2002年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2002•甘肃）方程（m+2）x^|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（ ）
A．m=±2
B．m=2
C．m=-2
D．m≠±2

2. 难度：中等

（2010•鞍山）已知x=2是方程x²-2a=0的一个解，则2a-1的值是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

3. 难度：中等

（2002•山西）如果关于x的方程x²+px+1=0的一个实数根的倒数恰是它本身，那么p的值是（ ）
A．1
B．±1
C．2
D．±2

4. 难度：中等

（2002•内江）关于x的一元二次方程（m+1）x²+x+m²-2m-3=0有一根是0，则m的值是（ ）
A．m=3或m=-1
B．m=-3或m=1
C．m=-1
D．m=3

5. 难度：中等

（2002•湖州）已知关于x的方程x²-2a=0的一个根是2，则a的值是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

6. 难度：中等

（2010•德宏州）一元二次方程x²-4=0的解是（ ）
A．x=2
B．x=-2
C．x₁=2，x₂=-2
D．x₁=，x₂=-

7. 难度：中等

（2002•金华）方程x（x+1）（x-2）=0的解是（ ）
A．-1，2
B．1，-2
C．0，-1，2
D．0，1，-2

8. 难度：中等

（2002•甘肃）方程x²+6x=0的根是（ ）
A．x₁=0，x₂=-6
B．x₁=0，x₂=6
C．x=-6
D．x=0

9. 难度：中等

（2002•甘肃）已知关于x的方程x²-px+q=0的两个根是x₁=1，x₂=-2．则二次三项式x²-px+q可以分解为（ ）
A．（x-1）（x+2）
B．（x-1）（x-2）
C．（x+1）（x-2）
D．（x+1）（x+2）

10. 难度：中等

（2002•佛山）若实数x，y满足x²-2xy+y²+x-y-6=0，则x-y的值是（ ）
A．-2或3
B．2或-3
C．-1或6
D．1或-6

11. 难度：中等

（2005•天水）若k是实数，那么关于x的方程x²+（2k+1）x+k-1=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．无法判断根的情况

12. 难度：中等

（2005•恩施州）不解方程，判别方程2x²-3x-4=0的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根
D．没有实数根

13. 难度：中等

（2004•宁波）已知关于x的方程x²-（m-3）x+m²=0有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是（ ）
A．2
B．1
C．0
D．-1

14. 难度：中等

（2002•泸州）下列方程有实数根的是（ ）
A．x²-x-1=0
B．x²+x+1=0
C．x²-6x+10=0
D．x²-x+1=0

15. 难度：中等

（2002•益阳）下列一元二次方程中有两个相等实数根的方程是（ ）
A．x²-2x-4=0
B．x²+2x+4x=0
C．x²-2x+2=0
D．x²-3x-18=0

16. 难度：中等

（2002•盐城）若关于x的一元二次方程kx²-2x+1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＜1
B．k≤1
C．k＜1且k≠0
D．k≤1且k≠0

17. 难度：中等

（2002•湘西州）一元二次方程bx²+cx+a=0（b≠0）的根的判别式△的表达式正确的是（ ）
A．△=b²-4ac
B．△=c²-4ab
C．△=4ab-c²
D．△=4ac-b²

18. 难度：中等

（2002•西城区）关于x的方程x²-kx+k-2=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．无实数根
D．不能确定

19. 难度：中等

（2002•无锡）下列方程中，有实数根的是（ ）
A．x²-x+1=0
B．x²+x-1=0
C．x+=1+
D．+2=0

20. 难度：中等

（2002•青海）下列方程中，有正实数根的是（ ）
A．2x+1=0
B．x²+3x+4=0
C．x+=0
D．

21. 难度：中等

（2005•泉州）方程x²+2x-3=0的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根
D．没有无实数根

22. 难度：中等

（2002•娄底）一元二次方程x²+3x-m²=0的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根
D．当m＞0时有实数根

23. 难度：中等

（2002•江西）关于x的方程x²-2x+k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A．k＞1
B．k≥1
C．k＜1
D．k≤1

24. 难度：中等

（2002•达州）方程2x²-4x+3=0的根的情况是（ ）
A．只有一个实数根
B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根
D．没有实数根

25. 难度：中等

（2002•崇文区）一元二次方程x（x+3）=5的根的情况是（ ）
A．无实数根
B．有两个相等的无理数根
C．有两个相等的整数根
D．有两个不相等的实数根

26. 难度：中等

（2002•常州）一元二次方程x²-x+1=0的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根
B．无实数根
C．两个实数根的和与积都等于1
D．有两个不相等的实数根

27. 难度：中等

（2002•长沙）一元二次方程2x²-4x+1=0根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．无法确定

28. 难度：中等

（2002•包头）关于x的一元二次方程x²-（k+1）x+k=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．总有实数根
C．有两个相等的实数根
D．没有实数根

29. 难度：中等

（2003•仙桃）如果方程x²+2x+m=0有两个同号的实数根，m的取值范围是（ ）
A．m＜1
B．0＜m≤1
C．0≤m＜1
D．m＞0