2003年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（02）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2003•新疆）已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，则球拍击球的高度h应为（ ）

A．2.7m
B．1.8m
C．0.9m
D．6m

2. 难度：中等

（2003•武汉）某天同时同地，甲同学测得1 m的测竿在地面上影长为0.8 m，乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6 m，则国旗旗杆的长为（ ）
A．10m
B．12m
C．13m
D．15m

3. 难度：中等

（2003•宁夏）在相同时刻，物高与影长成正比．如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为（ ）
A．20米
B．18米
C．16米
D．15米

4. 难度：中等

（2003•滨州）如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连接AC，BC分别取其三等分点M，N，量得MN=38m．则AB的长是（ ）

A．76m
B．104m
C．114m
D．152m

5. 难度：中等

（2003•镇江）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，若AC=4，BC=3，则sin∠ACD的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

6. 难度：中等

（2006•荆门）在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点连线为边的三角形叫格点三角形．在如图5×5的方格中，作格点△ABC和△OAB相似（相似比不为1），则点C的坐标是    ．

7. 难度：中等

（2003•桂林）如图，在直角坐标系中，有两个点A（4，0）、B（0，2），如果点C在x轴上（点C与点A不重合），当点C坐标为    时，使得由B、O、C三点组成的三角形和△AOB相似．

8. 难度：中等

（2003•北京）如图：在等边三角形ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC，如果BC=8cm，AD：AB=1：4，那么△ADE的周长等于    cm．

9. 难度：中等

（2003•镇江）已知，如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，则DE=    ，△ADE与△ABC的周长比是    ．

10. 难度：中等

（2003•重庆）如图：正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M、交AB于点N，交CB的延长线于点P，若MN=1，PN=3，则DM的长为    ．

11. 难度：中等

（2003•荆门）如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=12cm，高AD=6cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则正方形的边长为    cm．

12. 难度：中等

（2003•资阳）如图，已知AB是⊙O的直径，AB⊥CD于E，切线BF交AD的延长线于F，若AB=10，CD=8，则切线BF的长是    ．

13. 难度：中等

（2003•金华）如图，⊙O₁，⊙O₂交于两点，点O₁在⊙O₂上，两圆的连心线交⊙O₁于E，D，交⊙O₂于F，交AB于点C．请你根据图中所给出的条件（不再标注其它字母，不再添加任何辅助线），写出两个线段之间的关系式：（1）    （2）    （半径相等除外）．

14. 难度：中等

（2003•武汉）如图，以直角三角形的两条直角边AC、AB为直径，向三角形内作半圆，两半圆交于点D，CD=1，BD=3，则图中阴影部分的面积为    （平方单位）．

15. 难度：中等

（2003•福州）在比例尺是1：8 000 000的《中国政区》地图上，量得福州与上海之间的距离为7.5厘米，那么福州与上海两地的实际距离是    千米．

16. 难度：中等

（2003•湘潭）已知△ABC∽△A_nB_nC_n，且AB=2A_nB_n，如果△ABC的周长是27cm，那么△A_nB_nC_n的周长是    cm．

17. 难度：中等

（2003•南宁）已知△ABC∽△A′B′C′，它们的相似比是2：3，△ABC的周长为6，则△A′B′C′的周长为    ．

18. 难度：中等

（2003•贵阳）若两个相似三角形的相似比是2：3，则这两个三角形对应中线的比是    ．

19. 难度：中等

（2003•郴州）已知△ABC∽△A'B'C'，若AB=10，A'B'=5，则△ABC与△A'B'C'的周长的比为    ．

20. 难度：中等

（2003•武汉）△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC边于点D，连接AD，要使△ABD与△ACD相似，则△ABC的边AB与AC之间，应满足的条件为    ．（填入一个即可）

21. 难度：中等

（2002•泸州）如图，已知ABC，P为AB上一点，连接CP，要使△ACP∽△ABC，只需添加条件    ．（只要写出一种合适的条件）

22. 难度：中等

（2004•西宁）如图所示，正方形ABCD边长是2，BE=CE，MN=1，线段MN的端点M、N分别在CD、AD上滑动，当DM=    时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似．

23. 难度：中等

（2003•金华）如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，请你添加一个条件，使△ABC与△AED相似，你添加的条件是    ．

24. 难度：中等

（2012•滨州）如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线CE和BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形：    （用相似符号连接）．

25. 难度：中等

（2003•海南）如图，在△ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使△ADC∽△ACB，那么可添加的条件是    ．

26. 难度：中等

（2003•资阳）如图，△ABC的中位线EF交中线AD于G，则△AGE与△ABC的面积之比为    ．

27. 难度：中等

（2003•泰州）如图，由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个△ABC；在网格上画出一个与△ABC相似且面积最大的△A₁B₁C₁，使它的三个顶点都落在小正方形的顶点上，则△A₁B₁C₁的最大面积是    ．

28. 难度：中等

（2003•苏州）如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD：AB=1：2，则S_△ADE：S_△ABC=    ．

29. 难度：中等

（2003•苏州）如图，已知∠1=∠2，若再增加一个条件就能使结论“AB•DE=AD•BC”成立，则这个条件可以是    ．（只填一个即可）

30. 难度：中等

（2003•上海）在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，CD平分∠ACB，DE∥BC．如果AC=10，AE=4，那么BC=    ．