2002年全国中考数学试题汇编《分式方程》（03）（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

（2002•泸州）某校学生为“希望工程”捐款，甲、乙两班的捐款都是300元．已知甲班比乙班多10人，乙班比甲班平均每人多捐1元，问乙班平均每人捐款多少元？

2. 难度：中等

（2002•益阳）为迎接湖南省第九届运动会在益阳市举行，某班学生争取到制作800面小彩旗的任务．因该班10名学生有演出任务不能参加制作，于是这班的其余学生人均要比原计划多做4面小彩旗．问这个班有多少名学生？

3. 难度：中等

（2002•扬州）甲，乙两人同时从A地出发，步行20千米到B地，甲比乙每小时少走1千米，结果比乙迟到1小时，二人每小时各走几千米？

4. 难度：中等

（2002•武汉）武汉市某校组织甲、乙两班学生参加“美化校园”的义务劳动，若甲班做2小时，乙班做3小时则恰好完成全部工作的一半；若甲班先做2小时后另有任务，剩下工作由乙班单独完成，则乙班所用的时间恰好比甲班单独完成全部工作的时间多1小时，问单独完成这项工作，甲、乙两班各需多少时间．

5. 难度：中等

（2002•乌鲁木齐）某公司承建我市“外环路建设工程”的一个项目，该公司有甲、乙两个工程队，甲队单独完成此项目比乙队单独完成少用10个月；若甲队与乙队同时做此项目1年可以完成，问甲、乙两队单独完成此项目各需多长时间？

6. 难度：中等

（2002•四川）我市向民族地区的某县赠送一批计算机，首批270台将于近期启运．经与某物流公司联系，得知用A型汽车若干辆刚好装完；用B型汽车不仅可少用1辆，而且有一辆车差30台计算机才装满．
（1）已知B型汽车比A型汽车每辆车可多装15台，求A、B两种型号的汽车各能装计算机多少台？
（2）已知A型汽车的运费是每辆350元，B型汽车的运费是每辆400元．若运送这批计算机同时用这两种型号的汽车，其中B型汽车比A型汽车多用1辆，所用运费比单独用任何一种型号的汽车都要节省，按这种方案需A、B两种型号的汽车各多少辆运费多少元？

7. 难度：中等

（2002•三明）两条都是长1.5千米的绿化带上有废弃物，甲、乙两组共青团员在星期日上午各清扫一条，乙组的清扫速度是甲组的1.2倍，乙组比甲组少用半小时就完成任务．求甲、乙两组的清扫速度各是多少？

8. 难度：中等

（2002•泉州）据《泉州晚报》报道：“2002年6月6日，晋江市许先生成为泉州市第二百万固定电话用户．至此，我市固定电话总数已达二百万部（约占全省固定电话总数的四分之一），全市固定电话普及率达到每百人30.7部，在全省乃至全国都处于领先地位．”
请你根据上述报道内容计算：
（1）全省固定电话总数约有几百万部？
（2）我市目前人口数大约是几百万？（精确到十万位）

9. 难度：中等

（2002•宁夏）应用题（下列题目只要求设出未知数，列出方程或方程组，不要求解．每小题各5分）
（1）为加快西部大开发，我区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程．如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工，就要超过6个月才能完成．现在由甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成．问原来规定修好这条公路需多长时间？
（2）甲、乙两车分别自A、B两地出发，相向而行．相遇于C点时，甲车比乙车多走108千米；相遇后，甲车再经过9小时到达B地，乙车再经过16小时到达A地．求甲、乙两车的速度．

10. 难度：中等

（2002•内江）某校初三的师生到距学校20千米的地方植树，一部分人骑自行车先走，45分钟后，另一部分人乘汽车出发，乘汽车的人比骑自行车的人晚5分钟到达目的地．已知汽车速度是自行车速度的2.5倍，求汽车的速度？

11. 难度：中等

（2002•娄底）甲、乙两城相距1800千米，列车提速运行后，速度比原来加快了10千米/时，甲城到乙城的行驶时间减少了2小时，按设计要求这条铁路在现有条件下，安全行驶不得超过120千米/时．用已学的数学知识说明：该铁路在现有条件下能否再次提速？

