2002年全国中考数学试题汇编《无理数与实数》（02）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2002•崇文区）下列计算结果正确的是（ ）
A．（-2）²=4
B．2^-2=-4
C．（-2）=0
D．=±3

2. 难度：中等

（2002•十堰）下列各题中解题方法或说法正确的个数有（ ）
（1）用换元法解方程++3=0，设=y，则原方程可化为y++3=0；
（2）若x+y=a，x-y=b，求2x²+2y²的值．用配方法求，2x²+2y²=（x+y）²+（x-y）²；
（3）若x²-4x+4+=0，求x、y的值．用非负数的和为零解，则原式可以化为（x-2）²+
=0；
（4）四个全等的任意四边形的地砖，铺成一片可以不留空隙．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

3. 难度：中等

（2002•扬州）下列说法：①是有理数；②30476保留三个有效数字的近似值为3.05×10⁴；③是最简二次根式；④直线y=-2x+3不经过第三象限．其中说法正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

4. 难度：中等

（2002•陕西）如图，以数轴的单位长度为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（ ）

A．1
B．1.4
C．
D．

5. 难度：中等

（2002•内江）在下列各数中，无理数是（ ）
A．
B．sin45°
C．3.12578
D．

二、填空题

6. 难度：中等

（2013•盐城）16的平方根是    ．

7. 难度：中等

（2013•铜仁地区）4的平方根是    ．

8. 难度：中等

（2011•泰州）16的算术平方根是    ．

9. 难度：中等

（2002•泸州）若|a|=3，=2且ab＜0，则a-b=    ．

10. 难度：中等

（2002•无锡）平方根是    ；81的算术平方根是    ．

11. 难度：中等

（2002•山西）若实数a、b满足（a+b-2）²+=0，则2b-a+1=    ．

12. 难度：中等

（2002•娄底）若|a-3|+=0，则（ab）³=    ．

13. 难度：中等

（2002•南昌）若实数m、n满足（m-1）²+=0，则m=    ，n=    ．

14. 难度：中等

（2002•河北）若|x-2|+=0，则xy=    ．

15. 难度：中等

（2002•扬州）计算：（-3）²=    ；=    ．

16. 难度：中等

（2002•徐州）的倒数是    ，-5的相反数是    ，64的平方根是    ，-64的立方根是    ．

17. 难度：中等

（2002•湘西州）计算=    ；=    ．

18. 难度：中等

（2002•南京）-8的立方根是    ．

19. 难度：中等

（2002•昆明）=    ．

20. 难度：中等

（2002•黄冈）计算：|-8|=    ；=    ；将0.0068用科学记数法表示，记作    ．

21. 难度：中等

（2002•南昌）两个不相等的无理数，它们的乘积为有理数，这两个数可以是    ．

22. 难度：中等

（2007•金华）的相反数是    ．

23. 难度：中等

（2002•龙岩）比较大小：    （用＞、＜，=填空）．

24. 难度：中等

（2002•济南）（1）用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：

如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选    个数；
（2）如果数轴上的点A和点B分别代表-2、1，P是到点A或者点B距离为3的点，那么所有满足条件的点P到原点的距离之和为    ．

25. 难度：中等

（2002•河南）m、n满足|m+2|+=0，分解因式：（x²+y²）-（mxy+n）=    ．

26. 难度：中等

（2002•常州）（-2）=    ；=    ；3的平方根是    ．

三、解答题

27. 难度：中等

（2002•青海）比较下列四个算式结果的大小：（在横线上选填“＞”、“＜”或“=”＞
4²+5²______2×4×5；
（-1）²+2²______2×（-1）×2；
（）²+（）²______2××；
3²+3²______2×3×3．
通过观察归纳，写出反映这一规律的一般结论．

28. 难度：中等

（2006•烟台）计算：-sin60°+（-）-．

29. 难度：中等

（2002•泸州）计算：-（+1）+（3+）

30. 难度：中等

（2002•湛江）计算：．