2002年全国中考数学试题汇编《一元一次方程》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2002•益阳）若有公式M=，用含有D、L、M的代数式表示d时，正确的是（ ）
A．d=D-2LM
B．d=2LM-D
C．d=LM-2D
D．d=

2. 难度：中等

（2002•金华）已知：，那么下列式子中一定成立的是（ ）
A．2x=3y
B．3x=2y
C．x=6y
D．xy=6

3. 难度：中等

（2002•湛江）甲队有28人，乙队有20人，现从乙队抽调x人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍．依题意列出的方程是（ ）
A．28=2（20-x）
B．28+x=20-
C．28+x=2×20
D．28+x=2（20-x）

4. 难度：中等

（2002•山西）有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，设白皮有x块，则黑皮有（32-x）块，每块白皮有六条边，共6x边，因每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮有3x条边．要求出白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是（ ）

A．3x=32-
B．3x=5（32-x）
C．5x=3（32-x）
D．6x=32-

5. 难度：中等

（2004•日照）某省人均耕地已从1951年的2.93亩减少到1999年的1.02亩，平均每年减少约0.04亩，若不采取措施继续按此速度减少下去，若干年后该省将无地可耕，无地可耕的情况最早会发生在（ ）
A．2022年
B．2023年
C．2024年
D．2025年

6. 难度：中等

（2002•烟台）两年期定期储蓄的年利率为2.25%，国家规定，所得利息要缴纳20%的利息税，例如，存入两年期100元，到期储户所得税后利息应这样计算：税后利息=100×2.25%×2-100×2.25%×2×20%=100×2.25%×2×（1-20%）．王师傅今年4月份存入银行一笔钱，若两年到期可得税后利息540元，则王师傅的存款数为（ ）
A．20000元
B．18000元
C．15000元
D．12800元

7. 难度：中等

（2002•荆州）一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（ ）
A．120元
B．125元
C．135元
D．140元

8. 难度：中等

（2002•荆门）中国足球队首次进入世界杯决赛圈，实现了近五十年的愿望．足球一般是由许多黑白相间的小皮块缝合而成的，黑块呈五边形，白块呈六边形（如图所示），已知黑块有12块，则白块有（ ）

A．32块
B．20块
C．12块
D．10块

9. 难度：中等

（2002•青海）下列方程中，有正实数根的是（ ）
A．2x+1=0
B．x²+3x+4=0
C．x+=0
D．

10. 难度：中等

（2002•昆明）下列结论正确的是（ ）
①方程=-2没有实数根；
②解方程（）²-2（）=0时，若设y=，则原方程变形为y²-2y-3=0；
③存在这样的两个实数a、b，使得；
④当a≠0时，关于x的方程ax=b总有实数根．
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④

二、填空题

11. 难度：中等

（2007•宁德）若，则=    ．

12. 难度：中等

（2002•宁德）在公式中，已知t、d，则D=    ．

13. 难度：中等

（2002•娄底）当a    时，方程（a+1）x+=0是关于x的一元一次方程．

14. 难度：中等

（2002•贵阳）以x=1为根的一元一次方程是    ．（只需填写满足条件的一个方程）．

15. 难度：中等

（2002•上海）如果f（x）=kx，f（2）=-4，那么k=    ．

16. 难度：中等

（2002•深圳）深圳经济稳步增长，据《深圳特区报》6月7日报道：我市今年前五个月国内生产总值为770亿元，比去年前五个月国内生产总值增长13.8%．设去年前五个月国内生产总值为x亿元，根据题意，列出方程：    ．

17. 难度：中等

（2002•重庆）依法纳税是公民应尽的义务，根据我中税法规定，公民全工资、薪金所提不超过929元，不纳税，超过929元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表累加计算：

全月应纳税所得额	税率
不超过500元	5%
超过500元至2000元部分	10%
超过2000元至5000元部分	15%
…	…

某人本月纳税150.1元，则他本人有工薪收入为    元．

18. 难度：中等

（2002•烟台）某件商品，把进价提高后，标价为220元．为了吸引顾客，再按9折出售（即卖价为标价的90%），这件商品仍能盈利10%．这件商品的进价为    元．

19. 难度：中等

（2002•十堰）十堰市人民商场在今年“五•一”黄金周期间，商品实行让利促销，全场商品的最大优惠是五折，“红叶”牌皮鞋每双八折优惠价是96元，则该皮鞋原价是每双    元．

20. 难度：中等

（2002•山西）某商品标价1375元，打8折（按标价的80%）售出，仍可获利10%，则该商品的进价是    元．

21. 难度：中等

（2002•泉州）某种商品原来的进价为100元，售价为120元，若进价降低了10%，售价不变，则现在的利润是    元（商品的利润=商品的售价-商品的进价）．

22. 难度：中等

（2002•济南）一次买10斤鸡蛋，打八折比打九折少花2元钱，则这10斤鸡蛋的原价是     元．

23. 难度：中等

（2002•呼和浩特）同一种商品，甲将原价降低10元后卖掉，用售价的10%作积累；乙将原价降低20元，用售价的20%作积累，若两种积累一样多，则原价是    元．

24. 难度：中等

（2002•黑龙江）某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过12吨，按每吨a元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨2a元收费，如果某户居民五月份缴纳水费20a元，则该居民这个月实际用水    吨．

25. 难度：中等

（2002•海南）某书店在促销活动中，推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．有一次，李明同学到该书店购书，结账时，他先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了人民币12元，那么，李明同学此次购书的总价值是人民币    元．

26. 难度：中等

（2002•哈尔滨）某品牌电脑进价为5000元，按物价局定价的9折销售时，获利760元，则此电脑的定价为    元．

27. 难度：中等

（2002•常州）1公顷生长茂盛的树林每天大约可以吸收二氧化碳1吨，每人每小时平均呼出二氧化碳38克，如果要吸掉一万个人一天呼出的二氧化碳，那么至少需要    公顷的树林．（一天按24小时计算；结果保留两位小数）．

三、解答题

28. 难度：中等

（2002•烟台）先阅读下列一段文字，然后解答问题．
已知：方程的解是x₁=2，x₂=-；方程的解是x_l=3，x₂=-；
方程的解是x_l=4，x₂=-；方程的解是x_l=5，x₂=-．
问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程的解，并写出检验．

29. 难度：中等

（2002•湘西州）解方程mx+n²=nx+m²（m≠n）

30. 难度：中等

（2005•天水）某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总票数的，若提前购票，则给予不同程度的优惠，在五月份内，团体票每张12元，共售出团体票的；零售票每张16元，共售出零售票的一半．如果在六月份内，团体票按每张16元出售，并计划在六月份内售出全部余票，那么零售应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平？