2003年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2003•滨州）在“爱我滨州”白色垃圾清理活动中，同学们从学校A东行500m到B，然后北行至指定地点C，若图中AB=18mm．则下列表示C点实际位置的四个结果中，正确的是（通过度量计算选择）（ ）

A．528m，北偏东27°
B．584m，北偏东27°
C．556m，北偏东63°
D．612m，北偏东63°

2. 难度：中等

（2003•泰安）如图，菱形纸片ABCD的一内角为60°，边长为2，将它绕O点顺时针旋转90°后到A′B′C′D′位置，则旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长是（ ）
A．8
B．4（-1）
C．8（-1）
D．4（+1）

3. 难度：中等

（2004•云南）在△ABC中，∠C=90°，如果tanA=，那么sinB的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

（2003•镇江）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，若AC=4，BC=3，则sin∠ACD的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

（2003•成都）在△ABC中，已知AC=3，BC=4，AB=5，那么下列结论成立的是（ ）
A．sinA=
B．cosA=
C．tanA=
D．cotA=

6. 难度：中等

（2003•山西）已知⊙O的半径为5，AB是弦，P是直线AB上的一点，PB=3，AB=8，则tan∠OPA的值为（ ）
A．3
B．
C．或
D．3或

7. 难度：中等

（2003•茂名）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，CA=b，AB=C，则下列结论正确的是（ ）

A．sinB=
B．cosB=
C．tanB=
D．cotB=

8. 难度：中等

（2003•甘肃）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，则cosA的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

（2003•大连）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则cosB的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

（2003•苏州）如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则等于（ ）

A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

（2002•泸州）在△ABC中，∠C=90°，如果cosA=，那么sinB的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

（2003•滨州）若cos（36°-A）=，则sin（54°+A）的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

13. 难度：中等

（2010•天津）sin30°的值等于（ ）
A．1
B．
C．
D．

14. 难度：中等

（2007•庆阳）在△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，则cosA等于（ ）
A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

（2003•镇江）下列实数：，π，3.14159，tan60°，（），中，无理数有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

16. 难度：中等

（2003•湘潭）计算：2cos60°+cot45°的结果是（ ）
A．2
B．
C．
D．1

17. 难度：中等

（2003•泰州）下列实数：，-3.14，，sin45°，，无理数的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

18. 难度：中等

（2003•深圳）实数，sin30°，+1，2π，（），|-3|中，有理数的个数是（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

19. 难度：中等

（2003•深圳）计算：的结果是（ ）
A．1
B．
C．2-3
D．

20. 难度：中等

（2003•三明）下列计算错误的是（ ）
A．sin60°-sin30°=sin30°
B．sin²45°+cos²45°=1
C．tan60°=
D．cot30°=

21. 难度：中等

（2003•南京）在△ABC中，∠C=90°，tanA=1，那么cotB等于（ ）
A．
B．
C．1
D．

22. 难度：中等

（2003•南昌）下列各式中不正确的是（ ）
A．sin²60°+cos²60°=1
B．sin30°+cos30°=1
C．sin35°=cos55°
D．tan45°＞sin45°

23. 难度：中等

（2003•绵阳）如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=，AC与BD相交于O，则tan∠AOB等于（ ）

A．
B．
C．1
D．

24. 难度：中等

（2003•荆州）cos45°的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．1

25. 难度：中等

（2003•黄石）在：“（）、（）³、3.14、（）^-2、sin60°、cos60°”这六个数中，无理数的个数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

26. 难度：中等

（2003•淮安）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=∠B，则cosA的值是（ ）
A．
B．
C．
D．1

27. 难度：中等

（2003•海南）在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，则sinA的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．1

28. 难度：中等

（2003•郴州）计算5sin30°+2cos²45°-tan²60°的值是（ ）
A．
B．
C．-
D．1

29. 难度：中等

（2003•湘潭）用科学记算器计算，下面结果不正确的是（ ）
A．17⁵=1419857
B．=4.358898944
C．sin35°=0.573576436
D．若tanα=，则α=25°56′50″

30. 难度：中等

（2010•日照）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=，则AD的长是（ ）

A．
B．2
C．1
D．2