2003年全国中考数学试题汇编《圆》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2003•贵阳）如图，圆柱的轴截面ABCD是边长为4的正方形，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离为（ ）

A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

（2003•十堰）甲、乙、丙三个牧民用同样长为L米的铁丝各围一块草地放牧，甲牧民围面积围s₁的圆形草地，乙牧民围成面积为s₂的正方形草地，丙牧民围面积为s₃的矩形草地．则下面结论正确的是（ ）
A．S₁＞S₃＞S₂
B．S₂＞S₁＞S₃
C．S₃＞S₁＞S₂
D．S₁＞S₂＞S₃

3. 难度：中等

（2003•十堰）采石场工人爆破时，为了确保安全，点燃炸药导火线后要在炸药爆破前转移到400米以外的安全区域；导火线燃烧速度是1厘米/秒，人离开的速度是5米/秒，至少需要导火线的长度是（ ）
A．70厘米
B．75厘米
C．79厘米
D．80厘米

4. 难度：中等

（2003•山东）下图中，每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

（2003•广东）如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，所围成的图形（阴影部分）的面积为（ ）

A．πa²-a²
B．2πa²-a²
C．πa²-a²
D．a²-πa²

6. 难度：中等

（2005•武汉）过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为（ ）
A．3cm
B．6cm
C．cm
D．9cm

7. 难度：中等

（2003•十堰）如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM长的取值范围是（ ）

A．3≤OM≤5
B．4≤OM≤5
C．3＜OM＜5
D．4＜OM＜5

8. 难度：中等

（2003•十堰）下列说法或解法正确的个数有（ ）
（1）用换元法解方程x²+x+1=，设y=x²+x，则原方程可化为y+1=；
（2）平分弦的半径垂直于弦，并且平分弦所对的一条弧；
（3）平面直角坐标系内的点与实数一一对应；
（4）“对顶角相等”的逆命题是真命题
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

9. 难度：中等

（2003•宁夏）已知⊙O的半径为r，那么，垂直平分半径的弦的长是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

（2003•荆门）如图，AB是⊙O直径，CD是弦，若AB=10cm，CD=6cm，那么A，B两点到直线CD的距离的和是（ ）

A．12cm
B．10cm
C．8cm
D．6cm

11. 难度：中等

（2003•吉林）如图，⊙O的弦AB垂直于直径MN，C为垂足，若OA=5cm，下面四个结论中可能成立的是（ ）

A．AB=12cm
B．OC=6cm
C．MN=8cm
D．OC=2.5cm

12. 难度：中等

（2003•黑龙江）如图，⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点，若OP的长为整数，则满足条件的点P有（ ）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

13. 难度：中等

（2003•杭州）如图，点C为⊙O的弦AB上一点，点P为⊙O上一点，且OC⊥CP，则有（ ）

A．OC²=CA•CB
B．OC²=PA•PB
C．PC²=PA•PB
D．PC²=CA•CB

14. 难度：中等

（2003•广州）如图，A是半径为5的⊙O内一点，且OA=3，过点A且长小于8的弦有（ ）

A．0条
B．1条
C．2条
D．4条

15. 难度：中等

（2003•甘肃）下面四个判断中正确的是（ ）
A．过圆内一点（非圆心）的无数条弦中，有最长的弦，没有最短的弦
B．过圆内一点（非圆心）的无数条弦中，有最短的弦，没有最长的弦
C．过圆内一点（非圆心）的无数条弦中，有且只有一条最长的弦，也有且只有一条最短的弦
D．过圆内一点（非圆心）的无数条弦中，既没有最长的弦，也没有最短的弦

16. 难度：中等

（2006•湖北）如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何．”用几何语言可表述为：CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE=1寸，AB=10寸，则直径CD的长为（ ）

A．12.5寸
B．13寸
C．25寸
D．26寸

17. 难度：中等

（2003•安徽）如图所示，一种花边是由如图弧ACB组成的，弧ACB所在圆的半径为5，弦AB=8，则弧形的高CD为（ ）

A．2
B．
C．3
D．

18. 难度：中等

（2003•成都）下列说法中，正确的是（ ）
A．到圆心的距离大于半径的点在圆内
B．圆的半径垂直于圆的切线
C．圆周角等于圆心角的一半
D．等弧所对的圆心角相等

19. 难度：中等

（2003•江西）如图所示，AB是所对的弦，AB的垂直平分线CD分别交，AC于C，D，AD的垂直平分线EF分别交AB，AB于E，F，DB的垂直平分线GH分别交，AB于G，H，则下面结论不正确的是（ ）

A．
B．
C．EF=GH
D．

20. 难度：中等

（2003•广州）在⊙O中，C是的中点，D是上的任一点（与点A、C不重合），则（ ）

A．AC+CB=AD+DB
B．AC+CB＜AD+DB
C．AC+CB＞AD+DB
D．AC+CB与AD+DB的大小关系不确定

21. 难度：中等

（2010•湛江）如图，已知圆心角∠BOC=100°，则圆周角∠BAC的大小是（ ）

A．50°
B．100°
C．130°
D．200°

22. 难度：中等

（2007•白银）如图所示，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD=140°，则∠BCD等于（ ）

A．140°
B．110°
C．70°
D．20°

23. 难度：中等

（2003•新疆）已知：如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD等于（ ）

A．30°
B．40°
C．50°
D．60°

24. 难度：中等

（2003•温州）如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOC=100°，则∠ABC等于（ ）

A．140°
B．110°
C．120°
D．130°

25. 难度：中等

（2003•天津）若圆的一条弦把圆分成度数之比为1：3的两条弧，则这条弦所对的圆周角等于（ ）
A．45°
B．135°
C．90°和270
D．45°和135°

26. 难度：中等

（2003•泰州）圆内接正三角形的一条边所对的圆周角为（ ）
A．30°
B．60°
C．30°或150°
D．60°或120°

27. 难度：中等

（2003•台湾）如图所示，AB为圆O的直径，P、Q、R、S为圆上相异四点，下列叙述何者正确（ ）

A．∠APB为锐角
B．∠AQB为直角
C．∠ARB为钝角
D．∠ASB＜∠ARB

28. 难度：中等

（2003•随州）已知：如图，在⊙O中，弦AB的长等于⊙O的半径，弧ACB为优弧，则∠ACB的度数是（ ）

A．60°
B．45°
C．30°
D．15°