2002年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（03）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（2002•河南）如果分式的值为0，则x=    ．

2. 难度：中等

（2002•重庆）已知x₁，x₂是方程3x²-19x+m=0的两根，且，则m的值为    ．

3. 难度：中等

（2002•湛江）关于x的方程2x²-x+m=0的一个根是-1，则m的值是    ．

4. 难度：中等

（2002•南宁）已知方程x²+kx-6=0的一个根为x_l=2，则另一个根x₂=    ，k=    ．

5. 难度：中等

（2002•娄底）已知方程x²+px-3=0的一个根是2，则p=    ．

6. 难度：中等

（2002•达州）方程x²-5x+3=0的解是    ．

7. 难度：中等

（2002•绍兴）若一个三角形的三边长均满足方程x²-6x+8=0，则此三角形的周长为    ．

8. 难度：中等

（2002•绍兴）方程x（x-2）=0的根是    ．

9. 难度：中等

（2002•南京）用换元法解方程：（x²-x）²-5（x²-x）+6=0，如果设x²-x=y，那么原方程变为    ．

10. 难度：中等

（2002•安徽）在解方程（x²-1）²-2x²-1=0时，通过换元并整理得方程y²-2y-3=0，则y=    ．

11. 难度：中等

（2002•南昌）关于x的方程x²-2x+k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围    ．

12. 难度：中等

（2002•兰州）当m=    时，方程x²+mx+4=0有两个相等的实数根．

13. 难度：中等

（2002•昆明）一元二次方程x²-x+1=0的根的情况是    ．

14. 难度：中等

（2002•咸宁）请写出一个两实根之和为1的一元二次方程    ．

15. 难度：中等

（2002•天津）关于x的方程x²-ax-3a=0的一个根是-2，则它的另一个根是    ．

16. 难度：中等

（2002•深圳）如果实数a、b满足（a+1）²=3-3（a+1），（b+1）²=3-3（b+1），那么的值为    ．

17. 难度：中等

（2002•泉州）一元二次方程x²-3x+1=0的两个根为x_l，x₂，则x_l•x₂=    ．

18. 难度：中等

（2002•内江）如果m，n是两个不相等的实数，且满足m²-2m=1，n²-2n=1，那么代数式2m²+4n²-4n+1999=    ．

19. 难度：中等

（2002•黄冈）如果a，b是方程x²+x-1=0的两个根，那么代数式a³+a²b+ab²+b³的值是    ．

20. 难度：中等

（2002•河南）若m、n是方程x²+2002x-1=0的两个实数根，则m²n+mn²-mn的值是    ．

21. 难度：中等

（2002•常州）已知方程x²+mx-6=0的一个根为-2，则另一个根是    ．

22. 难度：中等

（2002•大连）大连市某乡无公害蔬菜的产量在两年内从20吨增加到35吨，设这两年无公害蔬菜的产量的年平均增长率为x，根据题意，列出方程为    ．

23. 难度：中等

（2002•安徽）某校去年投资2万元购买实验器材，预计今明2年的投资总额为8万元．若该校这两年购买的实验器材的投资年平均增长率为x，则可列方程为    ．

24. 难度：中等

（2002•娄底）通讯事业迅速发展．某市1999年有6.4万手机用户，2001年发展到10万用户，则这两年的平均增长率为    %．

25. 难度：中等

（2003•青岛）九年义务教育三年制初级中学教科书《代数》第三册第52页的例2是这样的：“解方程x⁴-6x²+5=0”．这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x²=y，那么x⁴=y²，于是原方程可变为y²-6y+5=0…①，解这个方程得：y₁=1，y₂=5．当y=1时，x²=1，∴x=±1；当y=5时，x²=5，∴．所以原方程有四个根：x₁=1，x₂=-1，x₃=，x₄=-．
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用    法达到降次的目的，体现了转化的数学思想．
（2）解方程（x²-x）²-4（x²-x）-12=0时，若设y=x²-x，则原方程可化为    ．

26. 难度：中等

（2002•烟台）方程组的解为    ．

27. 难度：中等

（2002•咸宁）已知x、y满足方程组，则x+y=    ．

28. 难度：中等

（2002•陕西）王老师在课堂上给出了一个二元方程x+y=xy，让同学们找出它的解．甲写出的解是
乙写出的解是．你找出的与甲、乙不相同的一组解是    ．

29. 难度：中等

（2002•曲靖）方程组的解是    ．