足为E，AE=3，BE=1，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．4-4π
B．-π
C．-4π
D．4-π

24. 难度：中等

（2003•滨州）如图，等腰梯形ABCD的上底BC长为1，弧OB、弧OD、弧BD的半径相等，弧OB、弧BD所在圆的圆心分别为A、O．则图中阴影部分的面积是（ ）

A．
B．
C．
D．

25. 难度：中等

（2003•泰州）下列四个命题中，正确的命题有（ ）
①三角形中至少有一个角不小于60度；
②用边长相等的正五边形与正六边形的组合能镶嵌成一个平面；
③如果a＞4，那么不等式（a-4）x＞4-a的解集是x＞-1；
④Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，如果以点C为圆心，r为半径的圆与直线AB只有一个公共点，那么r=．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

26. 难度：中等

（2003•南宁）下列命题正确的是（ ）
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线相等的四边形是矩形
D．一组邻边相等的矩形是正方形

27. 难度：中等

（2003•娄底）下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直的平行四边形是菱形；③等腰梯形的对角线相等；④平分弦的直径垂直于弦．其中的真命题是（ ）
A．①②
B．①②③
C．②④
D．②③④

28. 难度：中等

（2003•长沙）下列命题中，不正确的是（ ）
A．一组邻边相等的平行四边形是菱形
B．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半
C．等腰三角形同一底上的两个底角相等
D．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形

29. 难度：中等

（2004•金华）将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ）

A．矩形
B．三角形
C．梯形
D．菱形

30. 难度：中等

（2003•重庆）在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=8，∠B是锐角，将△ACD沿对角线AC折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处．如果AE过BC的中点，则平行四边形ABCD的面积等于（ ）
A．48
B．10
C．12
D．24