2003年全国中考数学试题汇编《圆》（04）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2002•泸州）两圆半径分别是3和4，圆心距是7，则这两个圆的公切线最多有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

2. 难度：中等

（2003•辽宁）已知两圆的半径分别是1和5，圆心距为3，则两圆位置关系为（ ）
A．相交
B．外切
C．内切
D．内含

3. 难度：中等

（2003•仙桃）已知两圆的半径分别为3和5，圆心距为d若两圆有公共点，则d的取值范围是（ ）
A．2＜d＜8
B．d≥8或d≤2
C．d＞8或d＜2
D．2≤d≤8

4. 难度：中等

（2003•广州）若两圆有两条外公切线，则这两圆的位置关系不可能是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

5. 难度：中等

（2003•甘肃）⊙O₁与⊙O₂的半径分别为2和5，当O₁O₂=2.5时，两圆的位置关系是（ ）
A．外切
B．相交
C．内切
D．内含

6. 难度：中等

（2003•福州）下列命题中，是真命题的是（ ）
A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
B．两条对角线相等的四边形是矩形
C．线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
D．如果两个圆相交，那么这两个圆有三条公切线

7. 难度：中等

（2003•郴州）如果两圆的半径分别为8和5，圆心距为5，那么两圆的公切线的条数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

8. 难度：中等

（2003•常州）两圆的半径分别为3和5，圆心距为2，则两圆的位置关系是（ ）
A．外切
B．内切
C．相交
D．内含

9. 难度：中等

（2006•永州）如果两圆外切，那么它们的公切线的条数为（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

10. 难度：中等

（2003•资阳）已知半径分别为m，n的两圆的圆心距为4，公切线的条数是3，则|1-m-n|的值为（ ）
A．-3
B．3
C．5
D．-5

11. 难度：中等

（2003•台湾）将一条绳子紧紧圈住三个伍圆硬币，如图所示．若伍圆硬币的半径是1公分，则圈住这三个硬币的绳子长度是多少公分？（ ）

A．9
B．12
C．π+6
D．2π+6

12. 难度：中等

（2003•山东）工人师傅在一个长为25cm，宽为18cm的矩形铁皮上，剪去一个和三边都相切的圆A后，在剩余部分的废料上再剪出一个最大的圆B，则圆B的直径是（ ）
A．
B．8cm
C．7cm
D．4cm

13. 难度：中等

（2003•绵阳）如图，一块直径为m+n的圆形钢板，从中挖去直径分别为m与n的两个圆，则剩下的钢板（阴影部分）的面积为（ ）

A．mn
B．mn
C．mn
D．πmn

14. 难度：中等

（2003•吉林）若两圆相外切，则它们公切线的条数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

15. 难度：中等

（2003•黄石）如图，圆O₁与圆O₂相外切，两圆半径分别为2和3，则两圆公切线AB长为（ ）

A．2
B．
C．2
D．2

16. 难度：中等

（2005•海南）已知一个正六边形的半径是r，则此正六边形的周长是（ ）
A．3r
B．6r
C．12r
D．24r

17. 难度：中等

（2003•肇庆）已知正方形的边长为a，其内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，则r：R：a=（ ）
A．1：1：
B．1：：2
C．1：：1
D．：2：4

18. 难度：中等

（2003•十堰）正六边形的内切圆与外接圆的周长比是（ ）
A．1：2
B．：3
C．：2
D．2

19. 难度：中等

（2003•宁波）如图，八边形ABCDEFGH中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=∠G=∠H=135°，AB=CD=EF=GH=1cm，BC=DE=FG=HA=cm，则这个八边形的面积等于（ ）

A．7cm²
B．8cm²
C．9cm²
D．14cm²

20. 难度：中等

（2003•内蒙古）正三角形外接圆的半径为R，则三角形边长为（ ）
A．
B．
C．2R
D．

21. 难度：中等

（2003•绵阳）边长为1的正五边形的边心距为（ ）
A．
B．
C．
D．

22. 难度：中等

（2002•泸州）如图，正方形ABCD的边长为4cm，则它的外接圆的半径长是（ ）

A．cm
B．2cm
C．3cm
D．4cm

23. 难度：中等

（2003•河南）已知：如图，ABCD是⊙O的内接正方形，AB=4，F是BC的中点，AF的延长线交⊙O于点E，则AE的长是（ ）

A．
B．
C．
D．

24. 难度：中等

（2003•甘肃）中心角为30°的正n边形的n等于（ ）
A．10
B．12
C．14
D．15

25. 难度：中等

（2003•常州）已知正三角形的边长为6，则这个正三角形的外接圆半径是（ ）
A．
B．2
C．3
D．

26. 难度：中等

（2007•泰安）若一个圆锥的母线长是它底面半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角等于（ ）
A．120°
B．135°
C．150°
D．180°

27. 难度：中等

（2004•绍兴）一个圆锥的底面半径为，母线长为6，则此圆锥的侧面展开图的圆心角是（ ）
A．180°
B．150°
C．120°
D．90°

28. 难度：中等

（2003•烟台）一块等边三角形木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始到结束经过的路长长度为（ ）

A．π
B．π
C．4π
D．2+π

29. 难度：中等

（2003•温州）已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（ ）
A．3π
B．4π
C．5π
D．6π

30. 难度：中等

（2003•山东）用一个半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为（ ）
A．2cm
B．3cm
C．4cm
D．6cm