2003年全国中考数学试题汇编《圆》（02）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2003•深圳）如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题错误的是（ ）

A．△AED∽△BEC
B．∠AEB=90°
C．∠BDA=45°
D．图中全等的三角形共有2对

2. 难度：中等

（2003•内蒙古）如图，两弦AB、CD相交于M，且AC=CM=DM，MB=AM=1，则圆的直径等于（ ）

A．
B．5
C．
D．10

3. 难度：中等

（2002•泸州）如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=48°，则圆周角∠ACB的度数是（ ）

A．48°
B．24°
C．36°
D．96°

4. 难度：中等

（2003•荆州）如图OA、OB、OC都是圆O的半径，∠AOB=2∠BOC．若∠BAC=30°，则∠ACB的度数是（ ）

A．60°
B．45°
C．75°
D．40°

5. 难度：中等

（2003•吉林）用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形工件，根据图形所表示的情形，四个工件中哪一个肯定是半圆环形（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

（2003•淮安）如图，已知圆心角∠AOB=100°，则圆周角∠ACB的度数为（ ）
A．100°
B．80°
C．50°
D．40°

7. 难度：中等

（2003•桂林）中华人民共和国国旗上的五角星的画法通常是先把圆周五等分，然后连接五等分点而得（如图），五角星的每一个角的度数是（ ）

A．30°
B．35°
C．36°
D．37°

8. 难度：中等

（2003•甘肃）如图，⊙O₁和⊙O₂相交于点A、B，且⊙O₂的圆心O₂在圆⊙O₁的圆上，P是⊙O₂上一点，已知∠AO₁B=60°，那么∠APB的度数是（ ）

A．60°
B．65°
C．70°
D．75°

9. 难度：中等

（2003•福州）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为H，点P是上一点（点P不与A、C两点重合），连接PC、PD、PA、AD，点E在AP的延长线上，PD与AB交于点F，给出下列四个结论：
（1）CH²=AH•BH；
（2）=；
（3）AD²=DF•DP；
（4）∠EPC=∠APD，其中正确的个数是（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

10. 难度：中等

（2003•常德）如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB的度数是（ ）

A．80°
B．100°
C．120°
D．130°

11. 难度：中等

（2003•长沙）如图，BD是⊙O的直径，弦AC与BD相交于点E，下列结论一定成立的是（ ）

A．∠ABD=∠ACD
B．∠ABD=∠AOD
C．∠AOD=∠AED
D．∠ABD=∠BDC

12. 难度：中等

（2003•苏州）如图，A，B，C，D四点在⊙O上，四边形ABCD的一条外角∠DCE=70°，则∠BOD等于（ ）

A．35°
B．70°
C．110°
D．140°

13. 难度：中等

（2003•泉州）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，若∠BAD=110°，则∠BCD等于（ ）

A．110°
B．90°
C．70°
D．20°

14. 难度：中等

（2003•海淀区）如图，四边形ABCD内接于⊙O，E在BC延长线上，若∠A=50°，则∠DCE等于（ ）

A．40°
B．50°
C．70°
D．130°

15. 难度：中等

（2003•甘肃）如图，ABCD为圆内接四边形，E为DA延长线上一点，若∠C=45°，则∠BAE等于（ ）

A．90°
B．30°
C．135°
D．45°

16. 难度：中等

（2003•重庆）如图，⊙O中弦AB、CD相交于点F，AB=10，AF=2．若CF：DF=1：4，则CF的长等于（ ）

A．
B．2
C．3
D．2

17. 难度：中等

（2003•烟台）如图，P是直径AB上一点，且PA=2cm，PB=6cm，CD为过P点的弦，那么下列PC与PD的长度中，符合题意的是（ ）

A．1cm，12cm
B．3cm，5cm
C．7cm，
D．3cm，4cm

18. 难度：中等

（2003•昆明）如图，⊙O的弦AB平分半径OC，交OC于P点，已知PA和PB的长分别是方程x²-12x+24=0的两根，则此圆的直径为（ ）

A．
B．
C．
D．

19. 难度：中等

（2003•甘肃）已知⊙O的半径为r，点P到点O的距离大于r，那么点P的位置（ ）
A．一定在⊙O的内部
B．一定在⊙O的外部
C．一定在⊙O的上
D．不能确定

20. 难度：中等

（2003•岳阳）下列命题是真命题的是（ ）
A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
B．两边及一边的对角对应相等的两个三角形全等
C．三点确定一个圆
D．若a＞b，c＞0，则ac＞bc

21. 难度：中等

（2003•台湾）如图所示，△ABC中，∠ABC=90°，O为△ABC的外心，∠C=60°，BC=2．若△AOB面积=a，△OBC面积=b，则下列叙述何者正确（ ）
A．a＞b
B．a＜b
C．a-b=0
D．a+b=4

22. 难度：中等

（2006•武汉）已知⊙O的半径为6cm，如果一条直线和圆心O的距离为5cm，那么这条直线和这个圆的位置关系为（ ）
A．相离
B．相交
C．相切
D．相切或相离

23. 难度：中等

（2003•台湾）如图所示，已知△ABC中，AB＜AC＜BC．求作：一圆的圆心O，使得O在BC上，且圆O与AB、AC皆相切．下列四种作法中，哪一种是正确的（ ）

A．作BC的中点O
B．作∠A的平分线交BC于O点
C．作AC的中垂线，交BC于O点
D．自A点作一直线垂直BC，交BC于O点

24. 难度：中等

（2003•青岛）在平面直角坐标系中，以点（2，1）为圆心，1为半径的圆，必与（ ）
A．x轴相交
B．y轴相交
C．x轴相切
D．y轴相切

25. 难度：中等

（2003•金华）已知直线l与⊙O相离，如果⊙O半径为R，O到直线l的距离为d，那么（ ）
A．d＞R
B．d＜R
C．d=R
D．d≤R

26. 难度：中等

（2003•甘肃）已知⊙O的半径为r，圆心O到一直线l的距离为d，直线l和⊙O相交时，下面的四个式子中，正确的一个是（ ）
A．r=d
B．r＜d
C．r≤d
D．d=0

27. 难度：中等

（2008•泸州）如图，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，若PA=6，BP=4，则⊙O的半径为（ ）

A．
B．
C．2
D．5

28. 难度：中等

（2003•武汉）如图，已知，PD为⊙O的直径，直线BC切⊙O于点C，BP的延长线与CD的延长线交于点A，∠A=28°，∠B=26°，则∠PDC等于（ ）

A．34°
B．36°
C．38°
D．40°

29. 难度：中等

（2003•武汉）如图，已知⊙O₁、⊙O₂相交于A、B两点，且点O₁在⊙O₂上，过A作⊙O₁的切线AC交BO₁的延长线于点P，交⊙O₂于点C，BP交⊙O₁于点D，若PD=1，PA=，则AC的长为（ ）

A．
B．
C．
D．

30. 难度：中等

（2003•山西）如图，AB、AC与⊙O相切于B、C，∠A=50°，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数是（ ）

A．65°
B．115°
C．65°和115°
D．130°和50°