2002年全国中考数学试题汇编《分式方程》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2002•无锡）下列方程中，有实数根的是（ ）
A．x²-x+1=0
B．x²+x-1=0
C．x+=1+
D．+2=0

2. 难度：中等

（2002•青海）下列方程中，有正实数根的是（ ）
A．2x+1=0
B．x²+3x+4=0
C．x+=0
D．

3. 难度：中等

（2002•昆明）下列结论正确的是（ ）
①方程=-2没有实数根；
②解方程（）²-2（）=0时，若设y=，则原方程变形为y²-2y-3=0；
③存在这样的两个实数a、b，使得；
④当a≠0时，关于x的方程ax=b总有实数根．
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④

4. 难度：中等

（2002•潍坊）关于x的方程无解，则m的值是（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

5. 难度：中等

（2002•天津）若两个分式与的和等于它们的积，则实数x的值为（ ）
A．-6
B．6
C．-
D．

6. 难度：中等

（2002•曲靖）下列判断：
（1）分式方程无解
（2）直径是弦
（3）任意一个三角形都有一个外接圆且只有一个外接圆
（4）圆内接四边形的任一个外角等于它的内角
（5）长度相等的弧所对的圆心角相等
其中正确的个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．5个

7. 难度：中等

（2005•漳州）用换元法把方程化为关于y的方程2y+=7，那么下列换元正确的是（ ）
A．=y
B．=y
C．=y
D．=y

8. 难度：中等

（2004•黄冈）用换元法解方程（x-）²-3x++2=0时，如果设x-=y，那么原方程可转化（ ）
A．y²+3y+2=0
B．y²-3y-2=0
C．y²+3y-2=0
D．y²-3y+2=0

9. 难度：中等

（2002•湛江）用换元法解分式方程时，设=y，则原方程可变形为（ ）
A．y²+2y-3=0
B．y²+2y+3=0
C．y²-2y+3=0
D．y²+3y-2=0

10. 难度：中等

（2002•宜昌）用换元发解方程-6=0，令y=代入原方程后，变形正确的为（ ）
A．y²+5=0
B．y²-6y=0
C．（y+1）（y+5）=0
D．（y-1）（y-5）=0

11. 难度：中等

（2002•盐城）解方程，设y=x+，那么原方程变形为（ ）
A．y²-3y=0
B．y²-3y+2=0
C．y²-3y-4=0
D．y²-3y+4=0

12. 难度：中等

（2002•太原）设y=x²-x+1，则方程x²-x+1=可变形为（ ）
A．y²-y-2=0
B．）y²+y+2=0
C．y²+y-2=0
D．y²-y+2=0

13. 难度：中等

（2002•十堰）下列各题中解题方法或说法正确的个数有（ ）
（1）用换元法解方程++3=0，设=y，则原方程可化为y++3=0；
（2）若x+y=a，x-y=b，求2x²+2y²的值．用配方法求，2x²+2y²=（x+y）²+（x-y）²；
（3）若x²-4x+4+=0，求x、y的值．用非负数的和为零解，则原式可以化为（x-2）²+
=0；
（4）四个全等的任意四边形的地砖，铺成一片可以不留空隙．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

14. 难度：中等

（2002•南通）用换元法解方程x²+3x-=8，若设x²+3x=y，则原方程可化为（ ）
A．20y²+8y-1=0
B．8y²-20y+1=0
C．y²+8y-20=0
D．y²-8y-20=0

15. 难度：中等

（2002•东城区）方程的解为（ ）
A．-1，2
B．1，-2
C．0，
D．0，3

16. 难度：中等

（2002•朝阳区）用换元法解方程-8x²+12=0，下列换元过程中，原方程变形不正确的是（ ）
A．设，则
B．设2x²-3=y，则
C．设8x²-12=y，则
D．设，则y-

17. 难度：中等

（2008•安顺）某化肥厂计划在规定日期内生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等．设原计划每天生产x吨化肥，那么适合x的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

18. 难度：中等

（2002•苏州）某林场挖一条960米的渠道，开工后每天比原计划多挖掘20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖掘x米，则根据题意可列出方程（ ）
A．
B．
C．
D．

19. 难度：中等

（2002•聊城）“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设实际参加游览的同学共x人，则所列方程为（ ）
A．
B．
C．
D．

20. 难度：中等

（2002•连云港）县城建局对某一条街的改造工程要限期完成，甲工程队独做可提前一天完成，乙工程队独做要误期6天，现由两工程队合做4天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成，若设工程期限为x天，则所列方程正确的是（ ）
A．=1
B．
C．=1
D．=1

21. 难度：中等

（2002•吉林）某农场开挖一条长480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么求x时所列方程正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

22. 难度：中等

（2002•徐州）不等式2x-4＜0的解集是    ，方程的解是x=    ．

23. 难度：中等

（2002•荆门）当k的值为    （填出一个值即可）时，方程只有一个实数根．

24. 难度：中等

（2006•河北）用换元法解分式方程x²+x+1=时，如果设y=x²+x，那么原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是    ．

25. 难度：中等

（2002•漳州）用换元法解分式方程x²-x--4=0时，若设x²-x=y，则原方程可变形为关于y的方程是    ．

26. 难度：中等

（2002•武汉）用换元法解方程时，设，则原方程化为关于y的方程是    ．

27. 难度：中等

（2002•上海）在方程x²+=3x-4中，如果设y=x²-3x，那么原方程可化为关于y的整式方程是    ．

28. 难度：中等

（2002•广元）用换元法解分式方程时，若设，则原方程化成的关于y的整式方程是    ．

29. 难度：中等

（2002•广西）用换元法解方程：，如果设=y，则原方程变形为    ．

30. 难度：中等

（2002•滨州）对于分式方程，若设y=，则原方程化为含未知数y的整式方程是    ．