2003年全国中考数学试题汇编《数据分析》（03）（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

（2003•泰州）初一年级某班教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的五次数学成绩如表Ⅰ所示，这五次数学成绩的平均数、中位数、众数如表Ⅱ所示：表1

数学成绩
1	2	3	4	5
小泉	61	93	94	97	97
小吉	61	61	97	98	99
小祥	39	61	84	98	98

表2

学生姓名	平均数	中位数	众数
小泉	88.4	94	97
小吉	83.2	97	61
小祥	76	84	98

现在这三位同学都说自己的数学成绩是最好的，（1）请你猜测并写出他们各自的理由；（2）三人似乎都有道理，你对此有何看法？请运用统计知识作出正确的分析．

2. 难度：中等

（2003•泉州）在一次测验中，某学习小组的5名学生的成绩如下：
68分、75分、67分、66分、99分
（1）①求这组成绩的平均分与中位数M；②求去掉一个最高分后的其余4个成绩的平均分；
（2）在题（1）所求得的、M、这三个数据中，你认为能描述该小组学生这次测验成绩的一般水平的数据是什么？

3. 难度：中等

（2003•南京）公交508路总站设在一居民小区附近，为了了解高峰时段从总站乘车出行的人数，随机抽查了10个班次的乘车人数，结果如下：20  23  26  25  29 28 30  25 21  23
（1）计算这10个班次乘车人数的平均数；
（2）如果在高峰时段从总站共发车60个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少人？

4. 难度：中等

（2003•大连）某专业户要出售100只羊，现在市场上羊的价格为每千克11元，为了估计这100只羊能卖多少钱，该专业户从中随机抽取5只羊，每只羊的重量如下：（单位：千克）26   31   32  36  37
（1）估计这100只羊每只羊的平均重量；
（2）估计这100只羊能卖多少钱？

5. 难度：中等

（2003•常德）国家卫生部信息统计中心根据国务院新闻办公室授权发布全国内地5月21日至5月25日非典性肺炎发病情况，按年龄段进行统计分析中，各年龄段发病的总人数如图所示（发病的病人年龄在0∽80岁之间），请你观察图形回答下面的问题．
（1）全国内地5月21日至5月25日平均每天有______人患非典性肺炎；
（2）年龄在29.5-39.5这一组的频数是______；频率是______；
（3）根据统计图，年龄在______范围内的人发病最多．

6. 难度：中等

（2003•宁夏）在2002年世界杯足球赛第一轮的比赛中，某队上场队员的年龄情况如下表：

年龄	22	23	25	26	29	31	33
人数	1	1	2	3	1	2	1

（1）写出这些队员年龄的众数；
（2）求出这些队员年龄的平均数．

7. 难度：中等

（2003•南昌）某班为了从甲乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与民主测评，结果如下表：

规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；综合得分=演讲答辩得分×（1-a）+民主测评得分×a（0.5≤a≤0.8）．
（1）当a=0.6时，两人的综合得分分别是多少？
（2）分别求出两人的综合得分关于a的函数表达式；
（3）倘若让甲做班长，请你确定a的取值范围．

8. 难度：中等

（2003•江西）某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评．A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评．结果如下表所示：
表1 演讲答辩得分表（单位：分）

	A	B	C	D	E
甲	90	92	94	95	88
乙	89	86	87	94	91

表2  民主测评票数统计表（单位：张）

	“好”票数	“较好”票数	“一般”票数
甲	40	7	3
乙	42	4	4

规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；
民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；
综合得分=演讲答辩得分×（1-a）+民主测评得分×a（0.5≤a≤0.8）．
（1）当a=0.6时，甲的综合得分是多少？
（2）a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分高？

9. 难度：中等

（2003•黄冈）现有A，B两个班级，每个班级各有45人参加一次测验，每名参加者可获得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分这几种不同的分值中的一种，测试结果A班的成绩如下表所示，B班成绩如下图表示．
（1）哪个班的平均分较高．
（2）若两个班合计共有60人及格，则参加者最少获几分才可以及格．

10. 难度：中等

（2003•河北）某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩后，所得结果如下表（分数均为整数，满分为100分）：

分数段（分）	61～70	71～80	81～90	91～100
人  数（人）	2	8	6	4

请根据表中提供的信息解答下列各题：
（1）参加这次演讲比赛的同学共有______人；
（2）已知成绩在91～100分的同学为优胜者，那么优胜率为______；
（3）所有参赛同学的平均得分M（分）在什么范围内？答：______．

11. 难度：中等

（2003•广西）初三（一）班10名同学某次电脑测试成绩如下表所示：（满分30分）

成绩（分）	20	22	26	28	30
人数（个）	1	2	2	3	2

那么，这10名同学这次电脑测试成绩的众数是______；中位数是______；平均数是______；方差是______．

12. 难度：中等

（2003•福州）甲、乙两名学生进行设计比赛，两人在相同的条件下各射击10次，射击结果统计如下：

命中环数	5	6	7	8	9	10	平均数	众数	方差
甲命中环数的次数	1	4	2	1	1	1	7	6	2.2
乙命中环数的次数	1	2	4	2	1

（1）请写出表中乙学生相关的数据；
（2）根据你所学的统计知识，利用上述某些数据评价甲、乙两人的射击水平．

13. 难度：中等

（2003•安徽）某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变．有关数据如下表所示：

景点	A	B	C	D	E
原价（元）	10	10	15	20	25
现价（元）	5	5	15	25	30
平均日人数（千人）	1	1	2	3	2

（1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平．问风景区是怎样计算的？
（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%．问游客是怎样计算的？
（3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？

14. 难度：中等

（2003•荆门）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）

甲成绩（分）	76	84	90	86	81	87	86	82	85	83
乙成绩（分）	82	84	85	89	79	80	91	89	74	79

回答下列问题：
（1）甲学生成绩的众数是______（分），乙学生成绩的中位数是______（分）；
（2）若甲学生成绩的平均数是_甲，乙学生成绩的平均数是_乙，则_甲与_乙的大小关系是______x_甲＞_乙

15. 难度：中等

（2003•郴州）为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平做了一次测验，两人在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下：
甲：9 6 7 6 2 7 7 9 8 9
乙：2 4 6 8 7 7 8 9 9 10
为了比较两人的成绩，制作了如下的统计图表：

	平均数	方差	中位数	命中七环以上的次数	命中10环的次数
甲	7	4	7	7	0
乙	7	5.4	7.5	7	1

我们可以制定不同的规则来评判甲、乙两人的成绩．如：①平均数与方差相结合．平均数大的胜，平均数相同时，方差小的胜；②从射击命中的趋势来看，即看射击成绩发展趋势，有发展潜力的胜．
在规则①下：甲胜，因为甲、乙两人平均数相等，甲的方差小；在规则②下：乙胜，因为从图中可以看出，乙的成绩处于上升趋势，有发展潜力．现在，请你制定两种不同的评判规则，并根据你的规则对甲、乙两人的成绩作出评判．