2002年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（02）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2002•西城区）如果关于x的方程2x²-7x+m=0的两实数根互为倒数，那么m的值为（ ）
A．
B．-
C．2
D．-2

2. 难度：中等

（2002•青海）若x_l、x₂是一元二次方程x²-3=0的两个根，则的值是（ ）
A．
B．-
C．0
D．±3

3. 难度：中等

（2002•龙岩）若两个数的和为5，积为6，则以这两个数为根的一个一元二次方程是（ ）
A．x²-5x+6=0
B．x²-5x-6=0
C．x²+5x+6=0
D．x²+5x-6=0

4. 难度：中等

（2002•聊城）如果关于x的方程x²-2（1-k）x+k²=0有实数根α、β，则a+β的取值范围是（ ）
A．α+β≥1
B．α+β≤1
C．α+β≥
D．α+β≤

5. 难度：中等

（2002•丽水）已知x₁，x₂是方程x²-2x-3=0的两根，则x_lx₂=（ ）
A．-2
B．2
C．-3
D．3

6. 难度：中等

（2002•昆明）已知α、β是方程2x²-3x-1=0的两个实数根，则（α-2）（β-2）的值是（ ）
A．
B．
C．3
D．

7. 难度：中等

（2002•荆门）关于x的方程x²-2（m+2）x+m²-4=0的两实根互为倒数，则m的值为（ ）
A．-
B．
C．-
D．-2

8. 难度：中等

（2002•河南）已知a，b，c是△ABC三条边的长，那么方程cx²+（a+b）x+=0的根的情况是（ ）
A．没有实数根
B．有两个不相等的正实数根
C．有两个不相等的负实数根
D．有两个异号实数根

9. 难度：中等

（2002•河北）已知一个直角三角形两条直角边的长是方程2x²-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）
A．3
B．-3
C．2
D．-2

10. 难度：中等

（2002•贵阳）若一元二次方程2x²-6x+3=0的两根为α、β，那么（α-β）²的值是（ ）
A．15
B．-3
C．3
D．以上答案都不对

11. 难度：中等

（2002•常州）已知x₁和x₂是方程2x²+3x-1=0的两个根，则的值是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．-

12. 难度：中等

（2002•太原）我校生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组互赠182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ）
A．x（x+1）=182
B．x（x-1）=182
C．2x（x+1）=182
D．x（x-1）=182×2

13. 难度：中等

（2002•南通）某厂今年内3月的产值为50万元，5月上升到72万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？若设这两个月平均每月增长的百分率为x，则可得方程（ ）
A．50（1+x）=72
B．50（1+x）+50（1+x）²=72
C．50（1+x）×2=72
D．50（1+x）²=72

14. 难度：中等

（2002•包头）某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（ ）
A．560（1+x）²=1850
B．560+560（1+x）²=1850
C．560（1+x）+560（1+x）²=1850
D．560+560（1+x）+560（1+x）²=1850

15. 难度：中等

（2002•天津）制造一种产品，原来每件成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低的百分率是（ ）
A．8.5%
B．9%
C．9.5%
D．10%

16. 难度：中等

（2002•呼和浩特）某种电子产品原来每件售价100元，经两次降价后，现在每件售价81元那么平均每次降低的百分率为（ ）
A．9%
B．10%
C．11%
D．12%

17. 难度：中等

（2002•黑龙江）哈尔滨市政府为了申办2010年冬奥委，决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，希望绿地面积可以增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（ ）
A．19%
B．20%
C．21%
D．22%

18. 难度：中等

（2002•咸宁）用配方法将二次三项式a²-2a+2变形的结果是（ ）
A．（a-1）²+1
B．（a+1）²+1
C．（a+1）²-1
D．（a-1）²-1

19. 难度：中等

（2002•河北）将二次三项式x²+6x+7进行配方，正确的结果应为（ ）
A．（x+3）²+2
B．（x-3）²+2
C．（x+3）²-2
D．（x-3）²-2

20. 难度：中等

（2002•杭州）用配方法将二次三项式a²-4a+5变形，结果是（ ）
A．（a-2）²+1
B．（a+2）²-1
C．（a+2）²+1
D．（a-2）²-1

21. 难度：中等

（2003•娄底）二元二次方程组的一个解是（ ）
A．
B．
C．
D．

22. 难度：中等

（2002•湘西州）方程组的解的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

23. 难度：中等

（2002•潍坊）方程组的解是（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，

24. 难度：中等

（2002•哈尔滨）方程组的解是（ ）
A．
B．
C．或
D．或

25. 难度：中等

（2002•浙江）方程，如果，那么原方程变为（ ）
A．y²+2y-3=0
B．y²+2y+3=0
C．2y²+y+3=0
D．2y²+y-3=0

26. 难度：中等

（2002•山西）方程=x-1的解是（ ）
A．0
B．3
C．0，3
D．无解

27. 难度：中等

（2002•昆明）下列结论正确的是（ ）
①方程=-2没有实数根；
②解方程（）²-2（）=0时，若设y=，则原方程变形为y²-2y-3=0；
③存在这样的两个实数a、b，使得；
④当a≠0时，关于x的方程ax=b总有实数根．
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④

28. 难度：中等

（2002•大连）解方程，设y=，则原方程变形为（ ）
A．y²-5y+2=0
B．2y²-5y+2=0
C．y²-5y-1=0
D．2y²+5y+2=0

29. 难度：中等

（2006•烟台）已知：关于x的一元二次方程x²-（R+r）x+d²=0无实数根，其中R，r分别是⊙O₁，⊙O₂的半径，d为此两圆的圆心距，则⊙O₁，⊙O₂的位置关系为（ ）
A．外离
B．相切
C．相交
D．内含

二、填空题

30. 难度：中等

（2002•昆明）若分式的值为0，则x=    ．