2003年全国中考数学试题汇编《圆》（03）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2003•南京）如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点，PC切⊙O于点C，PC=3，PB=1，则⊙O的半径等于（ ）

A．
B．3
C．4
D．

2. 难度：中等

（2003•金华）如果，⊙O是△ABC的外接圆，直线EF切⊙O于点A，点F与点B在同侧，若∠BAF=40°，则∠C等于（ ）
A．20°
B．40°
C．50°
D．80°

3. 难度：中等

（2003•北京）如图，CA为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上．如果∠CAB=55°，那么∠AOB等于（ ）

A．55°
B．90°
C．110°
D．120°

4. 难度：中等

（2003•吉林）如图，PA是⊙O的直径，PC是⊙O的弦，过AC弧的中点H作PC的垂线交PC的延长线于点B．若HB=6cm，BC=4cm，则⊙O的直径为（ ）

A．cm
B．cm
C．13cm
D．cm

5. 难度：中等

（2003•武汉）已知：如图，AB为⊙O的直径，CD、CB为⊙O的切线，D、B为切点，OC交⊙O于点E，AE的延长线交BC于点F，连接AD、BD．以下结论：①AD∥OC；②点E为△CDB的内心；③FC=FE；④CE•FB=AB•CF．其中正确的只有（ ）

A．①②
B．②③④
C．①③④
D．①②④

6. 难度：中等

（2003•资阳）已知AB为⊙O的直径，C为AB的延长线上一点，过C的直线与相切于点D，若BC=2，CD=4，则⊙O的半径长是（ ）
A．3
B．6
C．8
D．无法计算

7. 难度：中等

（2003•宁波）如图，PA切⊙O点于A，割线PBC交⊙O于点B、C，已知PB=BC=3，则PA的长是（ ）

A．3
B．
C．
D．9

8. 难度：中等

（2009•泸州）已知⊙O₁的半径为5cm，⊙O₂的半径为3cm，且圆心距O₁O₂=7cm，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内含

9. 难度：中等

（2009•长春）两圆的半径分别为2和5，圆心距为7，则这两圆的位置关系为（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

10. 难度：中等

（2008•永春县）已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为5和2，O₁O₂=7，则⊙O₁和⊙O₂的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内含

11. 难度：中等

（2007•白银）若两圆相交，则这两圆的公切线（ ）
A．只有一条
B．有两条
C．有三条
D．有四条

12. 难度：中等

（2006•菏泽）已知两个圆有且只有三条公切线，这两个圆的位置有关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

13. 难度：中等

（2006•巴中）如果两圆的半径分别为3cm和5cm，圆心距为10cm，那么这两个圆的公切线共有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

14. 难度：中等

（2005•武汉）已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为3cm和4cm，圆心距O₁O₂=10cm，那么⊙O₁和⊙O₂的位置关系是（ ）
A．内切
B．相交
C．外切
D．外离

15. 难度：中等

（2004•内江）如图，⊙O₁与⊙O₂相交，P是⊙O₁上的一点，过P点作⊙O₁或⊙O₂的切线，则切线的条数可能是（ ）

A．1，2
B．1，3
C．1，2，3
D．1，2，3，4

16. 难度：中等

（2004•湟中县）已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为3cm和5cm，两圆的圆心距是6cm，则两圆的位置关系是（ ）
A．内含
B．外离
C．内切
D．相交

17. 难度：中等

（2003•资阳）已知下列命题：①两条对角线相等的四边形是矩形；②圆的切线垂直于半径；③圆周角等于圆心角的一半；④若半径分别为3，1的两圆相切，则两圆的圆心距为2或4．其中正确命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

18. 难度：中等

（2003•肇庆）若两圆的半径分别为3cm和5cm，两圆的圆心距是2cm，则两圆的位置关系是（ ）
A．内切
B．外切
C．相交
D．内含

19. 难度：中等

（2003•岳阳）已知⊙O₁、⊙O₂的半径分别为10和5，其外公切线长为12，则两圆的位置关系是（ ）
A．内切
B．相交
C．外切
D．相离

20. 难度：中等

（2003•宜昌）若两圆外切，则这两圆的公切线有（ ）

A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

21. 难度：中等

（2003•盐城）在直角坐标系中，两个圆的圆心坐标分别为（1，0）和（3，0），半径都是1，那么这两个圆的公切线有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

22. 难度：中等

（2003•温州）已知两圆内切，它们的半径分别是1和3，则圆心距等于（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

23. 难度：中等

（2003•泰安）若⊙O₁与⊙O₂的半径分别是3cm和2cm，圆心距为6cm，作直线与两圆同时相切，则这样的直线最多可以作（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

24. 难度：中等

（2003•随州）如果⊙O₁和⊙O₂的半径分别是r₁=5cm，r₂=2cm，O₁O₂=7cm，那么⊙O₁和⊙O₂的公切线共有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

25. 难度：中等

（2003•成都）已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别是5cm和7cm，圆心距O₁O₂是3cm，那么这两个圆的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

26. 难度：中等

（2003•深圳）一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线，若分别以这个梯形的上底和下底为直径作圆，则这两个圆的位置关系是（ ）
A．相离
B．相交
C．外切
D．内切

27. 难度：中等

（2003•上海）下列命题中正确的是（ ）
A．三点确定一个圆
B．两个等圆不可能内切
C．一个三角形有且只有一个内切圆
D．一个圆有且只有一个外切三角形

28. 难度：中等

（2003•陕西）如果两圆半径分别为3和7，圆心距为4，那么这两圆的位置关系是（ ）
A．内含
B．内切
C．相交
D．外切

29. 难度：中等

（2003•三明）已知两圆外公切线的长为l，两圆半径分别为R、r（R≥r），若，则两圆的位置关系为（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

30. 难度：中等

（2003•南通）两圆的圆心坐标分别是（，0）和（0，1），它们的半径分别是3和5，则这两个圆的位置关系是（ ）
A．相离
B．相交
C．外切
D．内切