2003年全国中考数学试题汇编《四边形》（03）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2003•泰安）如图①，矩形纸片ABCD，AB=12cm，AD=16cm，现按以下步骤折叠：（1）将∠BAD对折，使AB落在AD上，得折痕AF，如图②；（2）将△AFB沿BF折叠，AF与DC交于点G，如图③．则GC的长为（ ）

A．1cm
B．2cm
C．3cm
D．4cm

2. 难度：中等

（2003•台湾）如图所示，将长为50公分、宽为2公分的矩形，折成右图的图形并着上灰色，灰色部分的面积为多少平方公分（ ）
A．94
B．96
C．98
D．1OO

3. 难度：中等

（2003•绍兴）如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（ ）

A．4
B．6
C．8
D．10

4. 难度：中等

（2003•泰安）如图，菱形纸片ABCD的一内角为60°，边长为2，将它绕O点顺时针旋转90°后到A′B′C′D′位置，则旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长是（ ）
A．8
B．4（-1）
C．8（-1）
D．4（+1）

5. 难度：中等

（2003•泰安）如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是边AB、CD的中点，DB分别交AN、CM于点P、Q．下列结论：（1）DP=PQ=QB；（2）AP=CQ；（3）CQ=2MQ；（4）S_△ADP=S_{平行四边形ABCD}．其中正确结论的个数为（ ）

A．4
B．3
C．2
D．1

6. 难度：中等

（2003•绵阳）如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=，AC与BD相交于O，则tan∠AOB等于（ ）

A．
B．
C．1
D．

二、填空题

7. 难度：中等

（2003•吉林）如图，∠1+∠2+∠3+∠4=    度．

8. 难度：中等

（2003•泉州）如图，在四个正方形拼接成的图形中，以这十个点中任意三点为顶点，共能组成    个等腰直角三角形．你愿意把得到上述结论的探究方法与他人交流吗？若愿意，请在下方简要写出你的探究过程．

9. 难度：中等

（2003•盐城）已知菱形ABCD的对角线AC=6cm，BD=8cm，则菱形的边长是    cm．

10. 难度：中等

（2003•青海）若一凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是    ．

11. 难度：中等

（2003•辽宁）如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是正    边形．

12. 难度：中等

（2003•昆明）已知一个正多边形的每个外角都等于60°，那么它的边数是    ．

13. 难度：中等

（2003•江西）如图，∠1+∠2+∠3+∠4=    度．

14. 难度：中等

（2003•贵阳）n边形的每个外角都等于45°，则n=    ．

15. 难度：中等

（2003•常德）正八边形的每一个内角的度数为    度．

16. 难度：中等

（2003•徐州）有以下边长相等的三种图形：①正三角形，②正方形，③正八边形．选其中两种图形镶嵌成平面图形，请你写出两种不同的选法（用序号表示图形）：    ，或    ．

17. 难度：中等

（2003•青海）用正三角形和正方形镶嵌平面，每一个顶点处有    个正三角形和    个正方形．

18. 难度：中等

（2003•内蒙古）平行四边形相邻两边之比为3：5，它的周长是32cm，则这个平行四边形较长的边长为    cm．

19. 难度：中等

（2003•黄石）如图，一个平行四边形被分成面积为S₁、S₂、S₃、S₄四个小平行四边形，当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，则S₁S₄与S₂S₃的大小关系为S₁S₄    S₂S₃．

20. 难度：中等

（2003•宁波）如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是    ．（填一个即可）

21. 难度：中等

（2003•温州）如图：菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是    ．

22. 难度：中等

（2006•南通）已知四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，当对角线AC、BD满足条件    时，四边形EFGH是菱形．

23. 难度：中等

（2003•镇江）在四边形ABCD中，已知AB∥CD，请补充条件    （写一个即可），使得四边形ABCD为平行四边形；若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件    （写一个即可），使得四边形ABCD为菱形．

24. 难度：中等

（2003•镇江）已知，如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=10，∠ACB=30°，则∠AOB=    度，CD=    ．

25. 难度：中等

（2003•山西）如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色．若每个小长方形的面积都是1，则红色的面积是    ．

26. 难度：中等

（2003•昆明）已知：如图，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，写出一组相等的线段    （不包括AB=CD和AD=BC）．

27. 难度：中等

（2003•黑龙江）矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为    cm²．

28. 难度：中等

（2003•黄冈）顺次连接菱形四条边的中点的四边形是    形．

29. 难度：中等

（2003•重庆）如图：正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M、交AB于点N，交CB的延长线于点P，若MN=1，PN=3，则DM的长为    ．