2002年全国中考数学试题汇编《一次函数》（02）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2002•海南）已知二次函数y=a（x+1）²+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

2. 难度：中等

（2002•宁德）如图，是一次函数y=kx+b的图象，观察图象可知，y随x的增大而    ．

3. 难度：中等

（2002•浙江）已知m为方程x²+x-6=0的根，那么对于一次函数y=mx+m：①图象一定经过一、二、三象限；②图象一定经过二、三、四象限；③图象一定经过二、三象限；④图象一定经过点（-1，0）；⑤y一定随着x的增大而增大；⑥y一定随着x的增大而减小．以上六个判断中，正确结论的序号是    （多填、少填均不得分）

4. 难度：中等

（2002•黑龙江）某一次函数的图象经过点（-1，2），且函数y的值随自变量x的增大而减少，请写出一个符合上述条件的函数关系式：    ．

5. 难度：中等

（2002•包头）已知点P₁（x₁，y₁）和点P₂（x₂，y₂）是正比例函数y=kx（k≠0）图象上的两点，且当x₁＜x₂时，y₁＜y₂，则k的取值范围是    ．

6. 难度：中等

（2002•盐城）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k    0．

7. 难度：中等

（2002•青海）若一次函数y=（2-m）x+m的图象经过第一、二、四象限时，则m的取值范围是    ．

8. 难度：中等

（2002•南京）点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则关于x轴的对称点的坐标是    ．

9. 难度：中等

（2002•鄂州）将函数y=3x+1的图象沿x轴的正方向平行移动    个单位，使它经过点（1，-1）．

10. 难度：中等

（2003•吉林）已知直线y=2x+b经过点（6，3），则b=    ．

11. 难度：中等

（2002•无锡）若点（1，2）在直线y=2x+k上，则k的值是    ．

12. 难度：中等

（2002•贵阳）已知一次函数y=kx+5过点P（-1，2），则k=    ．

13. 难度：中等

（2002•崇文区）已知直线y=kx+b经过点（3，-1）和点（-6，5），k=    ，b=    ．

14. 难度：中等

（2002•丽水）我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开x小时后水龙头滴了y毫升水．试写出y关于x的函数关系式    ．

15. 难度：中等

（2002•广元）一段钢丝在0℃时电阻为2欧姆，温度每增加1℃电阻增加0.008欧姆，则将钢丝的电阻R表示为温度t（t≥0）的函数关系为    ．

16. 难度：中等

（2002•曲靖）公民的月收入超过1000元时，超过部分须依法缴纳个人所得税，当超过部分在500元以内（含500元）时税率为5%，那么公民每月所纳税款y（元）与月收入x（元）之间的函数关系式是    ，自变量取值范围是    ；某人月收入为1360元，则该人每月应纳税    元．

17. 难度：中等

（2008•枣庄）已知二次函数y₁=ax²+bx+c（a≠0）与一次函数y₂=kx+b（k≠0）的图象相交于点A（-2，4），B（8，2）（如图所示），则能使y₁＞y₂成立的x的取值范围是    ．

18. 难度：中等

（2002•曲靖）已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如下图所示，请你在下图中画出直线y=ax+b与双曲线y=在同一坐标系中的大致图象．

19. 难度：中等

（2002•呼和浩特）已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y=上，点N在直线y=x+3上，设点M坐标为（a，b），则抛物线y=-abx²+（a+b）x的顶点坐标为    ．

20. 难度：中等

（2002•济南）如图，已知直线y=-x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P为x轴上可以移动的点，且点P在点A的左侧，PM⊥x轴，交直线y=-x+6于点M，有一个动圆O′，它与x轴、直线PM和直线y=-x+6都相切，且在x轴的上方．当⊙O'与y轴也相切时，点P的坐标是    ．

三、解答题

21. 难度：中等

（2002•吉林）一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售．为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）求出降价前每千克的土豆价格是多少？
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？

22. 难度：中等

（2002•宁夏）已知一次函数y₁=kx，y₂=-kx-1，y₃=（2-k）x+1，其中k＜0．在下边的直角坐标系内分别画出这些函数的大致图象（要求各有坐标满足函数解析式的点在图象上）．

23. 难度：中等

（2002•陕西）已知直线y=2x+1．
（1）求已知直线与y轴交点A的坐标；
（2）若直线y=kx+b与已知直线关于y轴对称，求k与b的值．

24. 难度：中等

（2002•湘西州）己知一次函数y=3-kx．当x=2时，y=-1
（1）求y与x的函数关系式．
（2）指出此函数的图象不经过哪个象限？

25. 难度：中等

（2002•武汉）已知一次函数y=kx+b在x=3时的值为5，在x=-4时的值为-9，求这个一次函数的解析式．

26. 难度：中等

（2002•乌鲁木齐）一次函数y=kx+b表示的直线经过A（1，-1）、B（2，-3），试判断点P（0，1）是否在直线AB上？

27. 难度：中等

（2002•曲靖）写出5个满足条件“横坐标与纵坐标的和是1“的点，并在平面直角坐标系中描出它们．
（1）观察5个点的位置，你发现有什么特点？
（2）根据你观察作出的判断和猜想，求这些点所在图象的函数解析式．

28. 难度：中等

（2002•娄底）一条直线经过二次函数y=x²-4x+3图象的顶点A及它与y轴的交点B，求这条直线的解析式，并作出这条直线．

29. 难度：中等

（2002•兰州）已知一次函数y=kx+2k+4，当x=-1时的函数值为1．
（1）求一次函数的解析式；
（2）这个函数的图象不经过第几象限？
（3）求这个一次函数的图象与y轴的交点坐标．

30. 难度：中等

（2002•甘肃）已知直线y=ax+2（a＜0）与两坐标轴围成的三角形面积为1，求常数a的值．