2003年全国中考数学试题汇编《图形的对称》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2003•重庆）如图所示，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：①∠PBC=15°，②AD∥BC，③PC⊥AB，④四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的个数为（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

2. 难度：中等

（2006•吉林）下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

（2003•宜昌）下列用英文字母设计的五个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）

A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

4. 难度：中等

（2003•陕西）香港于1997年7月1日成为中华人民共和国的一个特别行政区，它的区徽图案（紫荆花）如图，这个图形（ ）

A．是轴对称图形
B．是中心对称图形
C．既是轴对称图形，也是中心对称图形
D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形

5. 难度：中等

（2003•青海）观察下列用纸折叠成的图案其中，轴对称图形和中心对称图形的个数分别为（ ）
A．3、1
B．2、2
C．1、3
D．4、1

6. 难度：中等

（2003•荆门）下列图案既是中心对称，又是轴对称的是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

（2003•江西）设将一张正方形纸片沿图中虚线剪开后，能拼成下列四个图形，则其中非轴对称图形是（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

（2003•黄石）“三角形、平行四边形、梯形、圆、正五边形、抛物线”这六个图形中，一定是轴对称图形但不是中心对称图形的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

9. 难度：中等

（2003•河北）下列图形中，有且只有三条对称轴的是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

（2003•海淀区）羊年话“羊”，“羊”字象征着美好和吉祥，下面图案都与“羊”字有关，其中是轴对称图形的个数是（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

11. 难度：中等

（2003•桂林）如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到菱形EFGH．这个由矩形和菱形所组成的图形（ ）

A．是轴对称图形但不是中心对称图形
B．是中心对称图形但不是轴对称图形
C．既是轴对称图形又是中心对称图形
D．没有对称性

12. 难度：中等

（2009•郴州）点P（3，-5）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（-3，-5）
B．（5，3）
C．（-3，5）
D．（3，5）

13. 难度：中等

（2002•兰州）点P（-1，3）关于y轴对称的点是（ ）
A．（-1，-3）
B．（1，-3）
C．（1，3）
D．（-3，1）

14. 难度：中等

（2003•淮安）点P（2，1）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（-2，1）
B．（-2，-1）
C．（2，-1）
D．（2，1）

15. 难度：中等

（2003•海淀区）已知点A的坐标为（-2，3），则点A关于x轴对称点坐标为（ ）
A．（-2，-3）
B．（2，3）
C．（2，-3）
D．（-2，3）

16. 难度：中等

（2003•甘肃）点M（3，-4）关于x轴的对称点M′的坐标是（ ）
A．（3，4）
B．（-3，-4）
C．（-3，4）
D．（-4，3）

17. 难度：中等

（2004•金华）将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ）

A．矩形
B．三角形
C．梯形
D．菱形

18. 难度：中等

（2004•十堰）有一等腰直角三角形纸片，以它的对称轴为折痕，将三角形对折，得到的三角形还是等腰直角三角形（如图）依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次，所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的（ ）

A．
B．
C．
D．

19. 难度：中等

（2003•重庆）在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=8，∠B是锐角，将△ACD沿对角线AC折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处．如果AE过BC的中点，则平行四边形ABCD的面积等于（ ）
A．48
B．10
C．12
D．24

20. 难度：中等

（2003•天津）在△ABC中，已知AB=2a，∠A=30°，CD是AB边的中线，若将△ABC沿CD对折起来，折叠后两个小△ACD与△BCD重叠部分的面积恰好等于折叠前△ABC的面积的，有如下结论：
①AC边的长可以等于a；
②折叠前的△ABC的面积可以等于；
③折叠后，以A、B为端点的线段AB与中线CD平行且相等．
其中，正确结论的个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

21. 难度：中等

（2003•泰安）如图①，矩形纸片ABCD，AB=12cm，AD=16cm，现按以下步骤折叠：（1）将∠BAD对折，使AB落在AD上，得折痕AF，如图②；（2）将△AFB沿BF折叠，AF与DC交于点G，如图③．则GC的长为（ ）

A．1cm
B．2cm
C．3cm
D．4cm

22. 难度：中等

（2003•台湾）如图所示，将长为50公分、宽为2公分的矩形，折成右图的图形并着上灰色，灰色部分的面积为多少平方公分（ ）
A．94
B．96
C．98
D．1OO

23. 难度：中等

（2003•绍兴）如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（ ）

A．4
B．6
C．8
D．10

24. 难度：中等

（2003•黑龙江）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（ ）
A．60°
B．75°
C．90°
D．95°

25. 难度：中等

（2003•海淀区）如图，把△ABC纸片沿着DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）

A．∠A=∠1+∠2
B．2∠A=∠1+∠2
C．3∠A=2∠1+∠2
D．3∠A=2（∠1+∠2）

26. 难度：中等

（2009•锦州）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

27. 难度：中等

（2005•双柏县）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．等边三角形
B．平行四边形
C．等腰梯形
D．圆

28. 难度：中等

（2004•佛山）下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A．等腰三角形
B．等边三角形
C．等腰梯形
D．菱形

29. 难度：中等

（2003•新疆）以下各组字母和汉字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的一组是（ ）
A．W．O．E．申
B．A．M．O．干
C．H．O．X．田
D．N．H．O．中