2002年全国中考数学试题汇编《二元一次方程组》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2002•四川）已知0.5x^a+by^a-b与x^a-1y³是同类项，那么（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

（2002•宁德）用面值1元的纸币换成面值为1角或5角的硬币，则换法共有（ ）
A．4种
B．3种
C．2种
D．1种

3. 难度：中等

（2002•益阳）已知是方程组的解，则（a+b）（a-b）的值是（ ）
A．7
B．-7
C．49
D．-49

4. 难度：中等

（2002•浙江）方程组的解是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

（2002•无锡）已知方程组；则x-y的值是（ ）
A．1
B．-1
C．0
D．2

6. 难度：中等

（2002•泉州）二元一次方程组的解是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

（2002•长沙）二元一次方程组的解是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

（2002•宁夏）某乡中学现有学生500人，计划一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，这样，在校学生将增加3.6%，那么该校现有女生和男生人数分别是（ ）
A．200和300
B．300和200
C．320和180
D．180和320

9. 难度：中等

（2002•徐州）已知实数x、y同时满足三个条件：①3x-2y=4-p，②4x-3y=2+p，③x＞y，那么实数p的取值范围是（ ）
A．p＞-1
B．p＜1
C．p＜-1
D．p＞1

二、填空题

10. 难度：中等

（2002•山西）若实数a、b满足（a+b-2）²+=0，则2b-a+1=    ．

11. 难度：中等

（2002•苏州）已知是方程ax-3y=5的一个解，则a=    ．

12. 难度：中等

（2002•绍兴）写出一个以为解的二元一次方程组    ．

13. 难度：中等

（2002•漳州）二元一次方程组的解是    ．

三、解答题

14. 难度：中等

（2002•河南）求使方程组的解x、y都是正数的m的取值范围．

15. 难度：中等

（2002•海南）解二元一次方程组：

16. 难度：中等

（2002•湘西州）应用题甲乙两班共95人，在一次体育测试中平均达标率是60%，如果甲班达标率是40%，乙班达标率是78%，求甲乙两班的人数各是多少？

17. 难度：中等

（2002•上海）某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？

进球数n		1	2	3	4	5
投进n个球的人数	1	2	7			2

18. 难度：中等

（2002•青海）为了保证2002年5月12日-5月16日中国•青海郁金香节的顺利进行．省园林局特设置甲、乙两个郁金香幼苗培育基地，准备将这些幼苗移置到面积约为48000m²的土地上（每间隔0.2m种植一株），并要求甲培育的株数是乙培育株数的2倍．问甲、乙两地各培育多少株才能满足要求？

19. 难度：中等

（2002•南宁）革命老区百色某芒果种植基地，去年结余为500万元，估计今年可结余960万元，并且今年的收入比去年高15%，支出比去年低10%．求去年的收入与支出各是多少万元？

20. 难度：中等

（2002•连云港）某市电信局有600部已申请装机的固定电话尚待装机，此外每天还有新申请装机的电话也待装机．设每天新申请装机的固定电话部数相同，每个电话装机小组每天安装的固定电话部数也相同．若安排三个装机组，恰好60天可将待装固定电话装机完毕；若安排五个装机组，恰好20天可将待装固定电话装机完毕．
（1）求每天新申请装机的固定电话部数；
（2）如果要在5天内将待装固定电话装机完毕，那么电信局至少安排几个电话装机小组同时装机？

21. 难度：中等

（2002•丽水）丽水市为打造“浙江绿谷”品牌，决定在省城举办农副产品展销活动．某外贸公司推出品牌产品“山山牌”香菇、“奇尔”惠明茶共10吨前往参展，用6辆汽车装运，每辆汽车规定满载，且只能装运一种产品；因包装限制，每辆汽车满载时能装香菇1.5吨或茶叶2吨．问装运香菇、茶叶的汽车各需多少辆？

22. 难度：中等

（2002•吉林）一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售．为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）求出降价前每千克的土豆价格是多少？
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？

23. 难度：中等

（2002•湖州）某糖果商店新进60千克散装奶糖，为了获得更多利润，商店决定将其包装后再出售．现有3千克装和2千克装两种包装盒，每只包装盒成本分别为0.8元和0.6元．
（1）若全部用3千克装，共需包装盒成本______元；若全部用2千克装，共需包装盒成本______元；
（2）若考虑到顾客需求，商店要求2千克装的奶糖数量不少于20千克，则怎样设计包装方案，才能使包装盒成本最节省，最省的成本是多少元？（要求说明理由）

24. 难度：中等

（2002•崇文区）列方程或方程组解应用题：
某公园有东、西两个门，开园半小时内东门售出成人票65张，儿童票12张，收票款568元，西门售出成人票81张，儿童票8张，收票款680元，问此公园成人票、儿童票每张售价各几元？

25. 难度：中等

（2002•包头）某商场计划销售一批运动衣后可获总利润12000元．在进行市场调查后，为了促销降低了定价，使得每套运动衣少获利润10元，结果销售比计划增加了400套，总利润比计划多得了4000元．问实际销售运动衣多少套每套运动衣实际利润多少元？

26. 难度：中等

（2002•常州）一个三位数，它的十位上的数字是百位上数字的3倍，个位上数字是百位上数字的2倍，设这个三位数个位上的数字是x，十位上的数字为y，百位上的数字为z
（1）用含x，y，z的代数式表示这个三位数；______；
（2）用含z的代数式表示这个三位数：______；
（3）写出所有满足题目条件的三位数：______．

27. 难度：中等

（2002•浙江）为了能有效地使用电力资源，宁波市电业局从2002年1月起进行居民峰谷用电试点，每天8：00至22：00用电每千瓦时0.56元（“峰电”价），22：00至次日8：00每千瓦时0.28元（“谷电”价），而目前不使用“峰谷”电的居民用电每千瓦时0.53元．
（1）一居民家庭在某月使用“峰谷”电后，付电费95.2元，经测算比不使用“峰谷”电节约10.8元，问该家庭当月使用“峰电”和“谷电”各多少千瓦时？
（2）当“峰电”用量不超过每月总用电量的百分之几时，使用“峰谷”电合算（精确到1%）．

28. 难度：中等

（2002•佛山）如图，已知矩形ABCD的对角线长为5，周长为14，AD＞AB．
（1）求矩形ABCD的面积；
（2）求tan∠ADB的值．

29. 难度：中等

（2002•无锡）已知：如图，⊙O的半径为r，CE切⊙O于C，且与弦AB的延长线交于点E，CD⊥AB于D．如果CE=2BE，且AC、BC的长是关于x的方程x²-3（r-2）x+r²-4=0的两个实数根．
求：（1）AC、BC的长；（2）CD的长．