2003年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（02）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2003•重庆）已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为（ ）

A．
B．4
C．
D．4

2. 难度：中等

（2003•烟台）从边长为1的等边三角形内一点分别向三边作垂线，三条垂线段长的和为（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

（2003•昆明）已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AB=15，则AC的长是（ ）
A．3
B．6
C．9
D．12

4. 难度：中等

（2003•黄冈）在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，则6cosB等于（ ）
A．3
B．2
C．
D．

5. 难度：中等

（2003•广州）如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC=4，则BD的长为（ ）

A．
B．
C．
D．8

6. 难度：中等

（2003•绍兴）身高相等的三名同学甲，乙，丙参加风筝比赛，三人放出风筝的线长，线与地面夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝中（ ）

同      学	甲	乙	丙
放出风筝线长	100m	100m	90m
线与地面交角	40°	45°	60°

A．甲的最高
B．丙的最高
C．乙的最低
D．丙的最低

7. 难度：中等

（2003•泰州）如图，某防洪大坝的横断面是梯形，斜坡AB的坡度i=1：2.5，则斜坡AB的坡角α为（精确到1°）（ ）

A．24°
B．22°
C．68°
D．66°

8. 难度：中等

（2003•黄石）每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们体会到了国旗的神圣．某同学产生了用所学知识测量旗杆高度的想法．在地面距杆脚5米的地方，他利用测倾器测得杆顶的仰角为α，且tanα=3，则杆高（不计测倾器的高度）为（ ）
A．10m
B．12m
C．15m
D．20m

9. 难度：中等

（2003•江西）如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B，取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55度．要使A，C，E成一直线．那么开挖点E离点D的距离是（ ）

A．500sin55°米
B．500cos55°米
C．500tan55°米
D．500cot55°米

10. 难度：中等

（2003•吉林）如图，为了测量一河岸相对两电线杆A，B间的距离，在距A点15米的C处（AC⊥AB）测得∠ACB=50°，则A，B间的距离应为（ ）

A．15sin50°米
B．15tan50°米
C．15tan40°米
D．15cos40°米

二、填空题

11. 难度：中等

（2003•黄冈）已知x=sin60°，则=    ．

12. 难度：中等

（2003•常德）计算：（sin45°）+2²-（-1）³+2^-1=    ．

13. 难度：中等

（2003•厦门）如图，在⊙O中，弦AB所对的劣弧为圆的，圆的半径为4厘米，则AB=    厘米．

14. 难度：中等

（2003•广西）半径为1的圆中有一条弦，如果它的长为，那么这条弦所对的圆周角的度数等于    ．

15. 难度：中等

（2003•辽宁）如图，施工工地的水平地面上，有三根外径都是1米的水泥管，两两相切地堆放在一起，则其最高点到地面的距离是    ．

16. 难度：中等

（2003•徐州）在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinA=    ，cosA=    ．

17. 难度：中等

（2003•上海）正方形ABCD的边长为1．如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D′处，那么tan∠BAD′=    ．

18. 难度：中等

（2003•内蒙古）△ABC中，∠C=90°，AC=AB，则sinA=    ；tanB=    ．

19. 难度：中等

（2003•桂林）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，那么tanB=    ．

20. 难度：中等

（2003•滨州）在Rt△ABC中，∠C=90°，则cotA=    ．

21. 难度：中等

（2003•陕西）在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinA=    ．

22. 难度：中等

（2003•茂名）化简：=    ．

23. 难度：中等

（2003•甘肃）∠A是锐角，已知cosA=，那么sin（90°-A）=    ．

24. 难度：中等

（2003•资阳）计算：tan60°--2^-1=    ．

25. 难度：中等

（2003•厦门）计算：2sin30°-tan60°+tan45°=    ．

26. 难度：中等

（2003•随州）计算：=    ．

27. 难度：中等

（2003•汕头）计算：（+1）-（sin30°）^-1=    ．

28. 难度：中等

（2003•内蒙古）计算：+（π-3）-4sin45°=    ．

29. 难度：中等

（2003•绵阳）计算：=    ．

30. 难度：中等

（2003•娄底）tan44°•tan45°•tan46°=    ．