12. 难度：中等

（2002•兰州）A、B两地相距12千米，甲、乙两人同时从A地出发步行到B地，甲比乙每小时多走2千米，结果甲比乙早到1小时，求甲、乙两人每小时各走几千米？

13. 难度：中等

（2002•昆明）在掌鸠河引水工程中，某段工程由甲队单独做了6天后，为加快施工进度，又调乙队与甲队一起合做4天完成了任务．如果甲队单独完成这项任务需20天，求乙队单独完成这项任务需多少天？

14. 难度：中等

（2002•呼和浩特）某商店运进120台空调准备销售，由于开展了促销活动，每天比原计划多售出4台，结果提前5天完成销售任务，原计划每天销售多少台？

15. 难度：中等

（2002•河南）某村计划开挖一条长1500米的水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深0.8米，下底宽1.2米，坡角为45°，实际开挖渠道时，每天比原计划多挖土20立方米，结果比原计划提前4天完工，求原计划每天挖土多少立方米？

16. 难度：中等

（2002•海淀区）某市为了进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路，为使工程能提前3个月完成，需要将原定的工作效率提高12%．问原计划完成这项工程用多少个______月．

17. 难度：中等

（2002•桂林）某农场用甲、乙两种水泵抽取960立方米的水来灌溉农田，已知乙每小时所抽取的水比甲每小时多20立方米，因此，甲单独完成抽水工作比乙单独完成抽水工作多用4小时．甲种水泵每小时耗电2度，乙种水泵每小时耗电2.5度．
（1）分别求甲、乙两种水泵单独完成抽水工作所需要的时间；
（2）在单独完成抽取960立方米的水进行灌溉的情况下，哪种水泵的总耗电量较小？

18. 难度：中等

（2002•福州）为落实“珍惜和合理利用每一寸土地”的基本国策．某地区计划经过若干年开发“改造后可利用土地”360平方千米，实际施工中，每年比原计划多开发2平方千米，按此进行预计可提前6年完成开发任务，问实际每年可开发多少平方千米？

19. 难度：中等

（2002•佛山）甲乙两人各加工60个陶瓷工艺品、乙开始工作时，甲在研究如何提高工作效率，4小时后才进行加工，这时甲每小时加工的工艺品的个数比乙每小时加工的工艺晶的个数多2个，结果甲比乙早1小时完成、求甲乙两人每小时各加工多少个陶瓷工艺品？

20. 难度：中等

（2002•大连）为了开阔学生视野，某校组织学生从学校出发，步行6千米到科技展览馆参观．返回时比去时每小题少走1千米，结果返回时比去时多用了半小时．求学生返回时步行的速度．

21. 难度：中等

（2002•达州）某化工厂计划生产300吨化工原料．生产6天后，改进了流程，提高了生产效率，每天比改进前多生产2吨，结果提前4天完成计划．问改进前每天生产化工原料多少吨？

22. 难度：中等

（2002•朝阳区）某空调厂的装配车间，原计划用若干天组装150台空调，厂家为了使空调提前上市，决定每天多组装3台，这样提前3天超额完成了任务，总共比原计划多组装6台，问原计划每天组装多少台？

23. 难度：中等

（2002•长沙）某花木园，计划在园中栽96棵桂花树，开工后每天比原计划多栽2棵，结果提前4天完成任务．问原计划每天栽多少棵？

24. 难度：中等

（2002•济南）（1）在生活中需测量一些球的足球、篮球）的直径．某校研究性学习小组，通过实验发现下面的测量方法：如图，将球放在水平的桌面上，在阳光的斜射下，得到球的影子AB，设光线DA、CB分别与球相切于点E、F，则EF即为球的直径．若测得AB的长为41.5cm，∠ABC=37°．请你计算出球的直径（精确到1cm）；





（2）有一特殊材料制成的质量为30克的泥块，现把它切开为大小两块，将较大泥块放在一架不等臂天平的左盘中，称得质量为27克；又将较小泥块放在该天平的右盘中，称得质量为8克．若只考虑该天平的臂长不等，其他因素忽略不计，请你依据杠杆的平衡原理，求出较大泥块和较小泥块的质量．